סדרה 4

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל נושאי הפרק. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

אורכו של מלבן גדל פי 2, ורוחבו גדל פי 3. שטח המלבן החדש הוא 90 סמ״ר. מה היה שטח המלבן המקורי?

  1. 15 סמ״ר
  2. 30 סמ״ר
  3. 18 סמ״ר
  4. 45 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 15 סמ״ר

Worked solution:

S×2×3=S×6S \times 2 \times 3 = S \times 6

השטח גדל פי 6

90:6=1590 : 6 = 15

התשובה: 15 סמ״ר. 18 מחלק ב-5 (חיבור של 2 ו-3 במקום כפל), ו-45 ו-30 מתחשבים רק באחד השינויים.

Check the answer on elev

Exercise 2

53

שני ריבועים, שצלעותיהם 5 ס״מ ו-3 ס״מ, הוצמדו זה לזה כמו בשרטוט. מה היקף הצורה?

  1. 29 ס״מ
  2. 32 ס״מ
  3. 26 ס״מ
  4. 20 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 26 ס״מ

Worked solution:

4×5+4×3=324 \times 5 + 4 \times 3 = 32

שני ההיקפים

32−2×3=2632 - 2 \times 3 = 26

הקטע המשותף (3) יורד משני ההיקפים

התשובה: 26 ס״מ. 32 מחבר את שני ההיקפים, ו-29 מוריד את הקטע המשותף רק פעם אחת.

Check the answer on elev

Exercise 3

410ABCDE

צלע הריבוע ABCDABCD היא 10 ס״מ. הנקודה EE נמצאת על הצלע CDCD, ו-DE=4DE = 4 ס״מ. מה שטח המשולש האפור BCEBCE?

  1. 24 סמ״ר
  2. 20 סמ״ר
  3. 30 סמ״ר
  4. 50 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 30 סמ״ר

Worked solution:

CE=10−4=6\begin{aligned}CE &= 10 - 4 \\ &= 6\end{aligned}
6×102=30\frac{6 \times 10}{2} = 30

זווית CC ישרה: הניצבים CECE ו-BCBC

התשובה: 30 סמ״ר. 20 משתמש ב-DEDE במקום ב-CECE, ו-50 הוא חצי ריבוע — נכון רק כש-EE נמצאת ב-DD.

Check the answer on elev

Exercise 4

124

במשולש ישר זווית שניצביו 12 ס״מ ו-4 ס״מ חסום ריבוע אפור, כמו בשרטוט: שתי צלעות שלו על הניצבים, והקודקוד הרביעי שלו על היתר. מה אורך צלע הריבוע?

  1. 3 ס״מ
  2. 4 ס״מ
  3. 2 ס״מ
  4. 6 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 3 ס״מ

Worked solution:

12×42=24\frac{12 \times 4}{2} = 24

שטח המשולש

a×a+(12−a)×a2+(4−a)×a2=24a \times a + \frac{(12 - a) \times a}{2} + \frac{(4 - a) \times a}{2} = 24

ריבוע ועוד שני משולשים

a×a+16a−2×a×a2=8a=24\begin{aligned}a \times a + \frac{16a - 2 \times a \times a}{2} &= 8a \\ &= 24\end{aligned}
a=3a = 3

התשובה: 3 ס״מ. בדיקה: 9+9×32+1×32=9+13.5+1.5=249 + \frac{9 \times 3}{2} + \frac{1 \times 3}{2} = 9 + 13.5 + 1.5 = 24. 4 הוא הניצב הקצר — ריבוע כזה כבר בולט מהיתר.

Check the answer on elev

Exercise 5

מלבן גדול בנוי מחמישה מלבנים קטנים וזהים, כמו בשרטוט. היקף המלבן הגדול הוא 44 ס״מ. מה שטח המלבן הגדול?

  1. 60 סמ״ר
  2. 96 סמ״ר
  3. 121 סמ״ר
  4. 120 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 120 סמ״ר

Worked solution:

3a=2b3a = 2b

רוחב הגדול: שלוש צלעות קצרות למעלה, שתי ארוכות למטה

a=2k b=3k\begin{aligned}a &= 2k \\ \ b &= 3k\end{aligned}
2×(6k+5k)=22k=44⇒k=2\begin{aligned}2 \times (6k + 5k) &= 22k \\ &= 44 \Rightarrow k \\ &= 2\end{aligned}

הגדול: 6k6k על b+a=5kb + a = 5k

12×10=12012 \times 10 = 120

התשובה: 120 סמ״ר. כל מלבן קטן הוא 4×64 \times 6, וחמישה כאלה הם 5×24=1205 \times 24 = 120. 96 סופר רק ארבעה מלבנים קטנים, ו-121 מניח שהמלבן הגדול הוא ריבוע שצלעו 11.

Check the answer on elev

Exercise 6

62
הבריכה לבנה, והשביל אפור. המידות במטרים.

סביב בריכה בצורת ריבוע שצלעו 6 מטרים יש שביל ברוחב 2 מטרים. מה שטח השביל?

  1. 64 מ״ר
  2. 48 מ״ר
  3. 56 מ״ר
  4. 100 מ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 64 מ״ר

Worked solution:

(6+4)×(6+4)=100(6 + 4) \times (6 + 4) = 100

הבריכה עם השביל

100−36=64100 - 36 = 64

התשובה: 64 מ״ר. 48 מחשב ארבעה פסים של 6×26 \times 2 ושוכח את ארבע הפינות. 100 הוא השטח עם הבריכה.

Check the answer on elev

Exercise 7

במשולש שווה שוקיים, זווית הראש גדולה פי 3 מכל אחת מזוויות הבסיס. מה גודל זווית הראש?

  1. 60°60°
  2. 72°72°
  3. 36°36°
  4. 108°108°
Show the answer and the solution

Answer: D 108°108°

Worked solution:

x+x+3x=180x + x + 3x = 180

שתי זוויות בסיס וזווית הראש

x=36 3x=108\begin{aligned}x &= 36 \\ \ 3x &= 108\end{aligned}

התשובה: 108°108°. 36°36° היא זווית בסיס, ו-60°60° מחלק 180 ב-3, כאילו כל הזוויות שוות.

Check the answer on elev

Exercise 8

25°?BCAD

במשולש ABCABC הזווית BB ישרה, ו-∠C=25°\angle C = 25°. הנקודה DD נמצאת על ACAC, כך ש-BD=DCBD = DC. מה גודל ∠ADB\angle ADB?

  1. 130°130°
  2. 25°25°
  3. 65°65°
  4. 50°50°
Show the answer and the solution

Answer: D 50°50°

Worked solution:

∠DBC=∠C=25\begin{aligned}\angle DBC &= \angle C \\ &= 25\end{aligned}

המשולש BDCBDC שווה שוקיים

∠ADB=25+25=50\begin{aligned}\angle ADB &= 25 + 25 \\ &= 50\end{aligned}

זווית חיצונית למשולש BDCBDC

התשובה: 50°50°. 130°130° היא ∠BDC\angle BDC — הזווית הצמודה. 65°65° היא הזווית AA.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה משולשים (בכל הגדלים) יש בשרטוט?

  1. 9
  2. 10
  3. 16
  4. 13
Show the answer and the solution

Answer: D 13

Worked solution:

99

משולשים קטנים: 6 עם החוד למעלה, 3 עם החוד למטה

33

משולשים בגודל 2, עם החוד למעלה

11

המשולש הגדול

9+3+1=139 + 3 + 1 = 13

התשובה: 13. 9 סופר רק את הקטנים, ו-10 מוסיף רק את הגדול. משולשים בגודל 2 עם החוד למטה — אין: הם לא נכנסים בשרטוט.

Check the answer on elev

Exercise 10

מניחים אבן דומינו, שמכסה בדיוק שתי משבצות סמוכות, על לוח 3 על 3. בכמה מקומות שונים אפשר להניח אותה?

  1. 6
  2. 18
  3. 9
  4. 12
Show the answer and the solution

Answer: D 12

Worked solution:

3×2=63 \times 2 = 6

אופקית: 3 שורות, 2 מקומות בכל שורה

3×2=63 \times 2 = 6

אנכית: 3 עמודות, 2 מקומות בכל עמודה

6+6=126 + 6 = 12

התשובה: 12. 6 סופר כיוון אחד בלבד, ו-18 מניח 3 מקומות בכל שורה — אבל אבן באורך 2 נכנסת בשורה של 3 רק בשני מקומות.

Check the answer on elev

Exercise 11

8833
מלבן
5555
ריבוע

סדרו את הצורות מהשטח הקטן לגדול.

  • מלבן 8 על 3 ס״מ
  • משולש ישר זווית שניצביו 7 ס״מ ו-8 ס״מ
  • משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ
  • ריבוע שצלעו 5 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: מלבן 8 על 3 ס״מ · ריבוע שצלעו 5 ס״מ · משולש ישר זווית שניצביו 7 ס״מ ו-8 ס״מ · משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ

Worked solution:

8×3=245×5=25\begin{aligned}8 \times 3 &= 24 \\ \quad 5 \times 5 &= 25\end{aligned}

המלבן והריבוע

7×82=2810×62=30\begin{aligned}\frac{7 \times 8}{2} &= 28 \\ \quad \frac{10 \times 6}{2} &= 30\end{aligned}

שני המשולשים

24<25<28<3024 < 25 < 28 < 30. המלכודת: לחשוב שמשולש תמיד קטן ממלבן — גם חצי, מבסיס וגובה גדולים, יכול להיות גדול יותר.

Check the answer on elev

Exercise 12

333
קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3

קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3 נצבעה מבחוץ ונחתכה ל-27 קוביות קטנות. ב-12 מהן יש בדיוק שתי פאות צבועות.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

12×1=1212 \times 1 = 12

באמצע כל אחד מ-12 המקצועות — קובייה אחת

נכון. שתי פאות צבועות = קובייה באמצע מקצוע. המלכודת: לספור את 8 הפינות — בהן שלוש פאות צבועות.

Check the answer on elev

Exercise 13

?

הזוויות של משולש שווה שוקיים הן ביחס 1:4:41:4:4. מה גודל זווית הראש (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

1+4+4=91 + 4 + 4 = 9

תשעה חלקים

180:9=20180 : 9 = 20

חלק אחד — זווית הראש

20+80+80=18020 + 80 + 80 = 180

בדיקה

זווית הראש: 20°20°, וזוויות הבסיס 80°80° כל אחת. המלכודת: לענות 80 — זו זווית בסיס, החלק של 4.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade