תרגול — סדרות שזורות וצורות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. כשההפרשים קופצים, הפרידו מקומות זוגיים מאי-זוגיים. בשאלת צורה, כתבו את שלושת השלבים הראשונים לפני הנוסחה.

Exercises

Exercise 1

מהו האיבר הבא בסדרה 1,100,2,90,3,80,4,…1, 100, 2, 90, 3, 80, 4, \ldots?

  1. 6060
  2. 7070
  3. 7575
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: B 7070

Worked solution:

100,90,80100, 90, 80

המקומות הזוגיים: יורדת ב-1010

80−10=7080 - 10 = 70

האיבר השמיני במקום זוגי

התשובה היא 7070. 55 הוא הבא בסדרה האי-זוגית — אבל הוא יבוא רק אחרי 7070.

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו האיבר הבא בסדרה 4,7,14,17,34,37,…4, 7, 14, 17, 34, 37, \ldots?

  1. 7171
  2. 4040
  3. 6868
  4. 7474
Show the answer and the solution

Answer: D 7474

Worked solution:

+3,×2,+3,×2,+3+3, \times 2, +3, \times 2, +3

שני קצבים לסירוגין

37×2=7437 \times 2 = 74

התשובה היא 7474. 4040 חוזר על +3+3, ו-6868 מכפיל את 3434 ושוכח שכבר הוסיפו לו 33.

Check the answer on elev

Exercise 3

מהו האיבר השמיני בסדרה 34,57,710,913,…\frac{3}{4}, \frac{5}{7}, \frac{7}{10}, \frac{9}{13}, \ldots?

  1. 1725\frac{17}{25}
  2. 1928\frac{19}{28}
  3. 1722\frac{17}{22}
  4. 1522\frac{15}{22}
Show the answer and the solution

Answer: A 1725\frac{17}{25}

Worked solution:

2n+1: 2×8+1=172n + 1: \ 2 \times 8 + 1 = 17

המונים עולים ב-22

3n+1: 3×8+1=253n + 1: \ 3 \times 8 + 1 = 25

המכנים עולים ב-33

התשובה היא 1725\frac{17}{25}. 1522\frac{15}{22} הוא האיבר השביעי, ו-1928\frac{19}{28} התשיעי.

Check the answer on elev

Exercise 4

בסדרה 5,40,8,36,11,32,…5, 40, 8, 36, 11, 32, \ldots — מהו האיבר ה-1515?

  1. 4747
  2. 1212
  3. 2929
  4. 2626
Show the answer and the solution

Answer: D 2626

Worked solution:

15=2×8−115 = 2 \times 8 - 1

האיבר השמיני בסדרה האי-זוגית

5+3×7=265 + 3 \times 7 = 26

77 קפיצות של 33

התשובה היא 2626. 2929 סופר 88 קפיצות במקום 77, ו-4747 מתייחס לסדרה כאילו היא אחת, עם 1414 קפיצות.

Check the answer on elev

Exercise 5

בשלב 11 יש ריבוע אחד מ-44 גפרורים. בכל שלב מוסיפים ריבוע צמוד בסוף השורה. כמה גפרורים בשלב 2525?

  1. 100100
  2. 7575
  3. 7979
  4. 7676
Show the answer and the solution

Answer: D 7676

Worked solution:

4,7,10,…4, 7, 10, \ldots
3n+13n + 1
3×25+1=763 \times 25 + 1 = 76

התשובה היא 7676. 100100 סופר ארבעה גפרורים לכל ריבוע, בלי הצלעות המשותפות.

Check the answer on elev

Exercise 6

בשלב 11 יש 66 נקודות, ובכל שלב מוסיפים 55 נקודות. באיזה שלב יש 101101 נקודות?

  1. בשלב 1919
  2. בשלב 2121
  3. אין שלב כזה
  4. בשלב 2020
Show the answer and the solution

Answer: D בשלב 2020

Worked solution:

6+5(n−1)=5n+16 + 5(n - 1) = 5n + 1

הנוסחה

5n+1=101⇒n=20\begin{aligned}5n + 1 &= 101 \Rightarrow n \\ &= 20\end{aligned}

התשובה היא בשלב 2020. 1919 מתקבל מ-101−65\frac{101 - 6}{5} — זה מספר ההוספות, והשלב גדול ממנו ב-11.

Check the answer on elev

Exercise 7

מהו האיבר הבא בסדרה 2,6,3,9,6,18,15,…2, 6, 3, 9, 6, 18, 15, \ldots?

  1. 4545
  2. 4848
  3. 5454
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: A 4545

Worked solution:

×3,−3,×3,−3,…\times 3, -3, \times 3, -3, \ldots

שני קצבים לסירוגין

15×3=4515 \times 3 = 45

התשובה היא 4545. 1212 מחסר 33 פעמיים ברציפות, ו-5454 מכפיל את 1818 — מדלג על האיבר 1515.

Check the answer on elev

Exercise 8

בסדרה 7,1,9,4,11,7,13,10,…7, 1, 9, 4, 11, 7, 13, 10, \ldots — מהו סכום האיבר ה-1919 והאיבר ה-2020?

  1. 5858
  2. 5151
  3. 4848
  4. 5353
Show the answer and the solution

Answer: D 5353

Worked solution:

7+2×9=257 + 2 \times 9 = 25

ה-1919: העשירי בסדרה האי-זוגית

1+3×9=281 + 3 \times 9 = 28

ה-2020: העשירי בסדרה הזוגית

25+28=5325 + 28 = 53

התשובה היא 5353. 5858 סופר 1010 קפיצות בכל סדרה במקום 99: 27+3127 + 31.

Check the answer on elev

Exercise 9

בשלב 11 יש 55 נקודות בצורת פלוס: אחת במרכז ואחת בכל זרוע. בכל שלב מוסיפים נקודה בקצה כל אחת מארבע הזרועות. איזה מהמספרים יכול להיות מספר הנקודות באחד השלבים?

  1. 9797
  2. 100100
  3. 9999
  4. 9898
Show the answer and the solution

Answer: A 9797

Worked solution:

4n+14n + 1

מספר הנקודות בשלב nn

97=4×24+197 = 4 \times 24 + 1

שלב 2424

התשובה היא 9797. מספר הנקודות תמיד נותן שארית 11 בחלוקה ל-44. 100100 מתחלק ב-44 — הוא מתאים למי ששוכח את נקודת המרכז.

Check the answer on elev

Exercise 10

בסדרה 12,25,310,417,…\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \frac{4}{17}, \ldots — באיזה איבר המכנה גדול מהמונה בדיוק ב-9191?

  1. אין איבר כזה
  2. באיבר התשיעי
  3. באיבר העשירי
  4. באיבר ה-1111
Show the answer and the solution

Answer: C באיבר העשירי

Worked solution:

n2+1n^{2} + 1

המכנים: 2,5,10,172, 5, 10, 17 — ריבועים ועוד 11

n2+1−n=91n^{2} + 1 - n = 91
n(n−1)=90=10×9\begin{aligned}n(n - 1) &= 90 \\ &= 10 \times 9\end{aligned}

n=10n = 10, והאיבר הוא 10101\frac{10}{101}

התשובה היא באיבר העשירי: 10101\frac{10}{101}. באיבר התשיעי, 982\frac{9}{82}, ההפרש הוא 7373 בלבד. המסיח ״אין איבר כזה״ מפתה כי 9191 אינו ריבוע — אבל ההפרש הוא n2−n+1n^{2} - n + 1, לא n2n^{2}.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade