Comparing: putting it together

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

למדנו ארבע דרכים מהירות להשוות שברים.

השאלה החשובה באמת: באיזו מהן להשתמש? התשובה תלויה במה שרואים על הדף.

הסדר שכדאי לעבוד בו: (1) האם המכנים זהים? (2) האם המונים זהים? (3) האם לשניהם חסר חלק אחד? (4) האם החצי מפריד ביניהם? — ורק אם אף אחת לא מתאימה, מרחיבים למכנה משותף.

וכשאף שיטה לא מתאימה

נשארת הדרך הבטוחה תמיד: הרחבה למכנה משותף.

כותבים את שני השברים באותו מכנה, ואז משווים מונים — כמו במקרה הראשון.

איזו שיטה מתאימה להשוואה בין 34\frac{3}{4} ל-58\frac{5}{8}?

Show the answer and the solution

מכנה משותף. המכנים שונים, המונים שונים, ל-58\frac{5}{8} חסרים 3 חלקים, ושניהם מעל החצי. מרחיבים ל-8: 68\frac{6}{8} מול 58\frac{5}{8}, ולכן 34\frac{3}{4} גדול.

הטעות של הבחירה.

תמיד מכנה משותף\text{תמיד מכנה משותף}
קודם מסתכלים\text{קודם מסתכלים}

מכנה משותף עובד תמיד — אבל הוא הדרך הארוכה. לפעמים מבט אחד חוסך את כל החישוב.

Exercises

Exercise 1

להשוואה בין «37\frac{3}{7}» ל«57\frac{5}{7}» — איזו שיטה?

  1. מונים זהים
  2. השוואה לחצי
  3. מכנה משותף
  4. מכנים זהים — משווים מונים
Show the answer and the solution

Answer: D מכנים זהים — משווים מונים

Worked solution:

7=77 = 7

הכי מהיר, ואין צורך בשום חישוב.

Check the answer on elev

Exercise 2

ולהשוואה בין «25\frac{2}{5}» ל«29\frac{2}{9}»?

  1. מכנה משותף
  2. השוואה לשלם
  3. מונים זהים
  4. מכנים זהים
Show the answer and the solution

Answer: C מונים זהים

Worked solution:

2=22 = 2

מכנה קטן — חלק גדול. המכנה הקטן מנצח

Check the answer on elev

Exercise 3

מרחיבים «56\frac{5}{6}» ו«34\frac{3}{4}» למכנה 12. מהו המונה של 56\frac{5}{6}?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

6×2=126 \times 2 = 12
5×2=105 \times 2 = 10

מרחיבים את שני השברים לאותו מכנה, ורק אז אפשר להשוות מונים.

Check the answer on elev

Exercise 4

ובאותה הרחבה — מהו המונה של «34\frac{3}{4}»?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

4×3=124 \times 3 = 12
3×3=93 \times 3 = 9

ולכן 56\frac{5}{6} (10) גדולים מ34\frac{3}{4} (9).

Check the answer on elev

Exercise 5

מי גדול: 56\frac{5}{6} או 34\frac{3}{4}?

  1. אי אפשר לדעת
  2. 56\frac{5}{6}
  3. 34\frac{3}{4}
  4. שווים
Show the answer and the solution

Answer: B 56\frac{5}{6}

Worked solution:

1012>912\frac{10}{12} > \frac{9}{12}

אחרי הרחבה

אפשר גם בשיטת החסר: חסרה שישית מול חסר רבע, ושישית קטנה מרבע.

Check the answer on elev

Exercise 6

מהו המכנה המשותף הקטן ביותר של 4 ו-6?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

4,8,12…4, 8, 12 \ldots

כפולות של 4

6,12…6, 12 \ldots

וכפולות של 6

המפגש הראשון הוא 12.

Check the answer on elev

Exercise 7

34\frac{3}{4} מול 35\frac{3}{5} — איזה כלל תקף?

  1. מכנים זהים — המונה הגדול
  2. מונים זהים — המכנה הקטן מנצח
  3. השוואה לשלם
  4. אין כלל
Show the answer and the solution

Answer: B מונים זהים — המכנה הקטן מנצח

Worked solution:

34>35\frac{3}{4} > \frac{3}{5}

רבעים גדולים מחמישיות

Check the answer on elev

Exercise 8

67\frac{6}{7} מול 97\frac{9}{7} — איזה כלל תקף?

  1. צריך להרחיב
  2. שניהם שווים ל-1
  3. מונים זהים — משווים מכנים
  4. מכנים זהים
Show the answer and the solution

Answer: D מכנים זהים

Worked solution:

6<96 < 9

אותו מכנה — רק המונים מדברים.

Check the answer on elev

Exercise 9

49\frac{4}{9} מול 78\frac{7}{8} — מה הדרך המהירה?

  1. להרחיב למכנה משותף
  2. למדוד בסרגל
  3. להשוות לחצי
  4. לנחש
Show the answer and the solution

Answer: C להשוות לחצי

Worked solution:

49<12<78\frac{4}{9} < \frac{1}{2} < \frac{7}{8}

לפני שמרחיבים — בודקים אם נקודת ייחוס פשוטה סוגרת את השאלה. אחד מתחתיו ואחד מעליו

Check the answer on elev

Exercise 10

54\frac{5}{4} מול 79\frac{7}{9} — מי גדול, ולמה?

  1. 54\frac{5}{4} — הוא מעל 1 והשני מתחת
  2. אי אפשר לדעת
  3. שווים
  4. 79\frac{7}{9} — מונה גדול יותר
Show the answer and the solution

Answer: A 54\frac{5}{4} — הוא מעל 1 והשני מתחת

Worked solution:

54>1>79\frac{5}{4} > 1 > \frac{7}{9}

ההשוואה לשלם מנצחת כל חישוב — כשהיא אפשרית.

Check the answer on elev

Exercise 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 37 , 57\frac{3}{7} \ , \ \frac{5}{7}
  • 25 , 29\frac{2}{5} \ , \ \frac{2}{9}
  • 45 , 78\frac{4}{5} \ , \ \frac{7}{8}
  • 59 , 38\frac{5}{9} \ , \ \frac{3}{8}
  • אחד מעל חצי ואחד מתחת — החצי מכריע.
  • חסר חלק אחד לכל אחד — משווים את מה שחסר.
  • מונים זהים — המכנה הקטן מנצח.
  • מכנים זהים — משווים מונים. הכי מהיר.
Show the answer and the solution

Answer: 37 , 57\frac{3}{7} \ , \ \frac{5}{7} — מכנים זהים — משווים מונים. הכי מהיר. · 25 , 29\frac{2}{5} \ , \ \frac{2}{9} — מונים זהים — המכנה הקטן מנצח. · 45 , 78\frac{4}{5} \ , \ \frac{7}{8} — חסר חלק אחד לכל אחד — משווים את מה שחסר. · 59 , 38\frac{5}{9} \ , \ \frac{3}{8} — אחד מעל חצי ואחד מתחת — החצי מכריע.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Exercise 12

לכל זוג — איזו הדרך הכי מהירה?

הזוגהדרך
511 , 811\frac{5}{11} \ , \ \frac{8}{11}____
310 , 34\frac{3}{10} \ , \ \frac{3}{4}____
910 , 56\frac{9}{10} \ , \ \frac{5}{6}____
27 , 58\frac{2}{7} \ , \ \frac{5}{8}____
Show the answer and the solution

Answer: 511 , 811\frac{5}{11} \ , \ \frac{8}{11}: מכנים זהים · 310 , 34\frac{3}{10} \ , \ \frac{3}{4}: מונים זהים · 910 , 56\frac{9}{10} \ , \ \frac{5}{6}: חסר חלק אחד · 27 , 58\frac{2}{7} \ , \ \frac{5}{8}: מול חצי

Worked solution:

511 , 811\frac{5}{11} \ , \ \frac{8}{11}

מכנה 11 בשניהם

310 , 34\frac{3}{10} \ , \ \frac{3}{4}

מונה 3 בשניהם

910 , 56\frac{9}{10} \ , \ \frac{5}{6}

לכל אחד חסר חלק אחד

27 , 58\frac{2}{7} \ , \ \frac{5}{8}

אחד מתחת לחצי ואחד מעליו

קודם מסתכלים: מכנים, מונים, מה שחסר, ואז החצי.

Check the answer on elev

Exercise 13

סדרו מהקטן לגדול

  • 14\frac{1}{4}
  • 38\frac{3}{8}
  • 58\frac{5}{8}
  • 78\frac{7}{8}
Show the answer and the solution

Answer: 14\frac{1}{4} · 38\frac{3}{8} · 58\frac{5}{8} · 78\frac{7}{8}

Worked solution:

14=28\frac{1}{4} = \frac{2}{8}

מרחיבים את הרבע לשמיניות

28<38<58<78\frac{2}{8} < \frac{3}{8} < \frac{5}{8} < \frac{7}{8}

עכשיו מכנה זהה — משווים מונים

רבע הוא שתי שמיניות — הוא הקטן ביותר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade