סדרה 4 — שברים ועשרוניים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק: חמש עשרה דקות בשעון, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו תשובה סבירה והמשיכו. אחרי עשר השאלות באות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

המלבן בציור מחולק לחלקים שווים. בין אילו שני מספרים נמצא החלק הצבוע של המלבן?

  1. בין 0.550.55 ל-0.60.6
  2. בין 0.70.7 ל-0.750.75
  3. בין 0.50.5 ל-0.550.55
  4. בין 0.60.6 ל-0.70.7
Show the answer and the solution

Answer: A בין 0.550.55 ל-0.60.6

Worked solution:

712\frac{7}{12}

צבועים 77 חלקים מתוך 1212

712=0.583…\frac{7}{12} = 0.583\ldots
0.55<0.583…<0.60.55 < 0.583\ldots < 0.6

התשובה: בין 0.550.55 ל-0.60.6. ״בין 0.70.7 ל-0.750.75״ קורא את 77 המשבצות הצבועות כ-0.70.7 — כאילו יש 1010 חלקים.

Check the answer on elev

Exercise 2

בספרייה, 38\frac{3}{8} מהספרים בעברית. 25\frac{2}{5} מהספרים האחרים באנגלית, ו-150150 הספרים שנשארו בשפות אחרות. כמה ספרים באנגלית?

  1. 100100
  2. 400400
  3. 160160
  4. 6060
Show the answer and the solution

Answer: A 100100

Worked solution:

1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

לא בעברית

35×58=38=150\begin{aligned}\frac{3}{5} \times \frac{5}{8} &= \frac{3}{8} \\ &= 150\end{aligned}

השפות האחרות

18=50⇒400\frac{1}{8} = 50 \Rightarrow 400

כל הספרים

25×250=100\frac{2}{5} \times 250 = 100

באנגלית: 25\frac{2}{5} מ-250250 הספרים שאינם בעברית

באנגלית 100100 ספרים. 400400 הוא מספר כל הספרים — אבל השאלה שואלת על אנגלית. 160160 לוקח 25\frac{2}{5} מכל הספרייה, ו-6060 לוקח 25\frac{2}{5} מ-150150.

Check the answer on elev

Exercise 3

תומר רץ 2.42.4 ק״מ בכל יום במשך 55 ימים, וביום השישי רץ 0.750.75 ק״מ. מה המרחק הממוצע שרץ ביום, בששת הימים?

  1. 2.1252.125 ק״מ
  2. 2.42.4 ק״מ
  3. 1.5751.575 ק״מ
  4. 2.552.55 ק״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 2.1252.125 ק״מ

Worked solution:

5×2.4+0.75=12.755 \times 2.4 + 0.75 = 12.75

המרחק הכולל

12.75:6=2.12512.75 : 6 = 2.125

מחלקים במספר הימים — שישה

התשובה היא 2.1252.125 ק״מ. 1.5751.575 הוא הממוצע של 2.42.4 ו-0.750.75 — כאילו כל מספר הופיע פעם אחת. 2.552.55 מחלק ב-55 במקום ב-66.

Check the answer on elev

Exercise 4

אחרי הנחה של 210\frac{2}{10} עולה ספר 7575 ₪. מה היה מחירו לפני ההנחה?

  1. 9090 ₪
  2. 93.7593.75 ₪
  3. 9595 ₪
  4. 6060 ₪
Show the answer and the solution

Answer: B 93.7593.75 ₪

Worked solution:

75=810 מהמחיר75 = \frac{8}{10} \text{ מהמחיר}
75:8=9.37575 : 8 = 9.375

עשירית מהמחיר

9.375×10=93.759.375 \times 10 = 93.75

המחיר היה 93.7593.75 ₪. 9090 ₪ מוסיף 210\frac{2}{10} של 7575 — אבל ההנחה חושבה מהמחיר המקורי. 6060 ₪ נותן עוד הנחה במקום לבטל אותה.

Check the answer on elev

Exercise 5

nn מספר שלם גדול מ-11. איזה מהביטויים הבאים הוא הגדול ביותר?

  1. n+1n+2\frac{n+1}{n+2}
  2. n−1n\frac{n-1}{n}
  3. nn+2\frac{n}{n+2}
  4. nn+1\frac{n}{n+1}
Show the answer and the solution

Answer: A n+1n+2\frac{n+1}{n+2}

Worked solution:

1−n+1n+2=1n+21 - \frac{n+1}{n+2} = \frac{1}{n+2}

החתיכה החסרה עד 11

1n+1,1n,2n+2\frac{1}{n+1}, \quad \frac{1}{n}, \quad \frac{2}{n+2}

החתיכות של האחרים

1n+2 הקטנה ביותר\frac{1}{n+2} \text{ הקטנה ביותר}

התשובה היא n+1n+2\frac{n+1}{n+2}. שיטת החתיכה החסרה עובדת גם עם אותיות. nn+2\frac{n}{n+2} חסר שני חלקים של 1n+2\frac{1}{n+2}.

Check the answer on elev

Exercise 6

כדור נופל מגובה 6464 מטרים. אחרי כל פגיעה ברצפה הוא קופץ ל-34\frac{3}{4} מהגובה שממנו נפל. לאיזה גובה יגיע אחרי הפגיעה השלישית?

  1. 11 מטר
  2. 1616 מטרים
  3. 2727 מטרים
  4. 3636 מטרים
Show the answer and the solution

Answer: C 2727 מטרים

Worked solution:

64×34=4864 \times \frac{3}{4} = 48

אחרי הפגיעה הראשונה

48×34=3648 \times \frac{3}{4} = 36

השנייה

36×34=2736 \times \frac{3}{4} = 27

השלישית

התשובה היא 2727 מטרים. 3636 עוצר אחרי שתי פגיעות. 1616 מוריד רבע מ-6464 שלוש פעמים (64−3×1664 - 3 \times 16) — אבל כל רבע קטן מהקודם. 11 לוקח רבע במקום שלושה רבעים.

Check the answer on elev

Exercise 7

תלמידי השכבה
35%?
  • בנים35%
  • בנות?

בשכבה 4040 תלמידים. התרשים מראה איזה חלק מהם בנים. בכמה בנות יש יותר מבנים?

  1. 3030
  2. 1212
  3. 2626
  4. 1414
Show the answer and the solution

Answer: B 1212

Worked solution:

40×0.35=1440 \times 0.35 = 14

בנים

40−14=2640 - 14 = 26

בנות

26−14=1226 - 14 = 12

התשובה היא 1212. 3030 הוא ההפרש באחוזים (65%−35%65\% - 35\%), לא במספר התלמידים. 1414 ו-2626 הם מספר הבנים ומספר הבנות.

Check the answer on elev

Exercise 8

חושבים על מספר. כופלים אותו ב-0.50.5, ואת התוצאה מחלקים ב-0.250.25. מקבלים 1212. מהו המספר?

  1. 2424
  2. 1.51.5
  3. 66
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: C 66

Worked solution:

x×0.5:0.25=x×2x \times 0.5 : 0.25 = x \times 2

כפל בחצי וחילוק ברבע — יחד: כפל ב-22

2x=12⇒x=6\begin{aligned}2x &= 12 \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}
6×0.5=33:0.25=12\begin{aligned}6 \times 0.5 &= 3 \\ \quad 3 : 0.25 &= 12\end{aligned}

בדיקה

התשובה היא 66. 1.51.5 מתייחס לחילוק ב-0.250.25 כמו לכפל ב-0.250.25. 2424 ו-33 מבטלים רק אחת משתי הפעולות.

Check the answer on elev

Exercise 9

מה הסדר הנכון מהקטן לגדול?

  1. 34, 0.7, 0.78, 79\frac{3}{4}, \ 0.7, \ 0.78, \ \frac{7}{9}
  2. 0.7, 79, 34, 0.780.7, \ \frac{7}{9}, \ \frac{3}{4}, \ 0.78
  3. 0.7, 34, 0.78, 790.7, \ \frac{3}{4}, \ 0.78, \ \frac{7}{9}
  4. 0.7, 34, 79, 0.780.7, \ \frac{3}{4}, \ \frac{7}{9}, \ 0.78
Show the answer and the solution

Answer: D 0.7, 34, 79, 0.780.7, \ \frac{3}{4}, \ \frac{7}{9}, \ 0.78

Worked solution:

34=0.75\frac{3}{4} = 0.75
79=0.777…\frac{7}{9} = 0.777\ldots
0.7<0.75<0.777…<0.780.7 < 0.75 < 0.777\ldots < 0.78

התשובה היא 0.7,34,79,0.780.7, \frac{3}{4}, \frac{7}{9}, 0.78. המלכודת היא 79\frac{7}{9} מול 0.780.78: 79\frac{7}{9} הוא 0.777…0.777\ldots — קטן מ-0.780.78 בפחות מאלפית.

Check the answer on elev

Exercise 10

רון הוציא 13\frac{1}{3} מהכסף שלו, ודן הוציא 14\frac{1}{4} מהכסף שלו. אחרי זה נשאר לשניהם אותו סכום. מי הוציא יותר כסף?

  1. רון
  2. לא ניתן לדעת
  3. שניהם הוציאו אותו סכום
  4. דן
Show the answer and the solution

Answer: A רון

Worked solution:

23R=34D\frac{2}{3} R = \frac{3}{4} D

נשאר לשניהם אותו סכום

R=90 D=80⇒60=60\begin{aligned}R &= 90 \\ \ D &= 80 \Rightarrow 60 \\ &= 60\end{aligned}

דוגמה: לרון 9090 ₪, לדן 8080 ₪

13×90=30>20=14×80\begin{aligned}\frac{1}{3} \times 90 &= 30 > 20 \\ &= \frac{1}{4} \times 80\end{aligned}
13R=12×23R14D=13×34D\begin{aligned}\frac{1}{3} R &= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} R \\ \quad \frac{1}{4} D &= \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} D\end{aligned}

ובכל מקרה: רון הוציא חצי ממה שנשאר, דן רק שליש

התשובה היא רון. רון הוציא חצי מהסכום שנשאר לו, ודן — שליש מאותו סכום. ״לא ניתן לדעת״ היא הפיתוי: נראה שחסרים הסכומים, אבל הנתון ״נשאר אותו סכום״ מספיק.

Check the answer on elev

Exercise 11

מהו הממוצע של 2.42.4, 3.13.1, 0.750.75 ו-1.751.75?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

2.4+3.1=5.50.75+1.75=2.5\begin{aligned}2.4 + 3.1 &= 5.5 \\ \quad 0.75 + 1.75 &= 2.5\end{aligned}

מחברים בזוגות נוחים

5.5+2.5=85.5 + 2.5 = 8
8:4=28 : 4 = 2

מחלקים במספר הנתונים

22. מחברים נקודה מתחת לנקודה, ומחלקים ב-44 — מספר הנתונים, לא 22. זוגות שמשלימים זה את זה (0.75+1.750.75 + 1.75) חוסכים חישוב.

Check the answer on elev

Exercise 12

אחרי הנחה של 14\frac{1}{4} שילמו 9090 ₪. השלימו את החישוב של המחיר המקורי.

90:90 : ____ == ____

Show the answer and the solution

Answer: 90:90 : 0.75 == 120

Worked solution:

1−14=34=0.75\begin{aligned}1 - \frac{1}{4} &= \frac{3}{4} \\ &= 0.75\end{aligned}

משלמים שלושה רבעים מהמחיר

90:0.75=12090 : 0.75 = 120

0.750.75 ו-120120. 9090 הם 34\frac{3}{4} מהמחיר המקורי, ולכן מחלקים ב-0.750.75. המלכודת: להוסיף רבע מ-9090 ולקבל 112.5112.5.

Check the answer on elev

Exercise 13

nn מספר שלם גדול מ-11. איזה ביטוי תמיד גדול מחצי, ואיזה לא?

  • תמיד גדול מחצי
  • לא תמיד
  • n−1n\frac{n-1}{n}
  • n2n+1\frac{n}{2n+1}
  • nn+1\frac{n}{n+1}
  • n+12n\frac{n+1}{2n}
Show the answer and the solution

Answer: nn+1\frac{n}{n+1} — תמיד גדול מחצי · n+12n\frac{n+1}{2n} — תמיד גדול מחצי · n−1n\frac{n-1}{n} — לא תמיד · n2n+1\frac{n}{2n+1} — לא תמיד

Worked solution:

nn+1≥23n+12n=12+12n\begin{aligned}\frac{n}{n+1} \geq \frac{2}{3} \\ \quad \frac{n+1}{2n} &= \frac{1}{2} + \frac{1}{2n}\end{aligned}

תמיד מעל החצי

n=2: n−1n=12\begin{aligned}n &= 2:\ \frac{n-1}{n} \\ &= \frac{1}{2}\end{aligned}

שווה לחצי — לא גדול ממנו

n2n+1<n2n=12\frac{n}{2n+1} < \frac{n}{2n} = \frac{1}{2}

תמיד מתחת לחצי

משווים את המונה לחצי המכנה. המלכודת: n−1n\frac{n-1}{n} גדול מחצי כמעט תמיד — אבל ב-n=2n = 2 הוא בדיוק חצי. ״תמיד״ פירושו בלי אף יוצא מן הכלל.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade