תרגול — סוגי מרובעים

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: שתים עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

70°?

שלוש מהזוויות של מרובע הן 90°90°, 90°90° ו-70°70°. מהי הזווית הרביעית?

  1. 90°90°
  2. 290°290°
  3. 110°110°
  4. 70°70°
Show the answer and the solution

Answer: C 110°110°

Worked solution:

90+90+70=25090 + 90 + 70 = 250
360−250=110360 - 250 = 110

התשובה היא 110°110°. סכום הזוויות במרובע הוא 360°360°, לא 180°180°.

Check the answer on elev

Exercise 2

איזו מהטענות הבאות נכונה תמיד?

  1. כל מעוין הוא ריבוע
  2. כל טרפז הוא מקבילית
  3. כל מקבילית היא מלבן
  4. כל ריבוע הוא מעוין
Show the answer and the solution

Answer: D כל ריבוע הוא מעוין

Worked solution:

4=4=4=4\begin{aligned}4 &= 4 \\ &= 4 \\ &= 4\end{aligned}

לריבוע ארבע צלעות שוות — וזו ההגדרה של מעוין

התשובה היא כל ריבוע הוא מעוין. לריבוע ארבע צלעות שוות, וזו ההגדרה של מעוין. ההפך לא נכון, ולטרפז יש זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות.

Check the answer on elev

Exercise 3

65°?ABCD

במקבילית ABCDABCD נתון ∠A=65°\angle A = 65°. מהי ∠B\angle B?

  1. 25°25°
  2. 115°115°
  3. 295°295°
  4. 65°65°
Show the answer and the solution

Answer: B 115°115°

Worked solution:

∠A+∠B=180°\angle A + \angle B = 180°

זוויות סמוכות

180−65=115180 - 65 = 115

התשובה היא 115°115°. AA ו-BB הן זוויות סמוכות במקבילית, ולכן סכומן 180°180°. 65°65° היא הזווית הנגדית ∠C\angle C.

Check the answer on elev

Exercise 4

באיזה מהמרובעים הבאים האלכסונים שווים זה לזה תמיד?

  1. דלתון
  2. מקבילית
  3. מעוין
  4. מלבן
Show the answer and the solution

Answer: D מלבן

Worked solution:

90°,90°,90°,90°90° , 90° , 90° , 90°

במלבן כל הזוויות ישרות — ורק אז האלכסונים שווים

התשובה היא מלבן. במקבילית ובמעוין האלכסונים חוצים זה את זה, אבל הם שווים רק כשכל הזוויות ישרות.

Check the answer on elev

Exercise 5

ABCDO

האלכסונים של מרובע מאונכים זה לזה. איזה מרובע הוא בהכרח?

  1. דלתון
  2. מעוין
  3. ריבוע
  4. לא ניתן לדעת
Show the answer and the solution

Answer: D לא ניתן לדעת

Worked solution:

?\text{?}

ריבוע, מעוין ודלתון — ולא רק הם

התשובה היא לא ניתן לדעת. אלכסונים מאונכים יש בריבוע, במעוין ובדלתון — ויש גם מרובעים עם אלכסונים מאונכים שאינם אף אחד מהם. נתון אחד אינו מספיק.

Check the answer on elev

Exercise 6

ABCDO

האלכסונים של מרובע חוצים זה את זה, שווים זה לזה ומאונכים זה לזה. מהו המרובע?

  1. מלבן
  2. דלתון
  3. מעוין
  4. ריבוע
Show the answer and the solution

Answer: D ריבוע

Worked solution:

AO=OC BO=OD\begin{aligned}AO &= OC \\ \ BO &= OD\end{aligned}

מקבילית

AC=BDAC = BD

מלבן

AC⊥BDAC \perp BD

מעוין

התשובה היא ריבוע. אלכסונים שווים הופכים את המקבילית למלבן, ואלכסונים מאונכים הופכים אותה למעוין. מרובע שהוא גם וגם הוא ריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 7

50°?

במעוין אחת הזוויות היא 50°50°. מהי הזווית הגדולה במעוין (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 130

Worked solution:

180−50=130180 - 50 = 130

זוויות סמוכות משלימות

התשובה היא 130°130°. מעוין הוא מקבילית, ולכן זוויות סמוכות בו משלימות ל-180°180°. הזוויות הן 50°50°, 130°130°, 50°50°, 130°130°.

Check the answer on elev

Exercise 8

70°?ABCD

בטרפז ABCDABCD הבסיסים הם ABAB ו-CDCD (AB∥CDAB \parallel CD). נתון ∠A=70°\angle A = 70°. מהי ∠D\angle D?

  1. 70°70°
  2. 110°110°
  3. לא ניתן לדעת
  4. 20°20°
Show the answer and the solution

Answer: B 110°110°

Worked solution:

AB∥CDAB \parallel CD

השוק ADAD חותכת שני ישרים מקבילים

∠A+∠D=180°\angle A + \angle D = 180°
180−70=110180 - 70 = 110

התשובה היא 110°110°. AA ו-DD נמצאות על אותה שוק, בין שני הבסיסים המקבילים, ולכן סכומן 180°180° — בדיוק כמו במקבילית.

Check the answer on elev

Exercise 9

70°100°?ABCD

בדלתון ABCDABCD נתון AB=ADAB = AD ו-CB=CDCB = CD. עוד נתון: ∠A=70°\angle A = 70° ו-∠B=100°\angle B = 100°. מהי ∠C\angle C?

  1. 90°90°
  2. 100°100°
  3. 190°190°
  4. לא ניתן לדעת
Show the answer and the solution

Answer: A 90°90°

Worked solution:

∠D=∠B=100°\begin{aligned}\angle D &= \angle B \\ &= 100°\end{aligned}

הזוויות שבין הצלעות השונות

70+100+100=27070 + 100 + 100 = 270
360−270=90360 - 270 = 90

התשובה היא 90°90°. בדלתון ∠B=∠D\angle B = \angle D, כי האלכסון ACAC מחלק אותו לשני משולשים חופפים. מי שענה 190°190° שכח את ∠D\angle D.

Check the answer on elev

Exercise 10

x2x

במקבילית זווית אחת גדולה פי 22 מהזווית הסמוכה לה. מהי הזווית הקטנה?

  1. 90°90°
  2. 45°45°
  3. 60°60°
  4. 120°120°
Show the answer and the solution

Answer: C 60°60°

Worked solution:

x+2x=180x + 2x = 180

זוויות סמוכות

3x=1803x = 180
x=60x = 60

התשובה היא 60°60°. שתי הזוויות הסמוכות משלימות ל-180°180°, והן 60°60° ו-120°120°. 120°120° היא הזווית הגדולה.

Check the answer on elev

Exercise 11

במעוין כל הזוויות שוות זו לזו.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

60°, 120°, 60°, 120°60°,\ 120°,\ 60°,\ 120°

מעוין עם זווית של 60°60°

לא נכון. במעוין הצלעות שוות, והזוויות הנגדיות שוות. כל הזוויות שוות רק בריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 12

80°?60°ABCD

בדלתון ABCDABCD נתון AB=ADAB = AD ו-CB=CDCB = CD. עוד נתון: ∠A=80°\angle A = 80° ו-∠C=60°\angle C = 60°. מהי ∠B\angle B (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 110

Worked solution:

∠B=∠D\angle B = \angle D

הזוויות שבין הצלעות השונות

360−80−60=220360 - 80 - 60 = 220

מה שנשאר לשתיהן

220:2=110220 : 2 = 110

התשובה היא 110°110°. בדלתון הזוויות BB ו-DD שוות, והן חולקות את מה שנשאר מ-360°360°. מי שחילק את 360360 ב-44 שכח שהזוויות לא שוות כולן.

Check the answer on elev

Exercise 13

התאימו כל מרובע להגדרה שלו

  • טרפז
  • מקבילית
  • מלבן
  • מעוין
  • זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות
  • מקבילית שכל זוויותיה ישרות
  • מקבילית שכל צלעותיה שוות
  • שני זוגות של צלעות מקבילות
Show the answer and the solution

Answer: טרפז — זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות · מקבילית — שני זוגות של צלעות מקבילות · מלבן — מקבילית שכל זוויותיה ישרות · מעוין — מקבילית שכל צלעותיה שוות

Worked solution:

מקבילית→מלבן, מעוין\text{מקבילית} \to \text{מלבן},\ \text{מעוין}

מלבן ומעוין מוסיפים תכונה למקבילית

המלכודת היא הטרפז: זוג אחד בלבד. שני זוגות — זו כבר מקבילית.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade