תרגול — תבניות חוזרות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה מצאו קודם את אורך המחזור, ורק אחר כך חלקו. וזכרו: שארית 00 היא האיבר האחרון במחזור.

Exercises

Exercise 1

האותיות א, ב, ג, ד נכתבות שוב ושוב: אבגדאבגד… איזו אות במקום ה-9090?

  1. ב
  2. ד
  3. א
  4. ג
Show the answer and the solution

Answer: A ב

Worked solution:

90=4×22+290 = 4 \times 22 + 2

שארית 22

התשובה היא ב. המקום השני במחזור.

Check the answer on elev

Exercise 2

היום יום שישי. איזה יום יהיה בעוד 4545 ימים?

  1. שני
  2. שבת
  3. ראשון
  4. שלישי
Show the answer and the solution

Answer: A שני

Worked solution:

45=7×6+345 = 7 \times 6 + 3

שארית 33

6+3=9→9−7=2\begin{aligned}6 + 3 &= 9 \to 9 - 7 \\ &= 2\end{aligned}

שישי הוא היום השישי; אחרי שבת מתחילים מחדש, והיום השני הוא שני

התשובה היא שני. 66 שבועות מחזירים לשישי, ועוד 33 ימים. ״ראשון״ סופר רק יומיים.

Check the answer on elev

Exercise 3

מהי ספרת האחדות של 3213^{21}?

  1. 77
  2. 33
  3. 99
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: B 33

Worked solution:

3,9,7,13, 9, 7, 1

המחזור

21=4×5+121 = 4 \times 5 + 1

שארית 11

התשובה היא 33. שארית 11 — המקום הראשון במחזור.

Check the answer on elev

Exercise 4

הסדרה 4,7,2,4,7,2,…4, 7, 2, 4, 7, 2, \ldots — מהו סכום 3030 האיברים הראשונים?

  1. 133133
  2. 126126
  3. 130130
  4. 131131
Show the answer and the solution

Answer: C 130130

Worked solution:

4+7+2=134 + 7 + 2 = 13

סכום מחזור

30=3×1030 = 3 \times 10

עשרה מחזורים בדיוק

10×13=13010 \times 13 = 130

התשובה היא 130130. השארית 00 — אין איברים בודדים להוסיף.

Check the answer on elev

Exercise 5

השעה עכשיו 9:009{:}00. מה תראה שעון מחוגים (עם 1212 שעות) בעוד 100100 שעות?

  1. 1:001{:}00
  2. 10:0010{:}00
  3. 9:009{:}00
  4. 4:004{:}00
Show the answer and the solution

Answer: A 1:001{:}00

Worked solution:

100=12×8+4100 = 12 \times 8 + 4

שמונה סיבובים מלאים, ועוד 44 שעות

9+4=13→19 + 4 = 13 \to 1

התשובה היא 1:001{:}00. 4:004{:}00 הוא השארית עצמה — שוכח שמתחילים מ-99.

Check the answer on elev

Exercise 6

מהי ספרת האחדות של 71007^{100}?

  1. 99
  2. 77
  3. 11
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: C 11

Worked solution:

7,9,3,17, 9, 3, 1

המחזור

100=4×25100 = 4 \times 25

שארית 00 — המקום הרביעי

התשובה היא 11. שארית 00 סוגרת מחזור. מי שמתרגם שארית 00 למקום הראשון בוחר 77.

Check the answer on elev

Exercise 7

מהי ספרת האחדות של 210+3102^{10} + 3^{10}?

  1. 77
  2. 11
  3. 55
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: D 33

Worked solution:

210: 10=4×2+2⇒42^{10}: \ 10 = 4 \times 2 + 2 \Rightarrow 4
310: 10=4×2+2⇒93^{10}: \ 10 = 4 \times 2 + 2 \Rightarrow 9
4+9=13⇒34 + 9 = 13 \Rightarrow 3

התשובה היא 33. מחברים רק את ספרות האחדות, ומהסכום 1313 לוקחים שוב את ספרת האחדות.

Check the answer on elev

Exercise 8

בשנה מסוימת ה-11 במרץ חל ביום ראשון. באיזה יום יחול ה-11 במאי?

  1. שבת
  2. שלישי
  3. שישי
  4. חמישי
Show the answer and the solution

Answer: C שישי

Worked solution:

31+30=6131 + 30 = 61

במרץ 3131 ימים, באפריל 3030

61=7×8+561 = 7 \times 8 + 5

שארית 55

1+5=61 + 5 = 6

ראשון, ועוד חמישה ימים: שישי

התשובה היא שישי. ״חמישי״ מתקבל כשמניחים שבכל חודש 3030 ימים (6060 ימים, שארית 44).

Check the answer on elev

Exercise 9

מהי ספרת האחדות של 71+72+73+⋯+71007^{1} + 7^{2} + 7^{3} + \cdots + 7^{100}?

  1. 55
  2. 11
  3. 77
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: D 00

Worked solution:

7+9+3+1=207 + 9 + 3 + 1 = 20

ספרות האחדות של מחזור אחד

100=4×25100 = 4 \times 25

2525 מחזורים שלמים

25×20=50025 \times 20 = 500

ספרת האחדות 00

התשובה היא 00. 11 היא ספרת האחדות של המחובר האחרון בלבד, 71007^{100} — לא של הסכום.

Check the answer on elev

Exercise 10

הסדרה 3,−1,4,3,−1,4,…3, -1, 4, 3, -1, 4, \ldots — אחרי כמה איברים סכום האיברים הראשונים שווה בדיוק ל-5050?

  1. 2424
  2. אין מספר איברים כזה
  3. 2525
  4. 2626
Show the answer and the solution

Answer: D 2626

Worked solution:

3−1+4=63 - 1 + 4 = 6

סכום מחזור

8×6=488 \times 6 = 48

אחרי 2424 איברים

48+3=5151−1=50\begin{aligned}48 + 3 &= 51 \\ \quad 51 - 1 &= 50\end{aligned}

אחרי 2525 ואחרי 2626 איברים

התשובה היא 2626. 5050 אינו כפולה של 66, ולכן מסיח ״אין מספר כזה״ מפתה — אבל הסכום עולה ל-5151 ויורד ל-5050 באמצע המחזור התשיעי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade