סדרה 5 — מבחן מסכם

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק: עשרים דקות בשעון, בלי מחשבון. שאלה שלא מתקדמת — מסמנים תשובה סבירה וממשיכים. אחרי עשר השאלות באות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

כמה מחלקים יש למספר 7272?

  1. 99
  2. 1212
  3. 66
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: B 1212

Worked solution:

72=23×3272 = 2^{3} \times 3^{2}
(3+1)×(2+1)=12(3 + 1) \times (2 + 1) = 12

את 22 לוקחים 00 עד 33 פעמים, את 33 — 00 עד 22

1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,721, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

בדיקה ברשימה

התשובה היא 1212. 6=3×26 = 3 \times 2 שוכח שאפשר לקחת גורם אפס פעמים, ו-5=3+25 = 3 + 2 מחבר במקום לכפול.

Check the answer on elev

Exercise 2

איזה סימן צריך לבוא במקום ◯\bigcirc כדי שיתקיים 12◯3+4×2=1212 \bigcirc 3 + 4 \times 2 = 12?

  1. ++
  2. ::
  3. −-
  4. ×\times
Show the answer and the solution

Answer: B ::

Worked solution:

12:3+4×2=4+8=12\begin{aligned}12 : 3 + 4 \times 2 &= 4 + 8 \\ &= 12\end{aligned}

✓

12−3+8=1712+3+8=2312×3+8=44\begin{aligned}12 - 3 + 8 &= 17 \\ \quad 12 + 3 + 8 &= 23 \\ \quad 12 \times 3 + 8 &= 44\end{aligned}

התשובה היא חילוק. מי שמחשב משמאל לימין (12−3+4=1312 - 3 + 4 = 13, ואז ×2\times 2) לא ימצא אף סימן שמתאים.

Check the answer on elev

Exercise 3

חמישה עשר הימים הראשונים של מרץ
12345678910111213141516גלבןעדייום בחודש
כל פס הוא ביקור אצל סבתא.

עדי מבקרת את סבתא כל יומיים, בן כל 33 ימים וגל כל 55 ימים. ב-11 במרץ שלושתם ביקרו אותה. כמה פעמים במרץ (כולל ה-11 במרץ) ייפגשו שלושתם אצל סבתא? (במרץ 3131 ימים.)

  1. 22
  2. 33
  3. 66
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: A 22

Worked solution:

2×3×5=302 \times 3 \times 5 = 30

שלושתם יחד — כל 3030 ימים

1+30=311 + 30 = 31

ה-11 במרץ וה-3131 במרץ

התשובה היא 22. 11 שוכח שהפגישה הבאה, אחרי 3030 ימים, עוד במרץ. 66 הוא מספר הפגישות של עדי ובן בלבד (1,7,13,19,25,311, 7, 13, 19, 25, 31).

Check the answer on elev

Exercise 4

מהו המספר הטבעי הקטן ביותר שמכפלת ספרותיו 3636?

  1. 229229
  2. 4949
  3. 6666
  4. 9494
Show the answer and the solution

Answer: B 4949

Worked solution:

36=4×9=6×6\begin{aligned}36 &= 4 \times 9 \\ &= 6 \times 6\end{aligned}

שני הפירוקים לשתי ספרות

49<6649 < 66

הספרה הקטנה בעשרות

התשובה היא 4949. 9494 הוא אותן ספרות בסדר הפוך, ו-229229 (2×2×92 \times 2 \times 9) ארוך יותר — וכל מספר תלת-ספרתי גדול מכל דו-ספרתי.

Check the answer on elev

Exercise 5

יוני בנה מספר בן שש ספרות, שבו כל אחת מהספרות 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6 מופיעה פעם אחת. איזו טענה נכונה בוודאות?

  1. המספר אי-זוגי
  2. המספר מתחלק ב-99
  3. המספר מתחלק ב-66
  4. המספר מתחלק ב-33
Show the answer and the solution

Answer: D המספר מתחלק ב-33

Worked solution:

1+2+3+4+5+6=211 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

סכום הספרות לא תלוי בסדר

21=3×721 = 3 \times 7

מתחלק ב-33, לא ב-99

123,465123{,}465

אי-זוגי — ולכן לא בהכרח מתחלק ב-66

התשובה היא מתחלק ב-33. ההתחלקות ב-66 ואי-הזוגיות תלויות בספרה האחרונה, שאינה ידועה.

Check the answer on elev

Exercise 6

המחלק המשותף הגדול ביותר של שני מספרים הוא 66, והכפולה המשותפת הקטנה ביותר שלהם היא 7272. אחד המספרים הוא 2424. מהו השני?

  1. 1212
  2. 1818
  3. 33
  4. 4848
Show the answer and the solution

Answer: B 1818

Worked solution:

6×72=24×□6 \times 72 = 24 \times \square

מכפלת שני המספרים שווה למכפלת המחלק והכפולה

432:24=18432 : 24 = 18
18=2×32 24=23×3\begin{aligned}18 &= 2 \times 3^{2} \\ \ 24 &= 2^{3} \times 3\end{aligned}

בדיקה: משותף 66, כפולה 7272 ✓

התשובה היא 1818. 1212 מחלק את 7272 — אבל המחלק המשותף שלו עם 2424 הוא 1212, לא 66. 4848 אינו מחלק את 7272.

Check the answer on elev

Exercise 7

איזה מהמספרים הבאים הגדול ביותר?

  1. 10310^{3}
  2. 363^{6}
  3. 545^{4}
  4. 2102^{10}
Show the answer and the solution

Answer: D 2102^{10}

Worked solution:

210=1,0242^{10} = 1{,}024
103=1,00010^{3} = 1{,}000
54=62536=729\begin{aligned}5^{4} &= 625 \\ \quad 3^{6} &= 729\end{aligned}

התשובה היא 2102^{10}, שעוקף את 10310^{3} ב-2424. בסיס גדול אינו מבטיח מספר גדול — המעריך חשוב לא פחות.

Check the answer on elev

Exercise 8

מה השארית כשמחלקים את 21002^{100} ב-33?

  1. לא ניתן לדעת
  2. 22
  3. 11
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: C 11

Worked solution:

2→2, 4→1, 8→2, 16→12 \to 2,\ 4 \to 1,\ 8 \to 2,\ 16 \to 1

השאריות מתחלפות

100100

מעריך זוגי — שארית 11

התשובה היא 11. 00 בלתי אפשרי: ל-21002^{100} אין גורם 33. «לא ניתן לדעת» מתאים למי שחושב שצריך לחשב את המספר עצמו.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה מספרים דו-ספרתיים מתחלקים ב-33 אבל לא ב-99?

  1. 2020
  2. 2121
  3. 1010
  4. 3030
Show the answer and the solution

Answer: A 2020

Worked solution:

12,15,…,99→3012, 15, \ldots, 99 \to 30

כפולות דו-ספרתיות של 33

18,27,…,99→1018, 27, \ldots, 99 \to 10

מהן — כפולות של 99

30−10=2030 - 10 = 20

התשובה היא 2020. 3030 שוכח להוציא את הכפולות של 99 — כל כפולה של 99 היא גם כפולה של 33.

Check the answer on elev

Exercise 10

aa ו-bb מספרים שלמים חיוביים, a×b=36a \times b = 36, ו-a+ba + b אי-זוגי. כמה זה a+ba + b?

  1. 3737
  2. 1515
  3. לא ניתן לדעת
  4. 1313
Show the answer and the solution

Answer: C לא ניתן לדעת

Worked solution:

1×36, 3×12, 4×91 \times 36,\ 3 \times 12,\ 4 \times 9

שלושה זוגות עם סכום אי-זוגי

37, 15, 1337,\ 15,\ 13

שלושה סכומים שונים

התשובה היא לא ניתן לדעת. כל אחת משלוש התשובות המספריות אפשרית — וזה בדיוק מה שהופך אותן לשגויות. כאן «לא ניתן לדעת» אינו מלכודת, אלא התשובה.

Check the answer on elev

Exercise 11

כמה מחלקים יש למספר 4848?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

48=24×348 = 2^{4} \times 3

פירוק לגורמים

(4+1)×(1+1)=10(4 + 1) \times (1 + 1) = 10

את ה-22 לוקחים 00 עד 44 פעמים, ואת ה-33 — 00 או 11

1010 מחלקים: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,481, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. מי שכופל את המעריכים, 4×1=44 \times 1 = 4, שוכח שאפשר גם לא לקחת גורם בכלל.

Check the answer on elev

Exercise 12

סדרו מהקטן לגדול.

  • 11211^{2}
  • 272^{7}
  • 353^{5}
  • 535^{3}
Show the answer and the solution

Answer: 11211^{2} · 535^{3} · 272^{7} · 353^{5}

Worked solution:

112=12153=125\begin{aligned}11^{2} &= 121 \\ \quad 5^{3} &= 125\end{aligned}
27=12835=243\begin{aligned}2^{7} &= 128 \\ \quad 3^{5} &= 243\end{aligned}

שלוש החזקות הראשונות קרובות מאוד זו לזו, ורק חישוב מכריע. המלכודת: לחשוב ש«בסיס גדול» או «מעריך גדול» מנצח תמיד — 272^{7}, עם המעריך הגדול ביותר, הוא רק השלישי.

Check the answer on elev

Exercise 13

דן חיפש את ספרת האחדות של 7307^{30}. באיזו שורה הטעות?

71→7, 72→9, 73→3, 74→17^{1} \to 7,\ 7^{2} \to 9,\ 7^{3} \to 3,\ 7^{4} \to 1
30=4×7+230 = 4 \times 7 + 2
730→17^{30} \to 1
Show the answer and the solution

Answer: 730→17^{30} \to 1 → 730→97^{30} \to 9

Worked solution:

30=4×7+230 = 4 \times 7 + 2

שבעה מחזורים שלמים, ושארית 22

72→97^{2} \to 9

השארית מצביעה על המקום השני במחזור

הטעות בשורה האחרונה: דן לקח את סוף המחזור. השארית 22 אומרת לעצור במקום השני, ולכן ספרת האחדות היא 99. רק שארית 00 נותנת 11.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade