לוגיקה מילולית — אמת ושקר, כמתים ו״אם… אז״

בחלק ב׳ של המבחן יש שאלות שכמעט אין בהן מספרים — רק משפטים. מי אומר אמת, מה נובע מ״כל״ ומ״חלק״, ומה בדיוק מבטיח משפט ״אם… אז״. שלושה כלים פותרים כמעט את כולן, והשאלה שחוזרת בכולן היא אחת: האם זה נכון בכל מצב שמתאים לנתונים?

אמת ושקר. בחידות של אבירים ונוכלים מניחים שדמות אחת אומרת אמת, וממשיכים עד סתירה — או עד הסוף. ואז בודקים גם את ההנחה ההפוכה. בחידות של ״בדיוק אחד משקר״ מניחים מי האשם, וסופרים משפטים נכונים בכל שורה.

השלילה של ״כל״ היא ״לא כל״ — לא ״אף אחד״. ו״חלק״ פירושו ״לפחות אחד״, בלי לרמוז שיש גם אחרים.

״אם $P$ אז $Q$״ שקרי רק כש-$P$ קרה ו-$Q$ לא. ההפוך (אם $Q$ אז $P$) אינו שקול לו; ההפוך-שלילי (אם לא $Q$ אז לא $P$) שקול. והשלילה שלו היא ״$P$, ובכל זאת לא $Q$״.