לפעמים אפשר לדעת איזה תרגיל גדול יותר בלי לחשב אף אחד מהם.
מורידים יותר — נשאר פחות
מסתכלים על שני התרגילים ושואלים: מה זהה, ומה השתנה?
איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
<. בתרגיל הראשון מורידים 390 — יותר מ-309 — ולכן נשאר פחות.
אותה תוצאה בתחפושת
בחיבור: מוסיפים 1 למספר אחד, ומורידים 1 מהשני — הסכום לא משתנה.
כמו להעביר גולה מכיס אחד לכיס השני: כל הגולות עדיין אצלכם.
האם ?
Show the answer and the solution
כן. הראשון גדל ב-1, השני קטן ב-1. ועכשיו קל לחשב בראש: .
בחיסור זה הפוך: מוסיפים את אותו מספר לשני המספרים, וההפרש לא משתנה.
כמו גילים של אח ואחות: בכל שנה שניהם מתבגרים בשנה, וההפרש ביניהם נשאר.
חיבור וחיסור לא מתנהגים אותו דבר.
בחיבור: אם מספר אחד גדל ב-1, השני צריך לקטון ב-1. אחרת הסכום גדל ב-2.
בחיסור: מזיזים את שני המספרים לאותו כיוון, באותה כמות.
שאלה של השוואה? לפני שמחשבים — שואלים: מה זהה, ומה השתנה? לפעמים זה כל מה שצריך.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
מאותו 2,480 — בראשון מורידים פחות, ולכן נשאר יותר.
Exercise 2
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
לאותו 1,357 — בראשון מוסיפים יותר.
Exercise 3
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
בחיבור הסדר לא משנה — אותם שני מספרים, אותו סכום.
Exercise 4
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
מורידים אותו 4,210 — ומי שהתחיל עם פחות, נשאר עם פחות.
Exercise 5
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
אחד גדל ב-1 והשני קטן ב-1 — הסכום נשאר.
Exercise 6
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
מורידים 406 — פחות מ-460 — ולכן נשאר יותר.
Exercise 7
. מה המספר החסר?
Show the answer and the solution
Answer: 465
Worked solution:
גדל ב-2
ולכן השני קטן ב-2
המספר הראשון גדל ב-2, ולכן השני צריך לקטון ב-2 — לא לגדול.
Exercise 8
. מה המספר החסר?
Show the answer and the solution
Answer: 2000
Worked solution:
גדל ב-2
ולכן גם השני גדל ב-2
בחיסור שני המספרים זזים לאותו כיוון. ועכשיו קל: .
Exercise 9
מיינו: שווה ל- או לא?
Show the answer and the solution
Answer: — שווה · — שווה · — לא שווה · — שווה · — לא שווה
Worked solution:
שניהם גדלו
שניהם גדלו ב-10
שווה רק כשמה שנוסף לאחד — ירד מהשני, או כשרק הסדר התחלף.
Exercise 10
התאימו כל תרגיל לתרגיל ששווה לו
Show the answer and the solution
Answer: — · — · — · —
Worked solution:
חיבור: אחד עולה, השני יורד
חיסור: שניהם עולים
בחיבור המספרים זזים בכיוונים הפוכים, ובחיסור — באותו כיוון.
Exercise 11
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
מורידים 1,000 — יותר מ-999 — ולכן נשאר פחות, ב-1 בדיוק.
סדרה ב — בינוני
Exercise 12
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
מורידים אותו 529. הספרות 1 ו-8 התחלפו — ו-6,481 גדול יותר.
Exercise 13
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
אחד ירד ב-1, השני עלה ב-1 — הסכום לא זז.
Exercise 14
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
בחיסור, כששני המספרים גדלים באותה כמות — ההפרש נשאר.
Exercise 15
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
בשני: מתחילים מיותר וגם מורידים פחות — אז נשאר יותר, ב-2.
Exercise 16
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
מוסיפים 4 לשניהם
בחיסור מוסיפים לשני המספרים — לא מוסיפים לאחד ומורידים מהשני.
Exercise 17
חשבו בדרך קלה:
Show the answer and the solution
Answer: 8581
Worked solution:
מעבירים 3
מעבירים 3 מהמספר השני לראשון — וה-6,997 הופך ל-7,000 עגול.
Exercise 18
חשבו בדרך קלה:
Show the answer and the solution
Answer: 4003
Worked solution:
מוסיפים 3 לשניהם
בחיסור מוסיפים 3 לשני המספרים. מי שהוסיף רק ל-3,997 קיבל — וטעה ב-3.
Exercise 19
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
גדול ב-4
בחיסור אסור להזיז את המספרים בכיוונים הפוכים: הראשון עלה ב-2, השני ירד ב-2 — וההפרש גדל ב-4.
Exercise 20
סדרו מהתוצאה הקטנה לגדולה — בלי לחשב
Show the answer and the solution
Answer: · · ·
Worked solution:
מורידים פחות ופחות
בדיקה
כולם מתחילים מ-4,500. מי שמוריד הכי הרבה — נשאר עם הכי מעט.
Exercise 21
המספר החסר הוא ____ , והסכום הוא ____
Show the answer and the solution
Answer: המספר החסר הוא 1465 , והסכום הוא 4765
Worked solution:
גדל ב-2
ההעברה של 2 הופכת את החיבור לחיבור בראש.
Exercise 22
איזה תרגיל שווה ל-?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
מוסיפים 3 לשניהם
בחיסור מוסיפים את אותו מספר לשניהם. 5,001 − 2,000 הזיז אותם בכיוונים הפוכים.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 23
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
שני המספרים גדלו — הסכום גדל ב-2. זה לא «אחד עולה, אחד יורד».
Exercise 24
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
בחיסור, שני המספרים ירדו ב-100 — ההפרש לא השתנה.
Exercise 25
בלי לחשב עד הסוף — איזה סימן מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
מה השתנה
בדיקה בחישוב
בשני מתחילים מיותר וגם מורידים פחות — ההפרש גדל ב-20.
Exercise 26
. מה המספר החסר?
Show the answer and the solution
Answer: 8000
Worked solution:
גדל ב-2
גם השני גדל ב-2
בחיסור שני המספרים זזים יחד. מי שכתב 7,996 הזיז לכיוון ההפוך.
Exercise 27
. מה המספר החסר?
Show the answer and the solution
Answer: 4612
Worked solution:
קטן ב-45
ולכן השני גדל ב-45
הורדנו 45 מהראשון — ולכן מוסיפים 45 לשני. הסכום: .
Exercise 28
לנועם 1,250 מדבקות ולשירה 875. כל אחד מהם קיבל עוד 150 מדבקות. מה קרה להפרש ביניהם?
Show the answer and the solution
Answer: C הוא נשאר 375
Worked solution:
לפני
אחרי
שניהם קיבלו אותה כמות — ולכן ההפרש לא זז.
Exercise 29
בארגז אחד 2,480 תפוזים ובארגז שני 1,520. מעבירים 200 תפוזים מהארגז הראשון לשני. מה קורה למספר התפוזים בשני הארגזים יחד?
Show the answer and the solution
Answer: C לא משתנה — 4,000
Worked solution:
לפני
אחרי
אף תפוז לא נוסף ואף תפוז לא נעלם — הם רק עברו מארגז לארגז.
Exercise 30
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
מורידים פחות ב-1
מורידים 2,999 — פחות מ-3,000 — ולכן נשאר קצת יותר מ-3,000.
Exercise 31
מיינו בלי לחשב עד הסוף: גדול מ-4,000 או קטן ממנו?
Show the answer and the solution
Answer: — גדול מ-4,000 · — קטן מ-4,000 · — גדול מ-4,000 · — קטן מ-4,000 · — קטן מ-4,000
Worked solution:
הנקודה שממנה משווים
= 3{,}999
כל התרגילים קרובים ל-4,000. משווים אותם לתרגיל העגול שנותן בדיוק 4,000.
Exercise 32
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
מעבירים 1
השני עלה ב-1 — ולכן הראשון חייב לרדת ב-1, לא לעלות.
Exercise 33
. מה המספר החסר?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
5 יותר
2 יותר
צד ימין גדול ב-5 וגם ב-2 — ולכן חסר 7. אין צורך לחשב אף סכום.
סדרה א — קל
Exercise 34
בלי לחשב: התרגיל הראשון גדול, קטן או שווה לשני?
| התרגיל הראשון | התרגיל השני | הראשון הוא… |
|---|---|---|
| ____ | ||
| ____ | ||
| ____ |
Show the answer and the solution
Answer: : קטן · : גדול · : שווה
Worked solution:
בראשון מורידים יותר — נשאר פחות
בראשון מוסיפים יותר — יש יותר
אחד גדל ב-1, השני קטן ב-1
שואלים מה זהה, ומה השתנה — ומשווים רק את מה שהשתנה.
סדרה ב — בינוני
Exercise 35
הפכו כל תרגיל לחיבור קל עם מספר עגול. הסכום לא משתנה.
| התרגיל | המספר העגול | המספר השני |
|---|---|---|
| 3,000 | ____ | |
| 5,000 | ____ | |
| 2,000 | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: : 1345 · : 2605 · : 4317
Worked solution:
הראשון גדל ב-2, השני קטן ב-2
גדל ב-5, קטן ב-5
גדל ב-1, קטן ב-1
בחיבור, מה שמוסיפים לאחד — מורידים מהשני. מי שהוסיף גם לשני, הגדיל את הסכום.
Exercise 36
הפכו כל תרגיל לחיסור קל: המספר השני נהיה עגול, וההפרש לא משתנה.
| התרגיל | המספר העגול | המספר הראשון |
|---|---|---|
| 2,000 | ____ | |
| 3,000 | ____ | |
| 2,000 | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: : 6005 · : 8017 · : 5122
Worked solution:
מוסיפים 3 לשניהם
מוסיפים 4 לשניהם
מוסיפים 2 לשניהם
בחיסור מזיזים את שני המספרים לאותו כיוון. מי שהוריד מהראשון, שינה את ההפרש.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 37
שימו כרטיסים במשבצות כך שההפרש יהיה 4,005. יש שתי דרכים — מצאו אחת.
Show the answer and the solution
Worked solution:
הדרך הקלה
אותו הפרש — שני המספרים קטנו ב-3
שני התרגילים שווים: מוסיפים 3 לשני המספרים, וההפרש נשאר.