סדרה 5 — מבחן קצר מעורב

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

מחיר של 240240 ש״ח ירד ב-25%25\%, ואחר כך עלה ב-20%20\%. מה המחיר הסופי?

  1. 204204 ש״ח
  2. 216216 ש״ח
  3. 240240 ש״ח
  4. 228228 ש״ח
Show the answer and the solution

Answer: B 216216 ש״ח

Worked solution:

240×0.75=180240 \times 0.75 = 180
180×1.2=216180 \times 1.2 = 216

התשובה היא 216216 ש״ח. 240240 היא תשובת החיבור, −25+20≠−5-25 + 20 \neq -5 במובן הזה.

Check the answer on elev

Exercise 2

ידוע ש-35%35\% ממספר מסוים הם 7070. כמה הם 50%50\% מאותו מספר?

  1. 140140
  2. 3535
  3. 120120
  4. 100100
Show the answer and the solution

Answer: D 100100

Worked solution:

n=700.35=200\begin{aligned}n &= \frac{70}{0.35} \\ &= 200\end{aligned}
200×0.5=100200 \times 0.5 = 100

התשובה היא 100100. אפשר גם בלי למצוא את המספר: חצי מהשלם הוא תמיד חצי מהשלם.

Check the answer on elev

Exercise 3

בכיתה מסוימת בדיוק 37.5%37.5\% מהתלמידים הם בנים. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות מספר התלמידים בכיתה?

  1. 3636
  2. 3030
  3. 2020
  4. 2424
Show the answer and the solution

Answer: D 2424

Worked solution:

37.5%=3837.5\% = \frac{3}{8}

קודם כול, שבר

n=8kn = 8k

שמינית מהכיתה חייבת להיות מספר שלם

24=8×324 = 8 \times 3

התשובה היא 2424. שאלה של אפשרות ולא של חישוב: הופכים את האחוז לשבר מצומצם, והמכנה אומר במה המספר חייב להתחלק.

Check the answer on elev

Exercise 4

בכיתה 2525 תלמידים, ובדיוק 12%12\% מהם קיבלו ציון מלא. כמה תלמידים קיבלו ציון מלא?

  1. 33
  2. 1212
  3. לא ייתכן מצב כזה
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: A 33

Worked solution:

25×0.12=325 \times 0.12 = 3

התשובה היא 33. שווה לבדוק שהתוצאה שלמה — אם היא לא הייתה שלמה, ״לא ייתכן״ היה התשובה הנכונה.

Check the answer on elev

Exercise 5

מה גדול יותר: 60%60\% מתוך 4545, או 45%45\% מתוך 6060?

  1. 60%60\% מתוך 4545
  2. 45%45\% מתוך 6060
  3. לא ניתן לדעת
  4. שניהם שווים
Show the answer and the solution

Answer: D שניהם שווים

Worked solution:

0.6×45=270.6 \times 45 = 27
0.45×60=270.45 \times 60 = 27
a×b=b×aa \times b = b \times a

חוק החילוף

התשובה היא ששניהם שווים. אין כאן צורך בחישוב כלל: אחוז הוא כפל, והכפל מתחלף.

Check the answer on elev

Exercise 6

על מוצר ניתנה הנחה של 50%50\%, ועליה הנחה נוספת של 50%50\%. באיזה אחוז ירד המחיר בסך הכול?

  1. 75%75\%
  2. 50%50\%
  3. 25%25\%
  4. 100%100\%
Show the answer and the solution

Answer: A 75%75\%

Worked solution:

0.5×0.5=0.250.5 \times 0.5 = 0.25

נשאר רבע

1−0.25=0.751 - 0.25 = 0.75

התשובה היא 75%75\%. 100%100\% הייתה אומרת שהמוצר ניתן בחינם, וזה לעולם לא קורה משתי הנחות רצופות.

Check the answer on elev

Exercise 7

אוכלוסייה גדלה ב-10%10\% בכל שנה. בכמה אחוזים היא גדלה במשך שנתיים?

  1. 22%22\%
  2. 110%110\%
  3. 20%20\%
  4. 21%21\%
Show the answer and the solution

Answer: D 21%21\%

Worked solution:

1.1×1.1=1.211.1 \times 1.1 = 1.21
1.21−1=0.21=21%\begin{aligned}1.21 - 1 &= 0.21 \\ &= 21\%\end{aligned}

התשובה היא 21%21\%. האחוז הנוסף מעבר ל-2020 הוא הגדילה של השנה השנייה על תוספת השנה הראשונה.

Check the answer on elev

Exercise 8

בשתי חנויות שונות ניתנת הנחה של 30%30\% על מוצר. באיזו חנות חוסך הקונה יותר שקלים?

  1. בחנות שבה המחיר לפני ההנחה גבוה יותר
  2. בחנות שבה המחיר לפני ההנחה נמוך יותר
  3. לא ניתן לדעת
  4. בשתיהן חוסך אותו סכום
Show the answer and the solution

Answer: C לא ניתן לדעת

Worked solution:

0.3×p10.3 \times p_{1}
0.3×p20.3 \times p_{2}
p1,p2 ?p_{1}, p_{2}\ ?

המחירים אינם נתונים

התשובה היא לא ניתן לדעת. שימו לב שהתשובה ״בחנות שהמחיר בה גבוה יותר״ נכונה כטענה כללית, אבל השאלה שואלת באיזו חנות — ואיננו יודעים איזו מהן זו.

Check the answer on elev

Exercise 9

מחיר עלה ב-pp אחוזים ואחר כך ירד ב-pp אחוזים, כאשר pp גדול מאפס. מה נכון תמיד לגבי המחיר הסופי?

  1. הוא גבוה מהמחיר המקורי
  2. זה תלוי בערכו של pp
  3. הוא שווה למחיר המקורי
  4. הוא נמוך מהמחיר המקורי
Show the answer and the solution

Answer: D הוא נמוך מהמחיר המקורי

Worked solution:

(1+p)(1−p)=1−p2(1 + p)(1 - p) = 1 - p^{2}

עם p כשבר עשרוני

p2>0p^{2} > 0

ריבוע של מספר חיובי

1−p2<11 - p^{2} < 1

התשובה היא שהוא נמוך מהמקורי, לכל pp חיובי. זו אותה תופעה של 10%10\% ושל 50%50\%, כתובה פעם אחת באות.

Check the answer on elev

Exercise 10

מספר גדל ב-20%20\%. כדי לחזור למספר המקורי צריך להוריד:

  1. פחות מ-20%20\%
  2. יותר מ-20%20\%
  3. לא ניתן לדעת
  4. בדיוק 20%20\%
Show the answer and the solution

Answer: A פחות מ-20%20\%

Worked solution:

1.2×x=11.2 \times x = 1
x=11.2≈0.833x = \frac{1}{1.2} \approx 0.833
1−0.833<0.21 - 0.833 < 0.2

ירידה של כשישית

התשובה היא פחות מ-20%20\%. הדרך חזרה נספרת מהמספר הגדול, ולכן היא תמיד קצרה יותר באחוזים.

Check the answer on elev

Exercise 11

מחיר עלה ב-20%20\%, ואחר כך עוד ב-20%20\%. בכמה אחוזים עלה המחיר בסך הכול?

Show the answer and the solution

Answer: 44

Worked solution:

1.2×1.2=1.441.2 \times 1.2 = 1.44

מכפילים

1.44=1+0.441.44 = 1 + 0.44

עלייה של 44 אחוז

44%44\%, לא 40%40\%: העלייה השנייה נספרת מ-120120.

Check the answer on elev

Exercise 12

15%15\% מ-8080 שווים ל-80%80\% מ-1515.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

0.15×80=120.15 \times 80 = 12

הצד הראשון

0.8×15=120.8 \times 15 = 12

הצד השני

נכון. a%a\% מ-bb הם תמיד b%b\% מ-aa, כי שניהם a×b100\frac{a \times b}{100}.

Check the answer on elev

Exercise 13

מתחילים מ-100100 ומשנים פעמיים, לפי הסדר. איפה הסוף גבוה מ-100100, ואיפה נמוך ממנו?

  • מעל 100
  • מתחת ל-100
  • −20%  →  +20%-20\% \;\to\; +20\%
  • −25%  →  +30%-25\% \;\to\; +30\%
  • +10%  →  −10%+10\% \;\to\; -10\%
  • +30%  →  −20%+30\% \;\to\; -20\%
  • +50%  →  −30%+50\% \;\to\; -30\%
Show the answer and the solution

Answer: +10%  →  −10%+10\% \;\to\; -10\% — מתחת ל-100 · +50%  →  −30%+50\% \;\to\; -30\% — מעל 100 · −20%  →  +20%-20\% \;\to\; +20\% — מתחת ל-100 · +30%  →  −20%+30\% \;\to\; -20\% — מעל 100 · −25%  →  +30%-25\% \;\to\; +30\% — מתחת ל-100

Worked solution:

1.1×0.9=0.991.5×0.7=1.05\begin{aligned}1.1 \times 0.9 &= 0.99 \\ \quad 1.5 \times 0.7 &= 1.05\end{aligned}

מכפילים את המקדמים

0.8×1.2=0.961.3×0.8=1.040.75×1.3=0.975\begin{aligned}0.8 \times 1.2 &= 0.96 \\ \quad 1.3 \times 0.8 &= 1.04 \\ \quad 0.75 \times 1.3 &= 0.975\end{aligned}

ומשווים ל-1

לא מחברים אחוזים: +50%+50\% ואז −30%-30\% מעלה, ו-−25%-25\% ואז +30%+30\% מוריד. רק מכפלת המקדמים אומרת.

Check the answer on elev

Exercise 14

40%40\% ממספר מסוים הם 1818. מהו המספר?

Show the answer and the solution

Answer: 45

Worked solution:

0.4n=180.4n = 18

התרגום

n=180.4=45\begin{aligned}n &= \frac{18}{0.4} \\ &= 45\end{aligned}

מחלקים, לא מכפילים

4545. מי שכפל 18×0.418 \times 0.4 קיבל 7.27.2 — אחוז מתוך 1818, ולא המספר.

Check the answer on elev

Exercise 15

השלימו.

מחיר ירד ב-75%75\%. כדי לחזור למחיר המקורי צריך להעלות אותו ב-____ אחוזים.

Show the answer and the solution

Answer: מחיר ירד ב-75%75\%. כדי לחזור למחיר המקורי צריך להעלות אותו ב-300 אחוזים.

Worked solution:

100×0.25=25100 \times 0.25 = 25

מתחילים מ-100

25→100:7525=3=300%\begin{aligned}25 \to 100: \frac{75}{25} &= 3 \\ &= 300\%\end{aligned}

הדרך חזרה נספרת מתוך 25

300%300\%. מ-2525 חוזרים ל-100100 רק כשמכפילים פי 44 — עלייה של 300%300\%.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade