סדרה 5 — מבחן קצר מעורב

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

איזה מהמספרים הבאים יכול להיות סכום של ארבעה מספרים שלמים עוקבים?

  1. 5151
  2. 4848
  3. 6060
  4. 5050
Show the answer and the solution

Answer: D 5050

Worked solution:

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6
4n+6=4(n+1)+24n + 6 = 4(n+1) + 2

שארית 22 בחלוקה ב-44

50=11+12+13+1450 = 11 + 12 + 13 + 14

התשובה היא 5050. הסכום זוגי ואינו מתחלק ב-44. 4848 ו-6060 זוגיים — אבל מתחלקים ב-44, ו-5151 אי-זוגי.

Check the answer on elev

Exercise 2

על מעגל שבע נקודות. מותחים קטע בין כל שתי נקודות. כמה קטעים נמתחו?

  1. 2121
  2. 4949
  3. 77
  4. 4242
Show the answer and the solution

Answer: A 2121

Worked solution:

7×6=427 \times 6 = 42

מכל נקודה שישה קטעים

422=21\frac{42}{2} = 21

כל קטע נספר משני קצותיו

התשובה היא 2121. זה אותו חשבון כמו לחיצות ידיים. 4242 סופר כל קטע פעמיים, ו-49=7×749 = 7 \times 7 מחבר נקודה גם לעצמה.

Check the answer on elev

Exercise 3

במגירה 44 גרביים שחורים, 66 לבנים ו-88 אפורים. כמה גרביים צריך לשלוף בחושך כדי להיות בטוחים בשני זוגות? (כל זוג — שני גרביים באותו צבע; שני הזוגות יכולים להיות מאותו צבע.)

  1. 44
  2. 77
  3. 66
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: C 66

Worked solution:

3+1+1=53 + 1 + 1 = 5

הגרוע ביותר: שלושה מצבע אחד — זוג אחד ועוד גרב — ואחד מכל צבע אחר

5+1=65 + 1 = 6

הגרב הבאה משלימה זוג שני

התשובה היא 66. 55 גרביים עדיין יכולים לתת זוג אחד בלבד. 44 מבטיח זוג אחד, ו-77 מוסיף גרב מיותרת.

Check the answer on elev

Exercise 4

המספר התלת-ספרתי ABC‾\overline{ABC} מתחלק ב-99. מה נכון בוודאות?

  1. גם המספר שספרותיו בסדר הפוך מתחלק ב-99
  2. הוא אי-זוגי
  3. סכום ספרותיו 99
  4. הוא מתחלק ב-2727
Show the answer and the solution

Answer: A גם המספר שספרותיו בסדר הפוך מתחלק ב-99

Worked solution:

A+B+CA + B + C

סכום הספרות מתחלק ב-99

C+B+AC + B + A

אותו סכום — ולכן גם CBA‾\overline{CBA}

999: 9+9+9=27999: \ 9 + 9 + 9 = 27

סכום הספרות יכול להיות 1818 או 2727, לא רק 99

התשובה היא גם המספר ההפוך מתחלק ב-99 — סימן ההתחלקות תלוי רק בסכום הספרות, והסדר אינו משנה אותו. 117117 מתחלק ב-99 ואינו מתחלק ב-2727.

Check the answer on elev

Exercise 5

קוד בן ארבע ספרות, וכל ספרה בו היא 11, 22 או 33. אסור ששתי ספרות סמוכות יהיו שוות (למשל 12131213 מותר, 12231223 אסור). כמה קודים אפשריים?

  1. 5454
  2. 1212
  3. 2424
  4. 8181
Show the answer and the solution

Answer: C 2424

Worked solution:

33

הספרה הראשונה

2×2×22 \times 2 \times 2

כל ספרה אחריה: כל ספרה חוץ מזו שלפניה

3×8=243 \times 8 = 24

התשובה היא 2424. 81=3481 = 3^{4} מתעלם מהתנאי, 12=3×2×212 = 3 \times 2 \times 2 שוכח ספרה אחת, ו-54=3×2×3×354 = 3 \times 2 \times 3 \times 3 מגביל רק את הספרה השנייה.

Check the answer on elev

Exercise 6

מספר מתחלק ב-1212. איזו מהטענות הבאות אינה נכונה בהכרח?

  1. הוא מתחלק ב-44
  2. הוא מתחלק ב-66
  3. הוא זוגי
  4. הוא מתחלק ב-88
Show the answer and the solution

Answer: D הוא מתחלק ב-88

Worked solution:

12=4×312 = 4 \times 3

כל מחלק של 1212 מחלק גם את המספר

12:8=1.512 : 8 = 1.5

1212 עצמו אינו מתחלק ב-88

התשובה היא מתחלק ב-88. 1212 עצמו הוא דוגמה נגדית. 66, 44 ו-22 מחלקים את 1212, ולכן כל כפולה של 1212 מתחלקת בהם.

Check the answer on elev

Exercise 7

מהו המספר הקטן ביותר של תלמידים שמבטיח שיש יום בשבוע שבו נולדו לפחות 55 מהם?

  1. 3535
  2. 2828
  3. 3636
  4. 2929
Show the answer and the solution

Answer: D 2929

Worked solution:

7×4=287 \times 4 = 28

הגרוע ביותר: ארבעה בכל יום

28+1=2928 + 1 = 29

התשובה היא 2929. 35=7×535 = 7 \times 5 מניח שצריך חמישה בכל יום, ו-3636 הוא אותה טעות ועוד אחד.

Check the answer on elev

Exercise 8

מהי ספרת האחדות של 71+72+73+…+787^{1} + 7^{2} + 7^{3} + \ldots + 7^{8}?

  1. 00
  2. 88
  3. 11
  4. 77
Show the answer and the solution

Answer: A 00

Worked solution:

7, 9, 3, 17, \ 9, \ 3, \ 1

ספרות האחדות של ארבע החזקות הראשונות

7+9+3+1=207 + 9 + 3 + 1 = 20

כל מחזור תורם ספרת אחדות 00

20+20=4020 + 20 = 40

שני מחזורים

התשובה היא 00. מחברים את ספרות האחדות, לא רק מסתכלים על החזקה האחרונה. 11 היא ספרת האחדות של 787^{8} לבדו.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה מחלקים חיוביים יש למספר 100100?

  1. 88
  2. 1010
  3. אף אחת מהתשובות אינה נכונה
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: C אף אחת מהתשובות אינה נכונה

Worked solution:

1×100, 2×50, 4×25, 5×20, 10×101 \times 100, \ 2 \times 50, \ 4 \times 25, \ 5 \times 20, \ 10 \times 10
4×2+1=94 \times 2 + 1 = 9

1010 מתאים לעצמו — נספר פעם אחת

התשובה היא אף אחת מהתשובות אינה נכונה — יש 99 מחלקים. 100100 ריבוע, ולכן מספר המחלקים אי-זוגי, וזה פוסל מיד את 88, 1010 ו-44. 1010 סופר את 1010 פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 10

במסיבה מספר הבנים שווה למספר הבנות. כל שני משתתפים לחצו ידיים פעם אחת, ובסך הכול היו 4545 לחיצות. כמה לחיצות היו בין בן לבת?

  1. לא ניתן לדעת בוודאות
  2. 4545
  3. 2020
  4. 2525
Show the answer and the solution

Answer: D 2525

Worked solution:

n(n−1)2=45⇒n=10\begin{aligned}\frac{n(n-1)}{2} &= 45 \Rightarrow n \\ &= 10\end{aligned}
5×5=255 \times 5 = 25

כל אחד מ-55 הבנים עם כל אחת מ-55 הבנות

התשובה היא 2525. 20=10+1020 = 10 + 10 הן הלחיצות בין בנים לבין עצמם ובין בנות לבין עצמן, כלומר 45−2545 - 25. הנתונים קובעים הכול, ולכן יש ודאות.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade