סדרה 2 — פעולה בתוך פעולה

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: עשרים דקות, בלי מחשבון — זה הקצב של המבחן, כשתי דקות לשאלה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=(a+b):2a \# b = (a + b) : 2. מהי תוצאת (4#10)#1(4 \# 10) \# 1?

  1. 55
  2. 77
  3. 88
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: D 44

Worked solution:

4#10=14:2=7\begin{aligned}4 \# 10 &= 14 : 2 \\ &= 7\end{aligned}
7#1=8:2=4\begin{aligned}7 \# 1 &= 8 : 2 \\ &= 4\end{aligned}

התשובה היא 44. 77 היא רק התוצאה של הסוגריים. 55 היא הממוצע של שלושת המספרים יחד — אבל הפעולה מקבלת שני מספרים בכל פעם.

Check the answer on elev

Exercise 2

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=ab−a−ba \# b = ab - a - b. מהי תוצאת 2#(3#4)2 \# (3 \# 4)?

  1. 55
  2. 33
  3. 11
  4. −1-1
Show the answer and the solution

Answer: B 33

Worked solution:

3#4=12−3−4=5\begin{aligned}3 \# 4 &= 12 - 3 - 4 \\ &= 5\end{aligned}
2#5=10−2−5=3\begin{aligned}2 \# 5 &= 10 - 2 - 5 \\ &= 3\end{aligned}

התשובה היא 33. −1-1 היא התוצאה של (2#3)#4(2 \# 3) \# 4. 55 יוצא למי שעצר אחרי הסוגריים.

Check the answer on elev

Exercise 3

הפעולה ∘\circ מוגדרת: a∘b=2a−3ba \circ b = 2a - 3b. מהי תוצאת (1∘2)∘(2∘1)(1 \circ 2) \circ (2 \circ 1)?

  1. −11-11
  2. 1111
  3. −4-4
  4. −5-5
Show the answer and the solution

Answer: A −11-11

Worked solution:

1∘2=2−6=−4\begin{aligned}1 \circ 2 &= 2 - 6 \\ &= -4\end{aligned}
2∘1=4−3=1\begin{aligned}2 \circ 1 &= 4 - 3 \\ &= 1\end{aligned}
(−4)∘1=−8−3=−11\begin{aligned}(-4) \circ 1 &= -8 - 3 \\ &= -11\end{aligned}

התוצאה השלילית בסוגריים

התשובה היא −11-11. −5-5 היא התוצאה של מי שכתב −8+3-8 + 3, ו-−4-4 היא רק התוצאה של הסוגריים השמאליים.

Check the answer on elev

Exercise 4

שלוש פעולות: a⋆b=a+ba \star b = a + b, a∘b=a⋅ba \circ b = a \cdot b, a⋄b=a−ba \diamond b = a - b. מהי תוצאת (3⋄5)∘(2⋆(−4))(3 \diamond 5) \circ \left(2 \star (-4)\right)?

  1. −4-4
  2. 00
  3. 44
  4. 1616
Show the answer and the solution

Answer: C 44

Worked solution:

3⋄5=−23 \diamond 5 = -2
2⋆(−4)=−22 \star (-4) = -2
(−2)∘(−2)=4(-2) \circ (-2) = 4

התשובה היא 44. 3⋄53 \diamond 5 הוא −2-2, לא 22 — מי שהפך את הסדר קיבל −4-4.

Check the answer on elev

Exercise 5

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=(a+1)⋅(b−1)a \# b = (a + 1) \cdot (b - 1). מהי תוצאת (2#3)#(1#2)(2 \# 3) \# (1 \# 2)?

  1. 77
  2. 66
  3. 33
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: A 77

Worked solution:

2#3=3⋅2=6\begin{aligned}2 \# 3 &= 3 \cdot 2 \\ &= 6\end{aligned}
1#2=2⋅1=2\begin{aligned}1 \# 2 &= 2 \cdot 1 \\ &= 2\end{aligned}
6#2=7⋅1=7\begin{aligned}6 \# 2 &= 7 \cdot 1 \\ &= 7\end{aligned}

התשובה היא 77. 1212 היא מכפלת תוצאות הביניים 6⋅26 \cdot 2 — אבל בחוץ צריך להפעיל שוב את #\#.

Check the answer on elev

Exercise 6

הפעולה ⋆\star מוגדרת: a⋆b=a3−ba \star b = a^{3} - b. מהי תוצאת (2⋆3)⋆100(2 \star 3) \star 100?

  1. −73-73
  2. 55
  3. −95-95
  4. 2525
Show the answer and the solution

Answer: D 2525

Worked solution:

2⋆3=8−3=5\begin{aligned}2 \star 3 &= 8 - 3 \\ &= 5\end{aligned}
5⋆100=125−100=25\begin{aligned}5 \star 100 &= 125 - 100 \\ &= 25\end{aligned}

התשובה היא 2525. −95-95 היא התוצאה של מי ששכח להעלות את 55 בחזקת 33, ו-−73-73 של מי שהכניס לפעולה שבחוץ את 33 במקום את התוצאה 55.

Check the answer on elev

Exercise 7

הפעולה ⋆\star מוגדרת: a⋆b=a2−ab+b2a \star b = a^{2} - ab + b^{2}. איזה מהביטויים הגדול ביותר?

  1. 3⋆13 \star 1
  2. 6⋆36 \star 3
  3. 1⋆51 \star 5
  4. 4⋆24 \star 2
Show the answer and the solution

Answer: B 6⋆36 \star 3

Worked solution:

6⋆3=36−18+9=27\begin{aligned}6 \star 3 &= 36 - 18 + 9 \\ &= 27\end{aligned}
3⋆1=9−3+1=7\begin{aligned}3 \star 1 &= 9 - 3 + 1 \\ &= 7\end{aligned}
4⋆2=16−8+4=12\begin{aligned}4 \star 2 &= 16 - 8 + 4 \\ &= 12\end{aligned}
1⋆5=1−5+25=21\begin{aligned}1 \star 5 &= 1 - 5 + 25 \\ &= 21\end{aligned}

התשובה היא 6⋆36 \star 3, שערכו 2727. בשאלה כזו מחשבים את כולם: 1⋆51 \star 5 נראה קטן, אבל 525^{2} מקפיץ אותו ל-2121.

Check the answer on elev

Exercise 8

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=a⋅b+aa \# b = a \cdot b + a. מהי תוצאת (3#2)#(1#1)(3 \# 2) \# (1 \# 1)?

Show the answer and the solution

Answer: 27

Worked solution:

3#2=6+3=9\begin{aligned}3 \# 2 &= 6 + 3 \\ &= 9\end{aligned}
1#1=1+1=2\begin{aligned}1 \# 1 &= 1 + 1 \\ &= 2\end{aligned}
9#2=18+9=27\begin{aligned}9 \# 2 &= 18 + 9 \\ &= 27\end{aligned}

התשובה היא 2727. בפעולה שבחוץ a=9a = 9 ו-b=2b = 2, ולכן מוסיפים 99 ולא 22.

Check the answer on elev

Exercise 9

שתי פעולות: a#b=a+ba \# b = a + b ו-a⋆b=a2−ba \star b = a^{2} - b. מהי תוצאת (2#3)⋆(1#1)(2 \# 3) \star (1 \# 1)?

  1. 33
  2. 2121
  3. 77
  4. 2323
Show the answer and the solution

Answer: D 2323

Worked solution:

2#3=52 \# 3 = 5
1#1=21 \# 1 = 2
5⋆2=25−2=23\begin{aligned}5 \star 2 &= 25 - 2 \\ &= 23\end{aligned}

הפעולה שבחוץ היא ⋆\star

התשובה היא 2323. 77 היא התוצאה של מי שהפעיל בחוץ את #\# במקום ⋆\star, ו-2121 של מי שהעלה בריבוע גם את bb.

Check the answer on elev

Exercise 10

הפעולה ⋆\star מוגדרת: a⋆b=ab+a+ba \star b = ab + a + b. מהי תוצאת ((1⋆2)⋆3)⋆4\left((1 \star 2) \star 3\right) \star 4?

  1. 120120
  2. 2323
  3. 9595
  4. 119119
Show the answer and the solution

Answer: D 119119

Worked solution:

a⋆b+1=(a+1)(b+1)a \star b + 1 = (a + 1)(b + 1)

הקיצור

2⋅3⋅4⋅5−1=1192 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 - 1 = 119
1⋆2=5  5⋆3=23  23⋆4=119\begin{aligned}1 \star 2 &= 5 \\ \ \ 5 \star 3 &= 23 \\ \ \ 23 \star 4 &= 119\end{aligned}

בדיקה בדרך הארוכה

התשובה היא 119119. מי שזיהה את הקיצור וכפל 2⋅3⋅4⋅52 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 ושכח להחסיר 11 קיבל 120120. 2323 היא רק התוצאה של שני השלבים הראשונים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade