עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו. אחריהן, ארבע שאלות תרגול בצורות אחרות, בלי שעון.
Exercises
Exercise 1
במתכון לעוגה היחס בין קמח לסוכר הוא בכפות. אופה השתמש ב- כפות יחד. כמה כפות סוכר הוא שם?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
התשובה היא . הוא הקמח.
Exercise 2
במתכון היחס בין קמח לסוכר הוא . אופה שם כפות קמח. כמה כפות סוכר עליו לשים?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
כמה שווה חלק אחד כאן
התשובה היא . הפעם לא נתון הסכום אלא צד אחד — מוצאים את החלק ממנו.
Exercise 3
שני שותפים השקיעו ביחס וחילקו רווח של ש״ח באותו יחס. כמה קיבל המשקיע הגדול?
Show the answer and the solution
Answer: D ש״ח
Worked solution:
התשובה היא ש״ח. בדיקה: .
Exercise 4
על מפה, ס״מ מייצג מטר בשטח. שני מקומות מרוחקים זה מזה מטר. מה המרחק ביניהם על המפה?
Show the answer and the solution
Answer: D ס״מ
Worked solution:
כמה פעמים 40 נכנס ב-120
התשובה היא ס״מ. היא התשובה של מי שהכפיל במקום לחלק — מלכודת קבועה בשאלות קנה מידה.
Exercise 5
תערובת אגוזים מכילה שקדים ואגוזי מלך ביחס , במשקל כולל של גרם. כמה גרם שקדים בתערובת?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
התשובה היא גרם. הוא חצי מהמשקל, והוא נראה סביר — ולכן הוא מסיח.
Exercise 6
צבע ירוק מוכן מכחול וצהוב ביחס . כמה ליטר צהוב דרושים כדי להכין מ״ל של הצבע?
Show the answer and the solution
Answer: B מ״ל
Worked solution:
התשובה היא מ״ל. הוא הכחול.
Exercise 7
שני עובדים חילקו ביניהם משימות ביחס . בכמה משימות ביצע השני יותר מהראשון?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
התשובה היא . שוב ההפרש, ושוב אין צורך לחשב את שני המספרים.
Exercise 8
היחס בין מחיר מחברת למחיר עט הוא , ומחיר העט הוא ש״ח. כמה עולה המחברת?
Show the answer and the solution
Answer: C ש״ח
Worked solution:
חלק אחד
התשובה היא ש״ח. המחברת זולה יותר, כי קטן מ- — בדיקה שמצילה מהיפוך.
Exercise 9
בכיתה, מהתלמידים הם בנות. מהו היחס בין בנות לבנים?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
בנות
בנים
היחס ביניהם
התשובה היא . הוא היחס בין הבנות לכלל הכיתה, ולא בין בנות לבנים — בדיוק ההבדל שהפרק הזה מלמד.
Exercise 10
בתערובת יש מים וסירופ ביחס . כמה מ״ל סירופ יש ב- מ״ל תערובת?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
התשובה היא מ״ל. היא התשובה של מי שחישב רבע במקום חמישית — היחס אומר ארבעה חלקים מול אחד, כלומר חמישה בסך הכול.
Exercise 11
במתכון היחס בין אורז למים הוא , בכוסות. כמה כוסות מים צריך ל- כוסות אורז?
Show the answer and the solution
Answer: 7.5
Worked solution:
פי כמה גדלה כמות האורז
והמים גדלים פי אותו מספר
התשובה היא כוסות. כאן נתון צד אחד, לא הסכום: לא מחלקים ב-.
Exercise 12
על מפה, ס״מ מייצגים ק״מ. המרחק בין שתי ערים על המפה הוא ס״מ. כמה ק״מ בין הערים במציאות?
Show the answer and the solution
Answer: 35
Worked solution:
כמה פעמים 2 ס״מ
התשובה היא ק״מ. מי שכפל שכח ש- ק״מ הם של ס״מ, לא של .
Exercise 13
התאימו כל משפט ליחס בנים : בנות שהוא מתאר.
Show the answer and the solution
Answer: על כל בנים יש בנות — · מהכיתה בנים — · מספר הבנים כפול ממספר הבנות — · מהכיתה בנים —
Worked solution:
החלק של הבנים מתוך כל הכיתה
"חלק מהכיתה" אינו יחס: בנים פירושו בנים על כל בנות.
Exercise 14
מיץ ומים מעורבבים ביחס . מוסיפים כוס מיץ אחת וכוס מים אחת, והיחס נשאר .
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
למשל, מכוס מיץ ו-4 כוסות מים
לא נכון: הוספה של אותה כמות לשני הצדדים משנה את היחס, ומקרבת אותו ל-. רק הכפלה שומרת עליו.