סדרה 5

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

8888
לפני
161644
אחרי

ריבוע 8 על 8 ס״מ נחתך לשני מלבנים זהים, 8 על 4 ס״מ, ומהם הרכיבו מלבן ארוך 16 על 4 ס״מ. בכמה ס״מ גדל ההיקף?

  1. 8
  2. 0
  3. 4
  4. 16
Show the answer and the solution

Answer: A 8

Worked solution:

4×8=324 \times 8 = 32

היקף הריבוע

2×(16+4)=402 \times (16 + 4) = 40

היקף המלבן הארוך

40−32=840 - 32 = 8

התשובה: 8 ס״מ. 0 מניח ש«אותם חלקים — אותו היקף», אבל זה נכון לשטח בלבד. ההיקף תלוי באופן שבו מצמידים.

Check the answer on elev

Exercise 2

1212??

צלע אחת של מלבן היא 12 ס״מ. המספר שמבטא את השטח שלו (בסמ״ר) שווה למספר שמבטא את ההיקף שלו (בס״מ). מה אורך הצלע השנייה?

  1. 4 ס״מ
  2. 2.4 ס״מ
  3. 6 ס״מ
  4. 12 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: B 2.4 ס״מ

Worked solution:

12b=2×(12+b)=24+2b\begin{aligned}12b &= 2 \times (12 + b) \\ &= 24 + 2b\end{aligned}
10b=24 b=2.4\begin{aligned}10b &= 24 \\ \ b &= 2.4\end{aligned}
12×2.4=28.8=2×14.4\begin{aligned}12 \times 2.4 &= 28.8 \\ &= 2 \times 14.4\end{aligned}

בדיקה

התשובה: 2.4 ס״מ. אין חובה שהצלע תהיה שלמה. 4 נותן שטח 48 והיקף 32, ו-12 נותן שטח 144 והיקף 48.

Check the answer on elev

Exercise 3

ABCD
הקטע BDBD מחולק לשני חלקים, וכל אחד מהם שווה ל-DCDC.

הנקודה DD נמצאת על הצלע BCBC של המשולש ABCABC, כך ש-BDBD גדול פי 2 מ-DCDC. שטח המשולש האפור ADCADC הוא 10 סמ״ר. מה שטח המשולש ABCABC?

  1. 30 סמ״ר
  2. 15 סמ״ר
  3. 40 סמ״ר
  4. 20 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 30 סמ״ר

Worked solution:

BC=3×DCBC = 3 \times DC

הבסיס כולו: שלושה חלקים

10×3=3010 \times 3 = 30

אותו גובה מ-AA — השטח פי 3

התשובה: 30 סמ״ר. 20 הוא שטח ABDABD בלבד. 15 מניח שהבסיס כולו הוא פי 1.5 מ-DCDC.

Check the answer on elev

Exercise 4

כל משבצת בשרטוט היא 1 סמ״ר. מה שטח המרובע האפור?

  1. 20 סמ״ר
  2. 10 סמ״ר
  3. 8 סמ״ר
  4. 12 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 12 סמ״ר

Worked solution:

5×4=205 \times 4 = 20

המלבן העוטף

1.5+3+2+1.5=81.5 + 3 + 2 + 1.5 = 8

ארבעה משולשים ישרי זווית בפינות

20−8=1220 - 8 = 12

התשובה: 12 סמ״ר. 8 הוא שטח הפינות, ו-10 הוא חצי מהמלבן העוטף — חצי נכון רק כשהקודקודים באמצעי הצלעות.

Check the answer on elev

Exercise 5

הצורה שבשרטוט בנויה מחמישה ריבועים שווים, והיקפה 36 ס״מ. מה שטח הצורה?

  1. 81 סמ״ר
  2. 45 סמ״ר
  3. 9 סמ״ר
  4. 36 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 45 סמ״ר

Worked solution:

12a=3612a = 36

להיקף יש 12 צלעות של ריבוע קטן

a=3 5×3×3=45\begin{aligned}a &= 3 \\ \ 5 \times 3 \times 3 &= 45\end{aligned}

התשובה: 45 סמ״ר. 81 מחלק את ההיקף ב-4, כאילו הצורה היא ריבוע אחד. 36 מבלבל בין היקף לשטח, ו-9 הוא ריבוע קטן אחד בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 6

1233

מריבוע שצלעו 12 ס״מ גזרו בכל פינה משולש ישר זווית ושווה שוקיים, שניצביו 3 ס״מ, כמו בשרטוט. מה שטח הצורה שנשארה?

  1. 132 סמ״ר
  2. 126 סמ״ר
  3. 135 סמ״ר
  4. 108 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 126 סמ״ר

Worked solution:

12×12=14412 \times 12 = 144
4×3×32=184 \times \frac{3 \times 3}{2} = 18

ארבעת המשולשים

144−18=126144 - 18 = 126

התשובה: 126 סמ״ר. 108 מוריד ארבעה ריבועים 3×33 \times 3 במקום חצאים, ו-135 מוריד משולש אחד בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 7

50°?BCAD

במשולש ABCABC, AB=ACAB = AC ו-∠A=50°\angle A = 50°. הנקודה DD נמצאת על ACAC, כך ש-BD=BCBD = BC. מה גודל ∠DBC\angle DBC?

  1. 15°15°
  2. 50°50°
  3. 65°65°
  4. 25°25°
Show the answer and the solution

Answer: B 50°50°

Worked solution:

∠C=(180−50):2=65\begin{aligned}\angle C &= (180 - 50) : 2 \\ &= 65\end{aligned}
∠BDC=∠C=65\begin{aligned}\angle BDC &= \angle C \\ &= 65\end{aligned}

המשולש BDCBDC שווה שוקיים

∠DBC=180−130=50\begin{aligned}\angle DBC &= 180 - 130 \\ &= 50\end{aligned}

התשובה: 50°50°. 65°65° היא זווית הבסיס, ו-15°15° היא ∠ABD\angle ABD — מה שנשאר מזווית BB.

Check the answer on elev

Exercise 8

במשולש ישר זווית, ההפרש בין שתי הזוויות החדות הוא 20°20°. מה גודל הזווית החדה הגדולה?

  1. 55°55°
  2. 45°45°
  3. 100°100°
  4. 35°35°
Show the answer and the solution

Answer: A 55°55°

Worked solution:

x+(x+20)=90x + (x + 20) = 90

שתי החדות משלימות ל-90°90°

x=35 x+20=55\begin{aligned}x &= 35 \\ \ x + 20 &= 55\end{aligned}

התשובה: 55°55°. 100°100° פותר כאילו שתי החדות משלימות ל-180°180° ושוכח את הזווית הישרה — וזווית של 100°100° אינה חדה בכלל. 45°45° מחלק את 90°90° לשניים בלי ההפרש, ו-35°35° היא הזווית הקטנה.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה ריבועים (בכל הגדלים) יש בלוח משבצות 5 על 5?

  1. 25
  2. 55
  3. 50
  4. 30
Show the answer and the solution

Answer: B 55

Worked solution:

25+16+9+4+1=5525 + 16 + 9 + 4 + 1 = 55

ריבועים בגודל 1, 2, 3, 4 ו-5

התשובה: 55. 25 סופר רק משבצות, ו-30 הוא התשובה ללוח 4×44 \times 4.

Check the answer on elev

Exercise 10

423

תיבה 2×3×42 \times 3 \times 4 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-24 קוביות קטנות. בכמה קוביות קטנות יש בדיוק שתי פאות צבועות?

  1. 8
  2. 16
  3. 24
  4. 12
Show the answer and the solution

Answer: D 12

Worked solution:

88

פינות — 3 פאות צבועות

4×1+4×2=124 \times 1 + 4 \times 2 = 12

באמצע כל מקצוע באורך 3 — קובייה אחת, ובאמצע כל מקצוע באורך 4 — שתיים. למקצוע באורך 2 אין אמצע

24−8−12=424 - 8 - 12 = 4

הנותרות יושבות במרכז הפאות הגדולות, 3×43 \times 4, עם פאה צבועה אחת

התשובה: 12. אין כאן אף קובייה בלי צבע, כי הגובה רק 2 וכל קובייה נוגעת בפאה העליונה או בתחתונה. 8 הן הפינות, 16 מוסיף את 4 הקוביות שבמרכז הפאות הגדולות, ו-24 הן כל הקוביות.

Check the answer on elev

Exercise 11

????
שטח 36 סמ״ר

ריבוע ששטחו 36 סמ״ר. השלימו.

צלע הריבוע: ____ ס״מ. היקף הריבוע: ____ ס״מ.

Show the answer and the solution

Answer: צלע הריבוע: 6 ס״מ. היקף הריבוע: 24 ס״מ.

Worked solution:

6×6=366 \times 6 = 36

מספר שכפול עצמו נותן 36

4×6=244 \times 6 = 24

ארבע צלעות

קודם הצלע, אחר כך ההיקף. המלכודת: 36:4=936 : 4 = 9 — זה מחלק את השטח כאילו היה היקף.

Check the answer on elev

Exercise 12

מה קורה להיקף? מיינו.

  • ההיקף לא משתנה
  • ההיקף משתנה
  • גוזרים חריץ ריבועי באמצע צלע
  • גוזרים ריבוע קטן מפינה של מלבן
  • מחליפים פינה של מלבן במדרגות
  • מצמידים שני ריבועים למלבן אחד
Show the answer and the solution

Answer: גוזרים ריבוע קטן מפינה של מלבן — ההיקף לא משתנה · מחליפים פינה של מלבן במדרגות — ההיקף לא משתנה · גוזרים חריץ ריבועי באמצע צלע — ההיקף משתנה · מצמידים שני ריבועים למלבן אחד — ההיקף משתנה

Worked solution:

2×(5+4)=182 \times (5 + 4) = 18

פינה שנגזרה: ההיקף כמו המלבן

18+2=2018 + 2 = 20

חריץ באמצע: נוספות שתי דפנות פנימה

פינה — הקטעים החדשים מחליפים את מה שנגזר. חריץ באמצע — נוספות שתי דפנות, וההיקף גדל. הצמדה — הצלע המשותפת נעלמת מההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 13

כל משבצת בשרטוט היא 1 סמ״ר. מה שטח המשולש האפור (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 5.5

Worked solution:

4×3=124 \times 3 = 12

המלבן העוטף

4×12+2×32+1×32=2+3+1.5=6.5\begin{aligned}\frac{4 \times 1}{2} + \frac{2 \times 3}{2} + \frac{1 \times 3}{2} &= 2 + 3 + 1.5 \\ &= 6.5\end{aligned}

שלוש הפינות

12−6.5=5.512 - 6.5 = 5.5

המשולש

5.5 סמ״ר — מלבן עוטף, פחות הפינות. המלכודת: לספור משבצות שלמות בתוך המשולש — חלקי משבצות הולכים לאיבוד.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade