שישה-עשר תרגילים על כל הפרק: פאות, מקצועות וקודקודים, פריסות, ספירת קוביות ונפח, ליטרים, שטח פנים, ומה קורה כשמשנים מידה. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
מה נכון לגבי כל תיבה?
Show the answer and the solution
Answer: D 6 פאות, 12 מקצועות ו-8 קודקודים
Worked solution:
פאות, מקצועות, קודקודים
שלושה זוגות של פאות, ארבע פינות למטה וארבע למעלה.
Exercise 2
תיבה של 9 על 2 על 3. כמה קוביות של סנטימטר נכנסות בה?
Show the answer and the solution
Answer: 54
Worked solution:
קוביות בקומה אחת
שלוש קומות
54 קוביות = 54 סמ״ק.
Exercise 3
נפח קובייה שמקצועה 3 ס״מ הוא 9 סמ״ק.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
זו רק קומה אחת
שלוש קומות
הנפח 27 סמ״ק. 9 הוא שטח של פאה אחת.
Exercise 4
הצירוף שבציור הוא פריסה של קובייה.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
ארבע פאות בשורה, ועוד פאה אחת מכל צד שלה
צלב של שישה ריבועים — הקיפול סוגר את כל ששת הצדדים.
Exercise 5
כמה מ״ל יש ב-3 ליטר?
Show the answer and the solution
Answer: 3000
Worked solution:
ליטר הוא 1000 מ״ל — אלף, לא מאה.
סדרה ב — בינוני
Exercise 6
מהו שטח הפנים של תיבה שמידותיה 5, 4 ו-2 ס״מ? (בסמ״ר)
Show the answer and the solution
Answer: 76
Worked solution:
שלוש הפאות השונות
מחברים
לכל פאה יש תאומה
שש פאות בשלושה זוגות.
Exercise 7
בתיבה יש 70 קוביות, והבסיס שלה 7 על 2. כמה קומות יש בתיבה?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
קוביות בקומה
מחלקים את הכול בקומה אחת
הגובה הוא 5.
Exercise 8
קרטון מיץ בצורת תיבה, 10 ס״מ על 10 ס״מ על 20 ס״מ, מלא עד הסוף. כמה ליטרים של מיץ יש בו?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
הנפח בסמ״ק
1000 סמ״ק הם ליטר אחד
שני ליטרים.
Exercise 9
מכפילים פי 3 רק את הגובה של תיבה, והאורך והרוחב לא משתנים. פי כמה גדל הנפח?
Show the answer and the solution
Answer: A פי 3
Worked solution:
רק מידה אחת גדלה
הקומה נשארת אותה קומה, ויש פי 3 קומות.
Exercise 10
בציור פריסה של קובייה. איזו פאה נמצאת מול פאה 6?
Show the answer and the solution
Answer: C פאה 1
Worked solution:
הטור של הפריסה
בין 6 ל-1 יושבת פאה 2
פאה 2 נוגעת ב-6, ולכן היא לא מולה. הנגדית היא אחת אחריה בטור.
Exercise 11
תיבה 5 על 4 על 3. מכפילים את האורך ואת הרוחב פי 2. מהו הנפח החדש, בסמ״ק?
Show the answer and the solution
Answer: 240
Worked solution:
פי 4
שתי מידות פי 2 — הנפח פי 4, לא פי 2.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 12
תיבה של 4 על 3 על 5 ס״מ. מכפילים פי 2 את כל שלוש המידות. מהו הנפח של התיבה החדשה? (בסמ״ק)
Show the answer and the solution
Answer: 480
Worked solution:
הנפח המקורי
כל המידות גדלו — הנפח פי 8
בדיקה:
פי שמונה, לא פי שתיים.
Exercise 13
המשקל הסגולי של ברזל הוא בערך 8 גרם לכל סמ״ק. בתרגיל נחשב עם 8 גרם בדיוק. כמה גרם שוקל מוט ברזל בצורת תיבה של 5 ס״מ על 2 ס״מ על 1 ס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 80
Worked solution:
הנפח בסמ״ק
נפח כפול משקל סגולי
80 גרם.
Exercise 14
רוני אורזת קוביות סבון שכל מקצוע שלהן 2 ס״מ בקופסה בצורת תיבה של 10 ס״מ על 6 ס״מ על 4 ס״מ. כמה קוביות סבון נכנסות בקופסה?
Show the answer and the solution
Answer: 30
Worked solution:
כמה קוביות לאורך, לרוחב ולגובה
קומות של 15 קוביות, שתי קומות
בדיקה: הקופסה 240 סמ״ק, וכל קובייה 8 סמ״ק — .
Exercise 15
תיבה 8 על 2 על 3 ס״מ. מהו שטח הפנים שלה, בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 92
Worked solution:
פאה אחת מכל זוג
מי שענה 48 חישב נפח. מי שענה 46 שכח את הפאות הנגדיות.
Exercise 16
מכפילים פי 2 את המקצוע של קובייה ששטח הפנים שלה 54 סמ״ר. מהו שטח הפנים החדש?
Show the answer and the solution
Answer: 216
Worked solution:
כל פאה פי 4
שטח הפנים גדל פי 4 — הנפח הוא זה שגדל פי 8.
סדרה א — קל
Exercise 17
השלימו את הטבלה: נפח ושטח פנים של שלוש תיבות.
| תיבה | נפח (סמ״ק) | שטח פנים (סמ״ר) |
|---|---|---|
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: : 8, 24 · : 8, 28 · : 9, 30
Worked solution:
הקובייה
אותו נפח, יותר נייר
לשתי הראשונות אותו נפח, ושטח הפנים שונה: נפח כופלים, שטח פנים מחברים — פאה אחר פאה.
Exercise 18
בנו את הרצפה של תיבה 4 על 6: מלבן של משבצות.
Show the answer and the solution
Worked solution:
ארבע שורות של 6
בקומה אחת 24 קוביות — לא 10: את שתי המידות כופלים.
סדרה ב — בינוני
Exercise 19
סדרו מהקטן לגדול
Show the answer and the solution
Answer: 1 מ״ל · 100 סמ״ק · 1 ליטר · 1 קוב
Worked solution:
הכול בסמ״ק
מ״ל הוא סמ״ק אחד, ליטר הוא אלף, וקוב — אלף ליטרים.
Exercise 20
השלימו
לתיבה 5 על 4 על 3 נפח של ____ סמ״ק, ושטח פנים של ____ סמ״ר.
Show the answer and the solution
Answer: לתיבה 5 על 4 על 3 נפח של 60 סמ״ק, ושטח פנים של 94 סמ״ר.
Worked solution:
נפח
שטח פנים
שני מספרים שונים לאותה תיבה: 60 סמ״ק ממלאים אותה, 94 סמ״ר עוטפים אותה.
Exercise 21
התאימו כל מידה ליחידה שלה
Show the answer and the solution
Answer: נפח — סמ״ק · שטח פנים — סמ״ר · אורך של מקצוע — ס״מ
Worked solution:
קו, ריבועים, קוביות
שטח פנים נמדד בריבועים — גם כשמדובר בתיבה שלמה.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 22
סמנו על הישר את הנפח של קובייה שמקצועה 3 ס״מ, בסמ״ק.
Show the answer and the solution
Worked solution:
שלוש קומות של 9
27, לא 9: 9 הוא רק קומה אחת — השטח של פאה.