סדרה 3 — שקית, סקר ומה נכון בהכרח

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מעורבות. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

יואב מוציא גולה אחת באקראי. מה ההסתברות שהיא אדומה?

  1. 512\frac{5}{12}
  2. 712\frac{7}{12}
  3. 57\frac{5}{7}
  4. 12\frac{1}{2}
Show the answer and the solution

Answer: A 512\frac{5}{12}

Worked solution:

1212

כל הגולות

512\frac{5}{12}

חמש צבועות

התשובה היא 512\frac{5}{12}. 57\frac{5}{7} הוא אדומות חלקי לבנות. 12\frac{1}{2} — ״אדומה או לבנה״ — שתי אפשרויות שאינן שוות.

Check the answer on elev

Exercise 2

יואב מוסיף לשקית גולות לבנות בלבד, עד שההסתברות להוציא גולה אדומה היא 14\frac{1}{4}. כמה גולות לבנות הוסיף?

  1. 1515
  2. 88
  3. 2020
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: B 88

Worked solution:

5N=14⇒N=20\begin{aligned}\frac{5}{N} &= \frac{1}{4} \Rightarrow N \\ &= 20\end{aligned}

כל הגולות בסוף

20−12=820 - 12 = 8

הגולות שנוספו

התשובה היא 88. 2020 הוא מספר הגולות בסוף, ו-1515 הוא מספר הלבנות בסוף. השאלה שאלה כמה הוסיף.

Check the answer on elev

Exercise 3

בוחרים באקראי תלמיד אחד מבין 200200 התלמידים. מה ההסתברות שענף הספורט האהוב עליו הוא שחייה או טניס?

  1. 15\frac{1}{5}
  2. 25\frac{2}{5}
  3. 3125\frac{3}{125}
  4. 825\frac{8}{25}
Show the answer and the solution

Answer: D 825\frac{8}{25}

Worked solution:

20%+12%=32%20\% + 12\% = 32\%

שתי גזרות נפרדות — מחברים

32100=825\frac{32}{100} = \frac{8}{25}

התשובה היא 825\frac{8}{25}. 25\frac{2}{5} סופר שני ענפים מתוך חמישה, כאילו הגזרות שוות. 3125\frac{3}{125} כופל — אבל תלמיד בחר ענף אחד, ו״או״ בין אפשרויות נפרדות הוא חיבור.

Check the answer on elev

Exercise 4

בוחרים באקראי תלמיד שאינו אוהד כדורגל. מה ההסתברות שענף הספורט האהוב עליו הוא כדורסל?

  1. 14\frac{1}{4}
  2. 1320\frac{13}{20}
  3. 513\frac{5}{13}
  4. 13\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: C 513\frac{5}{13}

Worked solution:

100%−35%=65%100\% - 35\% = 65\%

המכנה: מי שאינו אוהד כדורגל

2565=513\frac{25}{65} = \frac{5}{13}

התשובה היא 513\frac{5}{13}. בוחרים רק מתוך מי שאינו אוהד כדורגל, ולכן המכנה 65%65\%. 14\frac{1}{4} הוא 25%25\% מכל התלמידים — מכנה שגוי.

Check the answer on elev

Exercise 5

מטילים שלושה מטבעות. מה ההסתברות שבשלושתם ייצא אותו צד?

  1. 18\frac{1}{8}
  2. 13\frac{1}{3}
  3. 14\frac{1}{4}
  4. 12\frac{1}{2}
Show the answer and the solution

Answer: C 14\frac{1}{4}

Worked solution:

23=82^3 = 8

כל התוצאות

22

שלושה עצים, או שלושה פלים

28=14\frac{2}{8} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. 18\frac{1}{8} סופר רק ״שלושה עצים״ — ״אותו צד״ יכול להיות גם פלי.

Check the answer on elev

Exercise 6

מטילים שתי קוביות. איזו מהטענות הבאות נכונה בהכרח?

  1. ההסתברות ששתי הקוביות יראו אותו מספר היא 136\frac{1}{36}
  2. סכום זוגי סביר יותר מסכום אי-זוגי
  3. ההסתברות לסכום 77 היא 111\frac{1}{11}
  4. ההסתברות לסכום 22 שווה להסתברות לסכום 1212
Show the answer and the solution

Answer: D ההסתברות לסכום 22 שווה להסתברות לסכום 1212

Worked solution:

(1,1) ; (6,6)(1,1) \ ; \ (6,6)

לכל אחד מהסכומים משבצת אחת: 136\frac{1}{36}

636, 1836, 636\frac{6}{36}, \ \frac{18}{36}, \ \frac{6}{36}

סכום 77; סכום זוגי; אותו מספר

התשובה היא ש-22 ו-1212 שווים בסיכוי. סכום 77 הוא 16\frac{1}{6} ולא 111\frac{1}{11}; זוגי ואי-זוגי שווים (12\frac{1}{2} כל אחד); ״אותו מספר״ הוא 636\frac{6}{36} — 136\frac{1}{36} הוא רק זוג מסוים.

Check the answer on elev

Exercise 7

בגן 4040 ילדים. ההסתברות לבחור באקראי ילד שמרכיב משקפיים היא 0.150.15. כמה ילדים בגן אינם מרכיבים משקפיים?

  1. 2525
  2. 66
  3. 3434
  4. 1515
Show the answer and the solution

Answer: C 3434

Worked solution:

0.15⋅40=60.15 \cdot 40 = 6

מרכיבים משקפיים

40−6=3440 - 6 = 34

התשובה היא 3434. 66 הם הילדים עם משקפיים. 2525 מחסר 1515 מ-4040 — כאילו 0.150.15 הם 1515 ילדים.

Check the answer on elev

Exercise 8

בוחרים באקראי מספר שלם מ-11 עד 2020. מה ההסתברות שהוא מספר ראשוני?

  1. 920\frac{9}{20}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 310\frac{3}{10}
  4. 25\frac{2}{5}
Show the answer and the solution

Answer: D 25\frac{2}{5}

Worked solution:

2,3,5,7,11,13,17,192, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

שמונה ראשוניים

820=25\frac{8}{20} = \frac{2}{5}

התשובה היא 25\frac{2}{5}. 920\frac{9}{20} סופר גם את 11 — אבל 11 אינו ראשוני. 12\frac{1}{2} מניח שכל אי-זוגי ראשוני (99 ו-1515 אינם).

Check the answer on elev

Exercise 9

בכיתה 2525 תלמידים. 1515 משחקים כדורגל, 1010 משחקים כדורסל, ו-55 מהם משחקים בשני הענפים. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שאינו משחק באף אחד מהענפים?

  1. 15\frac{1}{5}
  2. 00
  3. לא ניתן לדעת
  4. 25\frac{2}{5}
Show the answer and the solution

Answer: A 15\frac{1}{5}

Worked solution:

15+10−5=2015 + 10 - 5 = 20

משחקים לפחות בענף אחד; 55 נספרו פעמיים

25−20=525 - 20 = 5

אף ענף

525=15\frac{5}{25} = \frac{1}{5}

התשובה היא 15\frac{1}{5}. 00 מחבר 15+10=2515 + 10 = 25 ושוכח ש-55 תלמידים נספרו פעמיים. יש מספיק נתונים — ״לא ניתן לדעת״ שגוי.

Check the answer on elev

Exercise 10

בקופסה כדורים אדומים ולבנים. אם מוסיפים לקופסה כדור אדום אחד, ההסתברות להוציא כדור אדום תהיה 12\frac{1}{2}. אם במקום זאת מוסיפים כדור לבן אחד, ההסתברות להוציא כדור אדום תהיה 13\frac{1}{3}. כמה כדורים יש בקופסה?

  1. 44
  2. 55
  3. 66
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: B 55

Worked solution:

r+1=N+12r + 1 = \frac{N+1}{2}

אחרי כדור אדום

r=N+13r = \frac{N+1}{3}

אחרי כדור לבן

N+12−N+13=1⇒N+1=6\begin{aligned}\frac{N+1}{2} - \frac{N+1}{3} &= 1 \Rightarrow N + 1 \\ &= 6\end{aligned}

ההפרש בין שתי המשוואות

N=5 r=2\begin{aligned}N &= 5 \\ \ r &= 2\end{aligned}

בדיקה: 36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2}, 26=13\frac{2}{6} = \frac{1}{3}

התשובה היא 55: 22 אדומים ו-33 לבנים. 66 הוא מספר הכדורים אחרי ההוספה — המכנה של שני השברים — ולא בקופסה המקורית.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade