סוגי מרובעים

Answer: 80

Worked solution:

התשובה היא $80°$. סכום הזוויות בכל מרובע הוא $360°$.

Answer: D טרפז

Worked solution:

התשובה היא טרפז. במקבילית ובמעוין יש שני זוגות של צלעות מקבילות, ובדלתון בדרך כלל אין אף זוג.

Answer: False

Worked solution:

לא נכון. מלבן שאורכו $6$ ורוחבו $2$ אינו ריבוע. ההפך נכון: כל ריבוע הוא מלבן.

Answer: מקבילית — האלכסונים חוצים זה את זה · מלבן — האלכסונים חוצים זה את זה ושווים · ריבוע — האלכסונים חוצים זה את זה, שווים ומאונכים · דלתון — האלכסונים מאונכים, ורק אחד מהם חוצה את השני

Worked solution:

כל צורה במשפחה מוסיפה תכונה: מקבילית, ואז מלבן (שווים), ואז ריבוע (גם מאונכים). הדלתון אינו מקבילית, ולכן אלכסוניו אינם חוצים זה את זה.

Answer: 116

Worked solution:

התשובה היא $116°$. $\angle B$ סמוכה ל-$\angle A$, ולכן משלימה ל-$180°$. רק הזווית הנגדית, $\angle C$, שווה ל-$64°$.

Answer: B מלבן

Worked solution:

התשובה היא מלבן. ריבוע צריך גם אלכסונים מאונכים — וזה לא נתון. מי שענה ״ריבוע״ הוסיף תכונה שאין.

Answer: True

Worked solution:

נכון. זוויות סמוכות במקבילית משלימות ל-$180°$. הזוויות הנגדיות הן אלה שוות.

Answer: מעוין — תמיד מאונכים · ריבוע — תמיד מאונכים · דלתון — תמיד מאונכים · מלבן — לא תמיד · מקבילית — לא תמיד · טרפז — לא תמיד

Worked solution:

מעוין, ריבוע ודלתון: אלכסונים מאונכים תמיד. במלבן הם שווים, אבל מאונכים רק כשהמלבן הוא ריבוע.

Answer: 120

Worked solution:

התשובה היא $120°$. בטרפז, שתי הזוויות שעל אותה שוק משלימות ל-$180°$. $\angle A$ נמצאת על השוק השנייה — היא לא משתתפת בחישוב.

Answer: מרובע · מקבילית · מלבן · ריבוע

Worked solution:

מקבילית היא מרובע עם שני זוגות מקבילים. מלבן — מקבילית עם זוויות ישרות. ריבוע — מלבן עם צלעות שוות.