עד עכשיו הזווית עמדה לבד.
אבל בכל מצולע, כל פינה היא זווית — ולכל אחת מגיע שם: חדה, ישרה או קהה.
המלבן והריבוע — ממלכת הזוויות הישרות
במלבן כל ארבע הפינות הן זוויות ישרות. גם בריבוע כולן ישרות.
לכן דף מחברת מתאים בדיוק לפינת השולחן. זה מה שלמדנו בפרק על הישרים המאונכים: כל שתי צלעות שכנות מאונכות זו לזו.
כמה מעלות יש בסך הכול בארבע הפינות של מלבן?
Show the answer and the solution
360. ארבע זוויות ישרות: 90 ועוד 90 ועוד 90 ועוד 90.
במשולשים — כל מיני
במשולש הפינות מגוונות יותר.
משולש חד-זוויות — כל שלוש הזוויות חדות.
משולש ישר-זווית — זווית ישרה אחת.
משולש קהה-זווית — זווית קהה אחת.
את השמות האלה נפגוש שוב בפרק המשולשים.
האם ייתכן משולש עם שתי זוויות ישרות?
Show the answer and the solution
לא. שתי זוויות ישרות הן כבר 180 מעלות — שתי השוקיים היו נפתחות לקו ישר, והצלע השלישית לא הייתה נסגרת לעולם.
הטעות של הזוויות בצורות.
שתי זוויות ישרות הן 180 מעלות — והמשולש לא נסגר. לכן לכל משולש יש לכל היותר זווית ישרה אחת, וגם קהה אחת לכל היותר.
לספור זוויות בצורה
משחק טוב לעין: מסתכלים על צורה וסופרים — כמה זוויות חדות? כמה ישרות? כמה קהות?
במצולע יש בדיוק זווית אחת בכל קודקוד. לכן מספר הזוויות שווה תמיד למספר הצלעות.
כמה זוויות יש במחומש?
Show the answer and the solution
חמש — אחת בכל קודקוד. מספר הזוויות תמיד שווה למספר הצלעות.
הזוויות שמסתובבות בבית
הזוויות לא גרות רק במצולעים. גם מחוגי השעון פותחים זווית — והיא משתנה מרגע לרגע.
סיבוב שלם של המחוג הוא 360 מעלות, ויש בו 12 שעות. לכן כל שעה היא צעד של 30 מעלות.
באיזו שעה עגולה הזווית בין המחוגים שטוחה?
Show the answer and the solution
בשש. 6 צעדים של 30 הם 180 — קו ישר.
Exercises
Exercise 1
כמה זוויות ישרות יש במלבן?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
אחת בכל פינה
ולכן דף מחברת מתאים לכל פינת שולחן.
Exercise 2
כמה מעלות יש בסך הכול בארבע פינות המלבן?
Show the answer and the solution
Answer: 360
Worked solution:
סיבוב שלם.
Exercise 3
כמה זוויות ישרות יכולות להיות במשולש, לכל היותר?
Show the answer and the solution
Answer: A אחת
Worked solution:
שתיים כבר לא נסגרות
שתי זוויות ישרות פותחות קו ישר — הצלע השלישית לא תיסגר.
Exercise 4
כמה זוויות יש במשושה?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
זווית אחת בכל קודקוד
מספר הזוויות שווה תמיד למספר הצלעות.
Exercise 5
בציור של משולש מסומן ריבוע קטן באחת הפינות. מה זה אומר?
Show the answer and the solution
Answer: B שם יש זווית של 90 מעלות בדיוק
Worked solution:
סימן הזווית הישרה
הריבוע הקטן הוא הבטחה: בדיוק 90.
Exercise 6
בשעון מחוגים, בשעה שלוש בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?
Show the answer and the solution
Answer: C ישרה
Worked solution:
המחוג הגדול על 12, הקטן על 3
ובשעה שש בדיוק — שטוחה.
Exercise 7
בשעה שש בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?
Show the answer and the solution
Answer: D שטוחה
Worked solution:
מחוג על 12 ומחוג על 6
המחוגים יוצרים קו ישר אחד — בדיוק זווית שטוחה.
Exercise 8
בשעה אחת בדיוק — איזו זווית בין המחוגים?
Show the answer and the solution
Answer: C חדה
Worked solution:
כל שעה היא צעד של 30 מעלות
30 מעלות — הרבה פחות מפינת דף.
Exercise 9
כל שעה על השעון היא צעד של 30 מעלות. כמה מעלות יש בין המחוגים בשעה ארבע בדיוק?
Show the answer and the solution
Answer: 120
Worked solution:
ארבעה צעדים של שעה
120 גדול מ-90 — ולכן בשעה ארבע הזווית כבר קהה.
Exercise 10
במשולש אחת הזוויות קהה. מה אפשר לומר על שתי האחרות?
Show the answer and the solution
Answer: D שתיהן חדות
Worked solution:
היא לבדה גוזלת יותר מחצי הסכום
למשולש נשאר פחות מ-90 לחלק בין שתי הזוויות האחרות — שתיהן חייבות להיות חדות.
Exercise 11
כמה זוויות יש בסך הכול בשלושה מרובעים?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
ארבע זוויות בכל מרובע
מספר הזוויות שווה למספר הצלעות — בכל מצולע.
Exercise 12
בכל מלבן יש בדיוק ארבע זוויות ישרות.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
ארבע פינות של דף
כל פינה של מלבן היא זווית ישרה — גם כשהמלבן ארוך וצר.
Exercise 13
איזה משולש אפשר לבנות?
Show the answer and the solution
Answer: משולש עם זווית ישרה אחת — אפשר · משולש עם שתי זוויות ישרות — אי אפשר · משולש עם זווית קהה אחת — אפשר · משולש עם שתי זוויות קהות — אי אפשר · משולש ששלוש הזוויות שלו חדות — אפשר · משולש עם זווית ישרה וזווית קהה — אי אפשר
Worked solution:
שתי זוויות ישרות — הצלעות מקבילות
ישרה ועוד ישרה, או ישרה ועוד קהה, כבר פותחות קו ישר או יותר — המשולש לא נסגר. לכן יש לכל היותר זווית אחת שאינה חדה.
Exercise 14
כמה זוויות יש בכל מצולע?
| המצולע | מספר הזוויות |
|---|---|
| משולש | ____ |
| מרובע | ____ |
| מחומש | ____ |
| משושה | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: משולש: 3 · מרובע: 4 · מחומש: 5 · משושה: 6
Worked solution:
זווית אחת בכל קודקוד
מספר הזוויות שווה למספר הצלעות.
Exercise 15
כמה זוויות קהות יש בטרפז שבציור?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
שתי הפינות העליונות
שתי הפינות למטה צרות מפינת דף — חדות. שתי הפינות למעלה רחבות ממנה — קהות.
Exercise 16
בשעה שלוש בדיוק יש בין המחוגים 3 צעדים של 30 מעלות. העיגול מחולק ל-12 — צבעו את הזווית.
Show the answer and the solution
Worked solution:
שלושה חלקים של 30
שלושה חלקים מתוך 12 הם רבע עיגול — זווית ישרה.
Exercise 17
התאימו כל שעה עגולה לזווית שבין המחוגים.
Show the answer and the solution
Answer: בשעה שלוש — ישרה · בשעה שש — שטוחה · בשעה אחת — חדה · בשעה חמש — קהה
Worked solution:
כל שעה היא צעד של 30 מעלות.
Exercise 18
המחוג הקטן מתקדם 30 מעלות בכל שעה. עזרו לצפרדע 🐸 להגיע בדיוק ל-180, בקפיצות של 30.
Show the answer and the solution
Worked solution:
שש קפיצות
שש קפיצות — כמו שש שעות: מ-12 עד 6, קו ישר.