סדרות ודפוסים — ארבע שאלות לפני שמנחשים

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

ארבע שאלות, לפי הסדר

בחלק ״חשיבה״ של מבחן הכניסה יש כמעט תמיד סדרה: מספרים, אותיות, צבעים או מבנים של גפרורים.

המשימה אינה לנחש. מוצאים כלל, ובודקים אותו על כל האיברים.

1

ההפרשים קבועים? סדרה חשבונית — קופצים ישר לכל מקום.

2

ההפרשים גדלים? בודקים את ההפרשים של ההפרשים.

3

ההפרשים קופצים? אולי שני כללים לסירוגין, או שתי סדרות שזורות.

4

משהו חוזר? מחזור — מחלקים באורך המחזור, ומסתכלים על השארית.

בסדרה $5, 8, 11, 14, \ldots$ — על איזו מארבע השאלות עונים ״כן״ כבר בהתחלה?

Show the answer and the solution

הראשונה. ההפרשים קבועים: $+3$ בכל צעד.

משפחה 1: הפרש קבוע

לאיבר רחוק לא סופרים. מספר הקפיצות קטן ב- $1$ מהמקום: עד האיבר ה- $20$ יש $19$ קפיצות.

בסדרה $4, 11, 18, 25, \ldots$ — מהו האיבר ה- $20$ ?

Show the answer and the solution

$137$ . מהאיבר הראשון עד העשרים יש $137$ קפיצות: $19$ .

משפחה 2: הפרשים שגדלים

לפעמים ההפרשים לא גדלים באותו מספר — הם מוכפלים.

מהו האיבר הבא: $4, 5, 7, 11, 19, 35, \ldots$ ?

Show the answer and the solution

$67$ . ההפרשים $67$ — כל אחד כפול מהקודם. ההפרש הבא $32$ , ו- $35 + 32 = 67$ .

משפחה 3: שני כללים

בסדרה שזורה מתחלפות שתי סדרות: אחת במקומות האי-זוגיים, ואחת בזוגיים.

ב- $10, 1, 20, 3, 30, 5, \ldots$ האי-זוגיים הם $10, 20, 30$ , והזוגיים $1, 3, 5$ . כל אחת פשוטה — רק צריך להפריד.

מהו האיבר הבא: $1, 5, 2, 10, 4, 20, 8, \ldots$ ?

Show the answer and the solution

$40$ . המקום הבא הוא השמיני — זוגי. במקומות הזוגיים $5, 10, 20$ , כל איבר כפול מהקודם.

משפחה 4: מחזור

ומה צבע החרוז ה- $99$ ?

Show the answer and the solution

לבן. $99 = 3 \times 33$ , בלי שארית: החרוז ה- $99$ סוגר שורה — המקום האחרון במחזור.

וכשהסדרה מצוירת

מבנים של גפרורים, ריבועים או נקודות הם סדרה בתחפושת.

סופרים את שלושת המבנים הראשונים, וכותבים את המספרים. משם ממשיכים כמו בכל סדרה.

שלוש טעויות שחוזרות במבחן

20 \times 7 = 140

4 + 19 \times 7 = 137

האיבר ה- $20$ אינו $20$ קפיצות מאפס — הוא $19$ קפיצות מהאיבר הראשון.

1, 2, 4, 7, 11, 15

1, 2, 4, 7, 11, 16

חזרה על ההפרש האחרון. ההפרשים הם סדרה בעצמם, והיא ממשיכה.

100 : 4 = 25 \Rightarrow 1

100 : 4 = 25 \Rightarrow 4

במחזור של $4$ , כש- $4$ מתחלק בדיוק, הגענו לסוף מחזור — המקום ה- $4$ , לא הראשון.

במבחן: כתבו את ההפרשים מתחת לסדרה, בעיפרון, לפני שאתם מסתכלים על התשובות. חצי דקה של כתיבה חוסכת ניחוש.

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elev Discover elev for this grade