עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו. אחריהן, ארבע שאלות תרגול בצורות אחרות, בלי שעון.
Exercises
Exercise 1
נגדיר: ״מדד הפוריות״ של חודש הוא מספר הביצים שבקעו חלקי הטמפרטורה הממוצעת. בחודש מרץ בקעו ביצים והטמפרטורה הייתה מעלות. מהו המדד?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
הגדרה, ותו לא
התשובה היא . השאלה נותנת את ההגדרה — כל מה שנדרש הוא ליישם אותה בכיוון הנכון. הוא המדד ההפוך.
Exercise 2
לפי אותה הגדרה, בחודש אפריל בקעו ביצים בטמפרטורה מעלות. פי כמה גדול המדד של אפריל מזה של מרץ (שהיה )?
Show the answer and the solution
Answer: B פי
Worked solution:
המדד של אפריל
התשובה היא פי . פי הוא המדד עצמו, לא היחס בין השניים.
Exercise 3
נגדיר: ״מדד היבול״ של שנה הוא כמות המשקעים במ״מ חלקי יבול התירס בטון. בשנה מסוימת ירדו מ״מ והיבול היה טון. מהו המדד?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
התשובה היא . שימו לב מי במונה: המשקעים.
Exercise 4
לפי אותה הגדרה, בשנה אחרת ירדו מ״מ והיבול היה טון. באיזו שנה המדד נמוך יותר?
Show the answer and the solution
Answer: B בשנה השנייה
Worked solution:
ראשונה
שנייה
התשובה היא השנייה. פחות משקעים ויבול גדול יותר — שני הגורמים דוחפים את המנה למטה.
Exercise 5
נגדיר: ״מדד הצפיפות״ הוא מספר התלמידים חלקי מספר הכיתות. בבית ספר תלמידים ו- כיתות. מהו המדד?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
התשובה היא . המדד המומצא הזה הוא בדיוק ״ממוצע תלמידים לכיתה״ — לרוב, מאחורי שם חדש עומד רעיון מוכר.
Exercise 6
מדד מוגדר כמנה של גודל א׳ חלקי גודל ב׳. אם א׳ גדל וב׳ אינו משתנה, מה קורה למדד?
Show the answer and the solution
Answer: D הוא גדל
Worked solution:
התשובה היא שהוא גדל. שאלה שנפתרת מהמבנה, בלי מספרים.
Exercise 7
מדד מוגדר כמנה של גודל א׳ חלקי גודל ב׳. אם שניהם מוכפלים ב-, מה קורה למדד?
Show the answer and the solution
Answer: A הוא אינו משתנה
Worked solution:
ה-2 מצטמצם
התשובה היא שהוא אינו משתנה. מנה אינה מרגישה הכפלה משותפת — אותו רעיון בדיוק כמו ביחס.
Exercise 8
נגדיר: ״מדד המהירות״ הוא המרחק בק״מ חלקי הזמן בשעות. רכב עבר ק״מ ב- דקות. מהו המדד?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
קודם היחידות
התשובה היא . הוא ק״מ לדקה — התשובה של מי שדילג על המרת היחידות שההגדרה דורשת.
Exercise 9
המדד של חודש א׳ גדול פי מהמדד של חודש ב׳. אם המדד של ב׳ הוא , מהו המדד של א׳?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
התשובה היא .
Exercise 10
שני חודשים שונים יכולים לקבל את אותו מדד?
Show the answer and the solution
Answer: A כן — אם המנה יוצאת שווה, גם כשהנתונים שונים
Worked solution:
נתונים אחרים, אותה מנה
התשובה היא כן. מנה שווה אינה מחייבת נתונים שווים — אותה הבחנה שראיתם ביחס ובהסתברות.
Exercise 11
נגדיר: ״מדד החיסכון״ של משפחה הוא הסכום שנחסך חלקי ההכנסה, כפול . משפחה הכניסה ש״ח בחודש וחסכה ש״ח. מהו המדד?
Show the answer and the solution
Answer: 15
Worked solution:
החיסכון במונה
ולא לשכוח את הכפל ב-100
התשובה היא . מי שענה עצר באמצע ההגדרה: היא כוללת גם ״כפול ״.
Exercise 12
נגדיר: ״מדד ההצלחה״ של קבוצה הוא מספר הנקודות חלקי מספר המשחקים. קבוצה א׳ צברה נקודות ב- משחקים, וקבוצה ב׳ צברה נקודות ב- משחקים. המדד של א׳ גבוה יותר, כי היא צברה יותר נקודות.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
קבוצה א׳
קבוצה ב׳
לא נכון: המדד של ב׳ גבוה יותר. המדד הוא מנה, ולכן הוא תלוי גם במכנה — לא רק בכמות הנקודות.
Exercise 13
נגדיר: ״מדד המחיר״ של חבילה הוא המחיר בש״ח חלקי מספר הפריטים בה. סדרו את החבילות מהמדד הנמוך לגבוה.
Show the answer and the solution
Answer: ש״ח ל- פריטים · ש״ח ל- פריטים · ש״ח ל- פריטים · ש״ח ל- פריטים
Worked solution:
המדד של כל חבילה
החבילה הזולה ביותר ( ש״ח) והיקרה ביותר ( ש״ח) אינן בקצוות: המדד תלוי במחיר ובמספר הפריטים.
Exercise 14
מדד מוגדר כגודל א׳ חלקי גודל ב׳. התאימו כל שינוי למה שקורה למדד.
Show the answer and the solution
Answer: א׳ גדל פי , ב׳ אינו משתנה — המדד גדל פי · ב׳ גדל פי , א׳ אינו משתנה — המדד קטן פי · א׳ וב׳ גדלים שניהם פי — המדד אינו משתנה · א׳ גדל פי , ב׳ קטן פי — המדד גדל פי
Worked solution:
המונה דוחף את המדד באותו כיוון, המכנה — בכיוון ההפוך. כששניהם פועלים יחד, ההשפעות מצטברות.