סדרה 3 — איזה יחס אפשרי

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו. אחריהן, ארבע שאלות תרגול בצורות אחרות, בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

בשרשרת 7272 חרוזים בשני צבעים. איזה מהיחסים הבאים בין שני הצבעים אפשרי?

  1. 4:54 : 5
  2. 2:32 : 3
  3. 6:86 : 8
  4. 9:69 : 6
Show the answer and the solution

Answer: A 4:54 : 5

Worked solution:

4+5=94 + 5 = 9
72:9=872 : 9 = 8

מתחלק, כלומר אפשרי

9:6=3:2⇒59 : 6 = 3 : 2 \Rightarrow 5

72 אינו מתחלק ב-5

התשובה היא 4:54 : 5. אין כאן חישוב אלא בדיקת חלוקה — וחובה לצמצם קודם, אחרת 9:69 : 6 נראה כמו 1515 חלקים במקום 55.

Check the answer on elev

Exercise 2

בכיתה 5050 תלמידים. איזה מהיחסים הבאים בין בנים לבנות אפשרי?

  1. 2:52 : 5
  2. 1:61 : 6
  3. 3:43 : 4
  4. 3:23 : 2
Show the answer and the solution

Answer: D 3:23 : 2

Worked solution:

3+2=53 + 2 = 5
50:5=1050 : 5 = 10

אפשרי

3+4=73 + 4 = 7

50 אינו מתחלק ב-7

התשובה היא 3:23 : 2. 2:52 : 5 נותן 77 חלקים ו-1:61 : 6 נותן גם הוא 77 — שניהם נופלים מאותה סיבה.

Check the answer on elev

Exercise 3

בחבילה 4040 גרביים בשני צבעים. איזה מהיחסים הבאים אפשרי?

  1. 3:43 : 4
  2. 1:41 : 4
  3. 2:52 : 5
  4. 5:65 : 6
Show the answer and the solution

Answer: B 1:41 : 4

Worked solution:

1+4=51 + 4 = 5
40:5=840 : 5 = 8

אפשרי

2+5=72 + 5 = 7

40 אינו מתחלק ב-7

התשובה היא 1:41 : 4. שלושת המסיחים נותנים 77, 77 ו-1111 חלקים, ו-4040 אינו מתחלק באף אחד מהם.

Check the answer on elev

Exercise 4

במגרש 4848 ילדים המתחלקים לשתי קבוצות. איזה מהיחסים הבאים אפשרי?

  1. 4:54 : 5
  2. 2:72 : 7
  3. 5:35 : 3
  4. 5:25 : 2
Show the answer and the solution

Answer: C 5:35 : 3

Worked solution:

5+3=85 + 3 = 8
48:8=648 : 8 = 6

אפשרי

5+2=75 + 2 = 7

48 אינו מתחלק ב-7

התשובה היא 5:35 : 3. שימו לב שהחלוקה חייבת להיות מדויקת: חצי ילד אינו תשובה.

Check the answer on elev

Exercise 5

בקופסה 2525 כדורים בשני צבעים. איזה מהיחסים הבאים אפשרי?

  1. 3:43 : 4
  2. 1:31 : 3
  3. 5:65 : 6
  4. 6:46 : 4
Show the answer and the solution

Answer: D 6:46 : 4

Worked solution:

6+4=106 + 4 = 10

25 אינו מתחלק ב-10 — ונראה שנפסל

6:4=3:26 : 4 = 3 : 2

אבל קודם מצמצמים

3+2=53 + 2 = 5
25:5=525 : 5 = 5

אפשרי: 15 ו-10

התשובה היא 6:46 : 4, וזו בדיוק השאלה שמענישה על אי-צמצום. בלי לצמצם רואים 1010 חלקים ופוסלים את התשובה הנכונה; אחרי הצמצום רואים 55, ו-2525 מתחלק בו יפה. שלושת המסיחים נותנים 44, 77 ו-1111 חלקים, ואף אחד מהם אינו מחלק את 2525.

Check the answer on elev

Exercise 6

בכיתה 2828 תלמידים. איזה מהיחסים הבאים בין בנים לבנות אינו אפשרי?

  1. 3:43 : 4
  2. 2:32 : 3
  3. 5:25 : 2
  4. 1:61 : 6
Show the answer and the solution

Answer: B 2:32 : 3

Worked solution:

2+3=52 + 3 = 5

28 אינו מתחלק ב-5

3+4=73 + 4 = 7

28 : 7 = 4, אפשרי

1+6=71 + 6 = 7

אפשרי גם הוא

התשובה היא 2:32 : 3. שימו לב למילה ״אינו״ — השאלה הפוכה מקודמותיה, וזו מלכודת ניסוח שהמבחן משתמש בה.

Check the answer on elev

Exercise 7

סכום של 100100 ש״ח מתחלק בין שני אנשים. איזה מהיחסים הבאים אינו אפשרי בשקלים שלמים?

  1. 7:37 : 3
  2. 1:11 : 1
  3. 1:41 : 4
  4. 4:54 : 5
Show the answer and the solution

Answer: D 4:54 : 5

Worked solution:

4+5=94 + 5 = 9

100 אינו מתחלק ב-9

1+4=51 + 4 = 5

100 : 5 = 20, אפשרי

7+3=107 + 3 = 10

100 : 10 = 10, אפשרי

התשובה היא 4:54 : 5. 1:11 : 1 הוא פשוט חצי-חצי, והוא תמיד אפשרי על מספר זוגי.

Check the answer on elev

Exercise 8

בקבוצה 6060 אנשים המתחלקים לשלוש קבוצות. איזה מהיחסים הבאים אפשרי?

  1. 1:3:51 : 3 : 5
  2. 2:5:72 : 5 : 7
  3. 1:2:31 : 2 : 3
  4. 2:3:42 : 3 : 4
Show the answer and the solution

Answer: C 1:2:31 : 2 : 3

Worked solution:

1+2+3=61 + 2 + 3 = 6
60:6=1060 : 6 = 10

אפשרי

2+3+4=92 + 3 + 4 = 9

60 אינו מתחלק ב-9

התשובה היא 1:2:31 : 2 : 3. עם שלושה גדלים השיטה זהה: מחברים את שלושת החלקים.

Check the answer on elev

Exercise 9

מספר הכדורים בקופסה מתחלק ליחס 3:53 : 5 בדיוק. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות מספר הכדורים?

  1. 4545
  2. 3030
  3. 6060
  4. 5656
Show the answer and the solution

Answer: D 5656

Worked solution:

3+5=83 + 5 = 8

המספר חייב להתחלק ב-8

56:8=756 : 8 = 7

התשובה היא 5656. הפעם המספר הוא הנעלם והיחס נתון — אותה בדיקה, מהכיוון ההפוך.

Check the answer on elev

Exercise 10

מספר התלמידים בשכבה מתחלק ליחס 2:3:52 : 3 : 5 בדיוק. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות מספר התלמידים?

  1. 8484
  2. 9696
  3. 7575
  4. 9090
Show the answer and the solution

Answer: D 9090

Worked solution:

2+3+5=102 + 3 + 5 = 10

המספר חייב להתחלק ב-10

90:10=990 : 10 = 9

התשובה היא 9090. כשסכום החלקים הוא 1010, מספיק לבדוק את ספרת האחדות — היא חייבת להיות אפס.

Check the answer on elev

Exercise 11

בכיתה 3636 תלמידים. מיינו את היחסים בין בנים לבנות: אפשרי או לא אפשרי?

  • אפשרי
  • לא אפשרי
  • 1:21 : 2
  • 2:32 : 3
  • 3:43 : 4
  • 5:45 : 4
  • 6:46 : 4
  • 8:48 : 4
Show the answer and the solution

Answer: 1:21 : 2 — אפשרי · 5:45 : 4 — אפשרי · 2:32 : 3 — לא אפשרי · 3:43 : 4 — לא אפשרי · 8:48 : 4 — אפשרי · 6:46 : 4 — לא אפשרי

Worked solution:

1:2⇒35:4⇒98:4=2:1⇒3\begin{aligned}1 : 2 \Rightarrow 3 \\ \quad 5 : 4 \Rightarrow 9 \\ \quad 8 : 4 &= 2 : 1 \Rightarrow 3\end{aligned}

3 ו-9 מחלקים את 36

2:3⇒53:4⇒76:4=3:2⇒5\begin{aligned}2 : 3 \Rightarrow 5 \\ \quad 3 : 4 \Rightarrow 7 \\ \quad 6 : 4 &= 3 : 2 \Rightarrow 5\end{aligned}

5 ו-7 אינם מחלקים את 36

מצמצמים, מחברים, ובודקים חלוקה. 8:48 : 4 נראה גדול, אבל אחרי צמצום הוא 2:12 : 1 — שלושה חלקים בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 12

בקופסה 4545 כדורים בשני צבעים. ייתכן שהיחס בין הצבעים הוא 8:78 : 7.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

8+7=158 + 7 = 15

סכום החלקים

45:15=345 : 15 = 3

מספר שלם

8×3=247×3=21\begin{aligned}8 \times 3 &= 24 \\ \quad 7 \times 3 &= 21\end{aligned}

נכון: 2424 ו-2121 כדורים. מספרים "גדולים" ביחס אינם פוסלים אותו — רק החלוקה קובעת.

Check the answer on elev

Exercise 13

אפשר לחלק את הילדים בחוג לשתי קבוצות ביחס 2:52 : 5, ואפשר גם ביחס 1:21 : 2. מהו המספר הקטן ביותר של ילדים שיכול להיות בחוג?

Show the answer and the solution

Answer: 21

Worked solution:

2:5⇒72 : 5 \Rightarrow 7

המספר מתחלק ב-7

1:2⇒31 : 2 \Rightarrow 3

והמספר מתחלק ב-3

7×3=217 \times 3 = 21

המספר הקטן שמתחלק בשניהם

התשובה היא 2121. מי שחיפש מספר שמתחלק ב-22 וב-55 בדק את צדי היחס, לא את סכומם.

Check the answer on elev

Exercise 14

בשקית 2525 סוכריות בשני טעמים. היחס 9:69 : 6 בין הטעמים בלתי אפשרי, כי 2525 אינו מתחלק ב-1515.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

9:6=3:29 : 6 = 3 : 2

מצמצמים ב-3

3+2=525:5=5\begin{aligned}3 + 2 &= 5 \\ \quad 25 : 5 &= 5\end{aligned}

מספר שלם

15:10=9:615 : 10 = 9 : 6

15 ו-10 סוכריות

לא נכון: 1515 ו-1010 סוכריות הם בדיוק 9:69 : 6. בלי צמצום פוסלים יחס אפשרי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade