סדרה 2 — מבחן מעורב

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק: עשרים דקות בשעון, בלי מחשבון. שאלה שלא מתקדמת — מסמנים תשובה סבירה וממשיכים. אחרי עשר השאלות באות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

איזה מהמספרים הבאים מתחלק ב-44?

  1. 6,2506{,}250
  2. 5,6345{,}634
  3. 7,3187{,}318
  4. 9,1729{,}172
Show the answer and the solution

Answer: D 9,1729{,}172

Worked solution:

72=4×1872 = 4 \times 18

שתי הספרות האחרונות של 9,1729{,}172

18, 34, 5018,\ 34,\ 50

אף אחד מהם אינו מתחלק ב-44

התשובה היא 9,1729{,}172. כל ארבעת המספרים זוגיים — ולכן «זוגי» אינו מספיק. בודקים את שתי הספרות האחרונות.

Check the answer on elev

Exercise 2

cc ו-dd מספרים ראשוניים, c<dc < d, ו-3c+d=143c + d = 14. מהו dd?

  1. 55
  2. 1111
  3. 22
  4. 88
Show the answer and the solution

Answer: A 55

Worked solution:

c=2⇒d=8\begin{aligned}c &= 2 \Rightarrow d \\ &= 8\end{aligned}

88 אינו ראשוני

c=3⇒d=5\begin{aligned}c &= 3 \Rightarrow d \\ &= 5\end{aligned}

55 ראשוני ✓

c≥5⇒3c≥15>14c \ge 5 \Rightarrow 3c \ge 15 > 14

אי אפשר

התשובה היא 55. 1111 מתקבל מ-c=1c = 1 — אבל 11 אינו ראשוני. 88 מתקבל מ-c=2c = 2, ואינו ראשוני.

Check the answer on elev

Exercise 3

באיזה מהתרגילים הבאים התוצאה הגדולה ביותר?

  1. 48:(4×2)48 : (4 \times 2)
  2. 48−4×248 - 4 \times 2
  3. 48:4×248 : 4 \times 2
  4. (48−4):2(48 - 4) : 2
Show the answer and the solution

Answer: B 48−4×248 - 4 \times 2

Worked solution:

48:(4×2)=648 : (4 \times 2) = 6
48:4×2=2448 : 4 \times 2 = 24

משמאל לימין

48−4×2=4048 - 4 \times 2 = 40

כפל לפני חיסור

(48−4):2=22(48 - 4) : 2 = 22

התשובה היא 48−4×248 - 4 \times 2. מי שמחשב אותו משמאל לימין מקבל 8888 ובטוח שצדק; מי שקורא את 48:4×248 : 4 \times 2 כ-48:848 : 8 מקבל 66.

Check the answer on elev

Exercise 4

מהי ספרת האחדות של 220262^{2026}?

  1. 22
  2. 88
  3. 44
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: C 44

Worked solution:

2, 4, 8, 62,\ 4,\ 8,\ 6

מחזור באורך 44

2,026=4×506+22{,}026 = 4 \times 506 + 2

שארית 22

→4\to 4

כמו 22=42^{2} = 4

התשובה היא 44. 66 מתאים לשארית 00, ו-22 מתקבל כשלוקחים את השארית עצמה במקום את האיבר השני במחזור.

Check the answer on elev

Exercise 5

אלון משלים הקפה של המסלול בפארק כל 66 דקות, ובר — כל 1010 דקות. הם יצאו יחד מקו הזינוק ורצים באותו כיוון. כמה הקפות יסיים אלון עד שיעברו שניהם יחד בקו הזינוק בפעם הבאה?

  1. 1010
  2. 33
  3. 3030
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: D 55

Worked solution:

6=2×310=2×5\begin{aligned}6 &= 2 \times 3 \\ \quad 10 &= 2 \times 5\end{aligned}
2×3×5=302 \times 3 \times 5 = 30

דקות עד הפגישה בקו הזינוק

30:6=530 : 6 = 5

ההקפות של אלון

התשובה היא 55. 3030 הוא מספר הדקות, ו-33 הוא מספר ההקפות של בר.

Check the answer on elev

Exercise 6

בספר 250250 עמודים, ממוספרים מ-11. כמה ספרות הודפסו בסך הכול במספרי העמודים?

  1. 639639
  2. 642642
  3. 750750
  4. 651651
Show the answer and the solution

Answer: B 642642

Worked solution:

9×1=99 \times 1 = 9

עמודים 11–99

90×2=18090 \times 2 = 180

עמודים 1010–9999

151×3=453151 \times 3 = 453

עמודים 100100–250250: 250−100+1=151250 - 100 + 1 = 151

9+180+453=6429 + 180 + 453 = 642

התשובה היא 642642. 750750 נותן שלוש ספרות לכל עמוד, ו-639639 סופר 150150 עמודים תלת-ספרתיים במקום 151151.

Check the answer on elev

Exercise 7

72724848

שדה מלבני של 7272 מ׳ על 4848 מ׳ מחלקים לחלקות ריבועיות זהות, גדולות ככל האפשר. בכל פינה של כל חלקה שותלים עץ אחד (עץ בפינה משותפת נספר פעם אחת). כמה עצים שותלים?

  1. 1212
  2. 66
  3. 2424
  4. 2020
Show the answer and the solution

Answer: A 1212

Worked solution:

72=23×3248=24×3\begin{aligned}72 &= 2^{3} \times 3^{2} \\ \quad 48 &= 2^{4} \times 3\end{aligned}
23×3=242^{3} \times 3 = 24

צלע החלקה, במטרים

72:24=348:24=2\begin{aligned}72 : 24 &= 3 \\ \quad 48 : 24 &= 2\end{aligned}

שלוש חלקות לאורך, שתיים לרוחב

(3+1)×(2+1)=12(3 + 1) \times (2 + 1) = 12

נקודות הפינה ברשת

התשובה היא 1212. 66 הוא מספר החלקות, ו-24=6×424 = 6 \times 4 סופר כל פינה משותפת כמה פעמים.

Check the answer on elev

Exercise 8

ההפרש בין מספר דו-ספרתי למספר ההפוך לו הוא 5454, ושתי הספרות שלו אינן 00. כמה מספרים כאלה יש (כשהמספר גדול מההפוך לו)?

  1. 33
  2. 99
  3. 44
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: A 33

Worked solution:

9(a−b)=549(a - b) = 54
a−b=6a - b = 6
71, 82, 9371,\ 82,\ 93

6060 נפסל — יש בו 00

התשובה היא 33. 44 מכניס את 6060, שהספרה 00 שלו אסורה. 66 סופר גם את המספרים הקטנים (17,28,3917, 28, 39), שהשאלה פוסלת.

Check the answer on elev

Exercise 9

כשמחלקים את nn ב-1212 נשארת שארית 77. מה השארית כשמחלקים את 3n3n ב-1212?

  1. 11
  2. 99
  3. 2121
  4. 77
Show the answer and the solution

Answer: B 99

Worked solution:

n=12k+7n = 12k + 7
3n=36k+213n = 36k + 21
21=12+921 = 12 + 9

36k36k ו-1212 מתחלקים ב-1212

3×19=57=4×12+9\begin{aligned}3 \times 19 &= 57 \\ &= 4 \times 12 + 9\end{aligned}

בדיקה עם n=19n = 19

התשובה היא 99. 2121 אינו יכול להיות שארית — הוא גדול מ-1212. 77 מתאים למי שחושב שהשארית לא משתנה בכפל.

Check the answer on elev

Exercise 10

כמה זה 1+3+5+…+97+991 + 3 + 5 + \ldots + 97 + 99?

  1. 2,4502{,}450
  2. 2,5502{,}550
  3. 5,0005{,}000
  4. 2,5002{,}500
Show the answer and the solution

Answer: D 2,5002{,}500

Worked solution:

99+12=50\frac{99 + 1}{2} = 50

חמישים מספרים אי-זוגיים

1+99=3+97=…=100\begin{aligned}1 + 99 &= 3 + 97 \\ &= \ldots \\ &= 100\end{aligned}

זוגות

25×100=2,50025 \times 100 = 2{,}500

עשרים וחמישה זוגות

התשובה היא 2,5002{,}500. 5,0005{,}000 שוכח לחלק לזוגות, ו-2,5502{,}550 הוא סכום הזוגיים 2+4+…+1002 + 4 + \ldots + 100.

Check the answer on elev

Exercise 11

סדרו את המספרים מזה שיש לו הכי מעט מחלקים לזה שיש לו הכי הרבה.

  • 1212
  • 1313
  • 2525
  • 6060
  • 88
Show the answer and the solution

Answer: 1313 · 2525 · 88 · 1212 · 6060

Worked solution:

13: 2,25: 3,8: 413:\ 2,\quad 25:\ 3,\quad 8:\ 4

ראשוני, ריבוע של ראשוני, ו-232^{3}

12: 6,60: 1212:\ 6,\quad 60:\ 12

12=22×312 = 2^{2} \times 3, 60=22×3×560 = 2^{2} \times 3 \times 5

הגודל לא קובע: ל-88 יש יותר מחלקים מאשר ל-2525, שגדול ממנו. מה שקובע הוא הפירוק לגורמים.

Check the answer on elev

Exercise 12

השלימו.

ספרת האחדות של 320263^{2026} היא ____.

Show the answer and the solution

Answer: ספרת האחדות של 320263^{2026} היא 9.

Worked solution:

3, 9, 7, 13,\ 9,\ 7,\ 1

מחזור באורך 44

2026=4×506+22026 = 4 \times 506 + 2

שארית 22 — המקום השני במחזור

ספרת האחדות היא 99. מי שעונה 11 חושב ש-20262026 מתחלק ב-44 כי הוא זוגי — אבל 2626 אינו מתחלק ב-44.

Check the answer on elev

Exercise 13

נועה חישבה את 1+2+…+401 + 2 + \ldots + 40 בשיטת הזוגות. באיזו שורה הטעות?

40:2=2040 : 2 = 20
1+40=411 + 40 = 41
20×40=80020 \times 40 = 800
Show the answer and the solution

Answer: 20×40=80020 \times 40 = 800 → 20×41=82020 \times 41 = 820

Worked solution:

20×41=82020 \times 41 = 820

כל זוג שווה לראשון ועוד האחרון

הטעות בשורה השלישית: כופלים את מספר הזוגות בסכום של זוג, 4141, ולא במספר האחרון. התוצאה הנכונה: 820820.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade