אמת ושקר

בחידות של אמת ושקר כל משפט הוא טענה: היא נכונה או שקרית, ואין באמצע. השאלה אינה ״מה נשמע הגיוני״ אלא ״איזה מצב מתיישב עם כל המשפטים יחד״. ויש לזה שיטה אחת שעובדת כמעט תמיד: מניחים, ומחפשים סתירה.

על אי רחוק גרים שני סוגי אנשים. אביר אומר תמיד אמת, ונוכל משקר תמיד. לכן כל משפט של אביר נכון, וכל משפט של נוכל שקרי — גם כשהמשפט מדבר על הדובר עצמו, וגם כשהוא בנוי מכמה חלקים.

בוחרים דמות אחת ומניחים שהיא אביר. מכל משפט שלה נובע משהו על האחרים, ומהמשפטים שלהם — עוד משהו. אם מגיעים לסתירה, ההנחה שגויה, והדמות היא נוכל. אם אין סתירה — חייבים לבדוק גם את ההנחה ההפוכה. אם גם היא עוברת בלי סתירה, התשובה היא ״לא ניתן לדעת בוודאות״.

בסוג השני של חידות אין אבירים ונוכלים. יש כמה חשודים, כל אחד אומר משפט, ונתון כמה מהמשפטים נכונים. כאן לא מניחים מי דובר אמת — מניחים מי האשם, ובכל הנחה סופרים את המשפטים הנכונים. זו טבלת השערות: שורה לכל חשוד.

כשהמשפטים מדברים זה על זה — ״בר משקר״, ״גיל אומר אמת״ — הם יוצרים שרשרת. מספיק לקבוע את החוליה הראשונה, והשאר נופלות כמו אבני דומינו. לכן בשרשרת בודקים שתי הנחות בלבד: הראשון אביר, או הראשון נוכל.