תרגול — מעגל

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל השאלות הניחו π=3.14\pi = 3.14. לפני שמציבים — בדקו אם נתון רדיוס או קוטר.

Exercises

Exercise 1

20

מהו היקף מעגל שקוטרו 2020 ס״מ, בס״מ? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 62.862.8
  2. 125.6125.6
  3. 31.431.4
  4. 314314
Show the answer and the solution

Answer: A 62.862.8

Worked solution:

πd=3.14×20=62.8\begin{aligned}\pi d &= 3.14 \times 20 \\ &= 62.8\end{aligned}

התשובה היא 62.8. 125.6125.6 מתקבל כשמכפילים את הקוטר ב-22, כאילו היה רדיוס. 314314 הוא השטח.

Check the answer on elev

Exercise 2

10

מהו שטח עיגול שרדיוסו 1010 ס״מ, בסמ״ר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 628628
  2. 62.862.8
  3. 314314
  4. 31.431.4
Show the answer and the solution

Answer: C 314314

Worked solution:

3.14×10×10=3143.14 \times 10 \times 10 = 314

התשובה היא 314. 62.862.8 הוא ההיקף, ו-31.431.4 מתקבל כשלא מעלים את הרדיוס בריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 3

?31.4
הקו המודגש הוא היקף המעגל.

היקף מעגל הוא 31.431.4 ס״מ. מהו רדיוס המעגל (בס״מ)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

2×3.14×r=31.42 \times 3.14 \times r = 31.4
6.28×r=31.4⇒r=5\begin{aligned}6.28 \times r &= 31.4 \Rightarrow r \\ &= 5\end{aligned}

התשובה היא 5. 31.4:3.14=1031.4 : 3.14 = 10 הוא הקוטר, והרדיוס חצי ממנו.

Check the answer on elev

Exercise 4

12

מהו שטח עיגול שקוטרו 1212 ס״מ, בסמ״ר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 452.16452.16
  2. 75.3675.36
  3. 37.6837.68
  4. 113.04113.04
Show the answer and the solution

Answer: D 113.04113.04

Worked solution:

r=12:2=6\begin{aligned}r &= 12 : 2 \\ &= 6\end{aligned}

קודם רדיוס

3.14×36=113.043.14 \times 36 = 113.04

התשובה היא 113.04. 452.16452.16 מתקבל כשמציבים את הקוטר 1212 במקום הרדיוס, ו-37.6837.68 הוא ההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 5

?
היקף הריבוע הוא 40 ס״מ.

מעגל חסום בריבוע שהיקפו 4040 ס״מ. מהו רדיוס המעגל בס״מ?

  1. 55
  2. 2.52.5
  3. 1010
  4. 2020
Show the answer and the solution

Answer: A 55

Worked solution:

40:4=1040 : 4 = 10

צלע הריבוע

d=10⇒r=5\begin{aligned}d &= 10 \Rightarrow r \\ &= 5\end{aligned}

הקוטר שווה לצלע

התשובה היא 5. 1010 הוא הקוטר, לא הרדיוס.

Check the answer on elev

Exercise 6

2020

מעגל חסום בריבוע שצלעו 2020 ס״מ. מהו השטח שבין הריבוע למעגל, כלומר ארבע הפינות (בסמ״ר)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

Show the answer and the solution

Answer: 86

Worked solution:

202=40020^{2} = 400

שטח הריבוע

r=103.14×100=314\begin{aligned}r &= 10 \\ \quad 3.14 \times 100 &= 314\end{aligned}

שטח העיגול

400−314=86400 - 314 = 86

התשובה היא 86. שטח הפינות הוא הפרש: הריבוע פחות העיגול.

Check the answer on elev

Exercise 7

2x2x

מעגל חסום בריבוע שצלעו 2x2x. איזה ביטוי מתאר את השטח שבין הריבוע למעגל?

  1. 4x2−πx24x^{2} - \pi x^{2}
  2. 8x−2πx8x - 2\pi x
  3. 2x2−πx22x^{2} - \pi x^{2}
  4. 4x2−4πx24x^{2} - 4\pi x^{2}
Show the answer and the solution

Answer: A 4x2−πx24x^{2} - \pi x^{2}

Worked solution:

(2x)2=4x2(2x)^{2} = 4x^{2}

שטח הריבוע

r=xπx2\begin{aligned}r &= x \\ \quad \pi x^{2}\end{aligned}

הקוטר 2x2x, הרדיוס xx

4x2−πx24x^{2} - \pi x^{2}

התשובה היא 4x2−πx24x^{2} - \pi x^{2}. 4πx24\pi x^{2} הוא שטח עיגול שהרדיוס שלו 2x2x — הקוטר הוצב במקום הרדיוס. 8x−2πx8x - 2\pi x הוא הפרש של היקפים.

Check the answer on elev

Exercise 8

שטח הריבוע הוא 64 סמ״ר. הקו המקווקו הוא הקוטר של חצי העיגול.

שטח ריבוע הוא 6464 סמ״ר. על אחת מצלעותיו בנוי חצי עיגול כלפי חוץ, שקוטרו הוא הצלע. מהו היקף הצורה כולה בס״מ? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 24.5624.56
  2. 49.1249.12
  3. 36.5636.56
  4. 44.5644.56
Show the answer and the solution

Answer: C 36.5636.56

Worked solution:

64=8\sqrt{64} = 8

צלע הריבוע

3×8=243 \times 8 = 24

שלוש הצלעות החיצוניות

3.14×82=12.56\frac{3.14 \times 8}{2} = 12.56

חצי היקף של מעגל שקוטרו 88

24+12.56=36.5624 + 12.56 = 36.56

התשובה היא 36.56. 44.5644.56 סופר גם את הצלע שמתחת לחצי העיגול, ו-49.1249.12 לוקח היקף של מעגל שלם.

Check the answer on elev

Exercise 9

36

רדיוס של מעגל אחד 33 ס״מ, ורדיוס של מעגל שני 66 ס״מ. מה נכון לגבי המעגל השני לעומת הראשון?

  1. היקפו גדול פי 44 ושטחו גדול פי 22
  2. היקפו גדול פי 22 ושטחו גדול פי 22
  3. היקפו גדול פי 44 ושטחו גדול פי 44
  4. היקפו גדול פי 22 ושטחו גדול פי 44
Show the answer and the solution

Answer: D היקפו גדול פי 22 ושטחו גדול פי 44

Worked solution:

6:3=26 : 3 = 2

הרדיוס גדל פי 22

2π×6=2×(2π×3)2\pi \times 6 = 2 \times (2\pi \times 3)

ההיקף פי 22

π×36=4×(π×9)\pi \times 36 = 4 \times (\pi \times 9)

השטח פי 22=42^{2} = 4

התשובה היא היקפו גדול פי 2 ושטחו גדול פי 4. ההיקף תלוי ברדיוס, השטח ברדיוס בריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 10

53

שני מעגלים עם אותו מרכז. רדיוס הגדול 55 ס״מ, ורדיוס הקטן 33 ס״מ. מהו שטח הטבעת שביניהם בסמ״ר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.1225.12
  2. 50.2450.24
  3. 12.5612.56
  4. 6.286.28
Show the answer and the solution

Answer: B 50.2450.24

Worked solution:

3.14×25=78.53.14 \times 25 = 78.5

העיגול הגדול

3.14×9=28.263.14 \times 9 = 28.26

העיגול הקטן

78.5−28.26=50.2478.5 - 28.26 = 50.24

התשובה היא 50.24. הטבעת היא הפרש של שני שטחים. 12.5612.56 מתקבל כשמחשבים עיגול שרדיוסו 5−3=25 - 3 = 2 — וזה לא אותו דבר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade