תרגול — סדר פעולות, חישוב חכם ואומדן

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, וביניהן שלוש שאלות אימון בצורה אחרת. בכל אחת יש דרך ארוכה ודרך קצרה — חפשו את הקצרה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון.

Exercises

Exercise 1

איפה צריך לשים סוגריים בתרגיל 6+18:3×2−16 + 18 : 3 \times 2 - 1 כדי שהתוצאה תהיה 33?

  1. 6+18:3×(2−1)6 + 18 : 3 \times (2 - 1)
  2. (6+18):(3×2)−1(6 + 18) : (3 \times 2) - 1
  3. 6+(18:3)×2−16 + (18 : 3) \times 2 - 1
  4. (6+18):3×2−1(6 + 18) : 3 \times 2 - 1
Show the answer and the solution

Answer: B (6+18):(3×2)−1(6 + 18) : (3 \times 2) - 1

Worked solution:

(6+18):(3×2)−1=24:6−1=3\begin{aligned}(6 + 18) : (3 \times 2) - 1 &= 24 : 6 - 1 \\ &= 3\end{aligned}
(6+18):3×2−1=8×2−1=15\begin{aligned}(6 + 18) : 3 \times 2 - 1 &= 8 \times 2 - 1 \\ &= 15\end{aligned}
6+18:3×(2−1)=6+6=12\begin{aligned}6 + 18 : 3 \times (2 - 1) &= 6 + 6 \\ &= 12\end{aligned}
6+(18:3)×2−1=176 + (18 : 3) \times 2 - 1 = 17

סוגריים שלא משנים דבר

התשובה היא (6+18):(3×2)−1(6 + 18) : (3 \times 2) - 1. בלי הסוגריים הימניים החילוק ב-33 והכפל ב-22 נעשים משמאל לימין, ויוצא 1515.

Check the answer on elev

Exercise 2

כמה זה 1,000−999+998−997+…+2−11{,}000 - 999 + 998 - 997 + \ldots + 2 - 1?

  1. 1,0001{,}000
  2. 00
  3. 499499
  4. 500500
Show the answer and the solution

Answer: D 500500

Worked solution:

(1,000−999)+(998−997)+…+(2−1)(1{,}000 - 999) + (998 - 997) + \ldots + (2 - 1)

מקבצים בזוגות

1+1+…+11 + 1 + \ldots + 1

כל זוג שווה 11

1,000:2=5001{,}000 : 2 = 500

1,0001{,}000 מספרים הם 500500 זוגות

התשובה היא 500500. 00 מפתה כי «הכול מתקזז», אבל כל זוג משאיר 11. 499499 מתקבל כשסופרים לא נכון את הזוגות.

Check the answer on elev

Exercise 3

כמה זה 46×17−46×7+54×1046 \times 17 - 46 \times 7 + 54 \times 10?

  1. 10,00010{,}000
  2. 1,0001{,}000
  3. 540540
  4. 920920
Show the answer and the solution

Answer: B 1,0001{,}000

Worked solution:

46×(17−7)=46×1046 \times (17 - 7) = 46 \times 10

פילוג על חיסור

46×10+54×10=(46+54)×1046 \times 10 + 54 \times 10 = (46 + 54) \times 10

ועוד פעם, עם 1010

100×10=1,000100 \times 10 = 1{,}000

התשובה היא 1,0001{,}000. שני פילוגים ברצף. 540540 הוא רק המחובר האחרון, ו-920920 מתקבל כש«מוציאים» 46×2046 \times 20 במקום 46×1046 \times 10.

Check the answer on elev

Exercise 4

A=25×44A = 25 \times 44 ו-B=24×45B = 24 \times 45. איזו טענה נכונה?

  1. A=BA = B
  2. BB גדול מ-AA ב-2020
  3. AA גדול מ-BB ב-11
  4. AA גדול מ-BB ב-2020
Show the answer and the solution

Answer: D AA גדול מ-BB ב-2020

Worked solution:

A=25×4×11=1,100\begin{aligned}A &= 25 \times 4 \times 11 \\ &= 1{,}100\end{aligned}

קיבוץ

B=24×45=12×90=1,080\begin{aligned}B &= 24 \times 45 \\ &= 12 \times 90 \\ &= 1{,}080\end{aligned}

מעבירים גורם 22

1,100−1,080=201{,}100 - 1{,}080 = 20

התשובה היא AA גדול מ-BB ב-2020. «A=BA = B» מתאים למי שחושב שמכפלה לא משתנה כשמזיזים 11 מגורם לגורם — היא כן משתנה.

Check the answer on elev

Exercise 5

כמה זה 21+22+23+…+6021 + 22 + 23 + \ldots + 60?

  1. 1,6001{,}600
  2. 3,2403{,}240
  3. 1,6401{,}640
  4. 1,6201{,}620
Show the answer and the solution

Answer: D 1,6201{,}620

Worked solution:

60−21+1=4060 - 21 + 1 = 40

ארבעים מחוברים

21+60=8121 + 60 = 81

כל זוג

20×81=1,62020 \times 81 = 1{,}620

עשרים זוגות

התשובה היא 1,6201{,}620. 3,2403{,}240 מתקבל כששוכחים לחלק ב-22 — כופלים 4040 מחוברים בסכום של זוג. 1,6401{,}640 מתקבל כשסופרים 4141 מחוברים.

Check the answer on elev

Exercise 6

שירה קנתה 3838 מחברות, כל אחת ב-1919 ₪. כמה שילמה בערך?

  1. בין 600600 ל-800800 ₪
  2. בין 800800 ל-1,0001{,}000 ₪
  3. יותר מ-1,0001{,}000 ₪
  4. בין 400400 ל-600600 ₪
Show the answer and the solution

Answer: A בין 600600 ל-800800 ₪

Worked solution:

38×19<40×20=80038 \times 19 < 40 \times 20 = 800

גבול עליון

38×19>35×19=66538 \times 19 > 35 \times 19 = 665

גבול תחתון

38×19=72238 \times 19 = 722

המדויק

התשובה היא בין 600600 ל-800800 ₪. מי שמעגל את שני המספרים כלפי מעלה (40×20=80040 \times 20 = 800) נוטה לבחור «בין 800800 ל-1,0001{,}000» — אבל 800800 הוא גבול עליון, והתוצאה מתחתיו.

Check the answer on elev

Exercise 7

איזה מספר חסר בתרגיל 84−□×6=3684 - \square \times 6 = 36?

  1. 7878
  2. 2020
  3. 88
  4. 4848
Show the answer and the solution

Answer: C 88

Worked solution:

□×6=84−36=48\begin{aligned}\square \times 6 &= 84 - 36 \\ &= 48\end{aligned}

את המכפלה מחסרים מ-8484

□=48:6=8\begin{aligned}\square &= 48 : 6 \\ &= 8\end{aligned}
84−8×6=84−48=36\begin{aligned}84 - 8 \times 6 &= 84 - 48 \\ &= 36\end{aligned}

בדיקה ✓

התשובה היא 88. 7878 מתקבל כשפותרים כאילו כתוב (84−□)×6(84 - \square) \times 6, ו-4848 כששוכחים לחלק ב-66.

Check the answer on elev

Exercise 8

איזה מהביטויים הבאים אינו שווה ל-36×2536 \times 25?

  1. 30×20+6×530 \times 20 + 6 \times 5
  2. 9×1009 \times 100
  3. 18×5018 \times 50
  4. 36×100:436 \times 100 : 4
Show the answer and the solution

Answer: A 30×20+6×530 \times 20 + 6 \times 5

Worked solution:

36×25=9×4×25=900\begin{aligned}36 \times 25 &= 9 \times 4 \times 25 \\ &= 900\end{aligned}
30×20+6×5=600+30=630\begin{aligned}30 \times 20 + 6 \times 5 &= 600 + 30 \\ &= 630\end{aligned}

פילוג שגוי

(30+6)×(20+5)≠30×20+6×5(30 + 6) \times (20 + 5) \ne 30 \times 20 + 6 \times 5

חסרים 30×530 \times 5 ו-6×206 \times 20

התשובה היא 30×20+6×530 \times 20 + 6 \times 5. זו הטעות הקלאסית בפילוג: כופלים עשרות בעשרות ואחדות באחדות, ושוכחים את המכפלות המוצלבות.

Check the answer on elev

Exercise 9

שלוש שורות ראשונות
התרגילהתוצאה
1×9+21 \times 9 + 21111
12×9+312 \times 9 + 3111111
123×9+4123 \times 9 + 41,1111{,}111

המשיכו את הדפוס שבטבלה. כמה זה 123,456×9+7123{,}456 \times 9 + 7?

  1. 1,111,1111{,}111{,}111
  2. 1,111,1171{,}111{,}117
  3. 111,111111{,}111
  4. 11,111,11111{,}111{,}111
Show the answer and the solution

Answer: A 1,111,1111{,}111{,}111

Worked solution:

123×9+4=1,111123 \times 9 + 4 = 1{,}111

במספר 33 ספרות, והתוצאה 44 אחדות

123,456→6123{,}456 \to 6

שש ספרות

→7\to 7

שבע אחדות: 1,111,1111{,}111{,}111

התשובה היא 1,111,1111{,}111{,}111. מספר האחדות גדול באחד ממספר הספרות. מי שמתבלבל בספירה מקבל 111,111111{,}111 או 11,111,11111{,}111{,}111.

Check the answer on elev

Exercise 10

תמר הקלידה 2×3+4×52 \times 3 + 4 \times 5 במחשבון פשוט שמחשב כל פעולה מיד, משמאל לימין. בכמה התוצאה במחשבון גדולה מהתוצאה הנכונה?

  1. 5050
  2. 2626
  3. 2424
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: C 2424

Worked solution:

2×3=6  6+4=10  10×5=50\begin{aligned}2 \times 3 &= 6 \\ \ \ 6 + 4 &= 10 \\ \ \ 10 \times 5 &= 50\end{aligned}

המחשבון

6+20=266 + 20 = 26

לפי סדר הפעולות

50−26=2450 - 26 = 24

התשובה היא 2424. 5050 ו-2626 הן שתי התוצאות עצמן — השאלה שואלת על ההפרש ביניהן.

Check the answer on elev

Exercise 11

השלימו את החישוב החכם.

25×36=25×4×25 \times 36 = 25 \times 4 \times ____ == ____

Show the answer and the solution

Answer: 25×36=25×4×25 \times 36 = 25 \times 4 \times 9 == 900

Worked solution:

36=4×936 = 4 \times 9

מפרקים את 3636 כך שיופיע השותף 44

25×4=100100×9=900\begin{aligned}25 \times 4 &= 100 \\ \quad 100 \times 9 &= 900\end{aligned}

2525 מחפש את השותף 44. מי שכופל 25×3625 \times 36 בעמודה עלול לטעות בהעברה; הפירוק של 3636 חוסך את כל החישוב.

Check the answer on elev

Exercise 12

סדרו את המכפלות מהקטנה לגדולה — בלי לחשב עד הסוף.

  • 18×2218 \times 22
  • 19×2119 \times 21
  • 20×2020 \times 20
  • 21×2121 \times 21
Show the answer and the solution

Answer: 18×2218 \times 22 · 19×2119 \times 21 · 20×2020 \times 20 · 21×2121 \times 21

Worked solution:

18×22=39619×21=39920×20=400\begin{aligned}18 \times 22 &= 396 \\ \quad 19 \times 21 &= 399 \\ \quad 20 \times 20 &= 400\end{aligned}

באותו סכום, 4040, המכפלה גדלה ככל שהגורמים קרובים יותר

21×21=44121 \times 21 = 441

כאן הסכום כבר 4242

כשסכום שני הגורמים קבוע, המכפלה הכי גדולה כשהם שווים. 21×2121 \times 21 הוא בקבוצה אחרת: הסכום שלו גדול יותר, ולכן הוא הגדול ביותר.

Check the answer on elev

Exercise 13

רון חישב את 72:8×3+672 : 8 \times 3 + 6. באיזו שורה הטעות?

72:8×3+672 : 8 \times 3 + 6
=72:24+6= 72 : 24 + 6
=3+6=9= 3 + 6 = 9
Show the answer and the solution

Answer: =72:24+6= 72 : 24 + 6 → =9×3+6= 9 \times 3 + 6

Worked solution:

72:8=972 : 8 = 9

חילוק וכפל באותה דרגה — משמאל לימין

9×3+6=27+6=33\begin{aligned}9 \times 3 + 6 &= 27 + 6 \\ &= 33\end{aligned}

הטעות בשורה השנייה: רון כפל קודם 8×38 \times 3, כאילו כפל קודם לחילוק. הם באותה דרגה, והולכים משמאל לימין. התוצאה הנכונה: 3333.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade