חידות היגיון — פרק ב׳ בכיתה ח׳

פרק החשיבה של כיתה ח׳ מוסיף לצורות שהכרתם שתיים חדשות: אחים ואחיות — שאלה שנראית כמו שיחה ונפתרת כמשוואה — וספרות נעלמות בתרגיל חיבור. ומעל הכול הוא מחדד את ההבחנה שבין ״בהכרח״ ל״ייתכן״, כי בגיל הזה המבחן כבר מניח שאתם יודעים לפתור; הוא בודק אם אתם יודעים מתי פתרתם.

״לכל בן מספר אחים שווה למספר אחיותיו; לכל בת יש פי $2$ אחים מאחיות.״ הסוד: כשבן סופר את אחיו, הוא לא סופר את עצמו. אם יש $b$ בנים ו-$g$ בנות, בן רואה $b - 1$ אחים ו-$g$ אחיות; בת רואה $b$ אחים ו-$g - 1$ אחיות.

$\overline{AB} + \overline{BA}$ — שני מספרים דו-ספרתיים עם ספרות הפוכות. סכומם הוא $10A + B + 10B + A = 11(A + B)$, ולכן הוא תמיד מתחלק ב-$11$. מכאן שאם הסכום נתון, $A + B$ הוא הסכום חלקי $11$.

שישה עצים בשורה, ארבעה משפטים על מי ליד מי. השיטה: מציירים שש משבצות, ומתחילים מהמשפט הכי מגביל — לרוב זה שאומר ״בין X ל-Y יש בדיוק שניים״. כל משפט שנכנס מצמצם את האפשרויות, ומשפט אחרון אמור להשאיר אחת.

״שבעה לקוחות, לפחות אחד מכל צבע שיער, כל האדמונים עומדים יחד, וכל שחור-שיער עומד ליד אדמוני.״ השאלה אינה מבקשת את הסידור אלא טענה שנכונה בכל הסידורים. הדרך: בונים סידור אחד, בודקים כל טענה עליו, ואז מנסים לשבור את הטענה ששרדה עם סידור שני. אם היא שורדת גם אותו — היא התשובה.