Data and chance

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

טבלת שכיחות

טבלת שכיחות מסדרת סדרת נתונים.

עמודה אחת לקבוצה, ועמודה לכמה יש בה.

מהטבלה מציירים דיאגרמת עמודות: עמודה לכל קבוצה, בגובה המספר שלה.

בטבלה: תפוח 5, בננה 4, ענבים 3. כמה ילדים נשאלו בסך הכול?

Show the answer and the solution

12. כל ילד נספר פעם אחת, בשורה אחת: 5+4+3=125 + 4 + 3 = 12

דיאגרמת עמודות כפולה

כדי להשוות שתי קבוצות, מציירים שתי עמודות, זו ליד זו, בכל קטגוריה.

כל קבוצה בצבע משלה, והמקרא אומר איזה צבע שייך לאיזו קבוצה.

למה בדיאגרמת עמודות כפולה חייבים מקרא?

Show the answer and the solution

כי שתי העמודות נראות אותו דבר מלבד הצבע. המקרא הוא שמסביר איזה צבע שייך לאיזו קבוצה — בלעדיו הדיאגרמה חסרת משמעות.

לפני שקוראים גובה — בודקים את הסולם: כמה שווה כל משבצת?

כל משבצת שווה 2. עמודה בגובה 6 משבצות — כמה היא מייצגת?

Show the answer and the solution

12. סופרים בקפיצות של 2, או כופלים: 6×2=126 \times 2 = 12

ודאי, אפשרי, בלתי אפשרי

ודאי\text{ודאי}

בטוח יקרה. «מחר יהיה יום» — ודאי.

אפשרי\text{אפשרי}

יכול לקרות ויכול שלא. «ירד גשם» — אפשרי.

בלתי אפשרי\text{בלתי אפשרי}

לא יכול לקרות. «אקבל 7 בקובייה» — בלתי אפשרי.

לפני שמחשבים סיכוי במספרים, לומדים לסווג אותו במילים. זו ההכנה להסתברות של כיתה ט.

בשקית 9 כדורים אדומים וכדור כחול אחד. «אוציא אדום» — זה ודאי?

Show the answer and the solution

לא — זה אפשרי. יש כדור כחול אחד, ולכן יש מצב שלא יצא אדום.

הטעות של הסיווג.

אפשרי=סביר\text{אפשרי} = \text{סביר}
אפשרי=יכול לקרות\text{אפשרי} = \text{יכול לקרות}

אירוע אפשרי יכול להיות נדיר מאוד — «אפשרי» לא אומר «סביר».

Exercises

Exercise 1

בשקית 5 כדורים אדומים בלבד. מה הסיכוי להוציא כדור כחול?

  1. חצי
  2. אפשרי
  3. ודאי
  4. בלתי אפשרי
Show the answer and the solution

Answer: D בלתי אפשרי

Worked solution:

אין כחול בשקית\text{אין כחול בשקית}

לא יכול לקרות

ולהוציא אדום — ודאי.

Check the answer on elev

Exercise 2

«מחר ירד גשם» — איזה סוג אירוע?

  1. ודאי
  2. בלתי אפשרי
  3. אין תשובה
  4. אפשרי
Show the answer and the solution

Answer: D אפשרי

Worked solution:

יכול לקרות ויכול שלא\text{יכול לקרות ויכול שלא}

ההגדרה

«אפשרי» לא אומר «סביר» — הוא יכול להיות נדיר מאוד.

Check the answer on elev

Exercise 3

«אקבל 7 בהטלת קובייה» — איזה סוג אירוע?

  1. ודאי
  2. תלוי בקובייה
  3. אפשרי
  4. בלתי אפשרי
Show the answer and the solution

Answer: D בלתי אפשרי

Worked solution:

1…61 \ldots 6

אין פאה של 7

לא קיים בין התוצאות האפשריות.

Check the answer on elev

Exercise 4

בדיאגרמה כל משבצת שווה 5. עמודה בגובה 4 משבצות מייצגת:

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

4×5=204 \times 5 = 20

גובה כפול סולם

קוראים תמיד את הסולם קודם.

Check the answer on elev

Exercise 5

בדיאגרמת עמודות כל משבצת שווה 5. עמודה בגובה 6 משבצות — כמה היא מייצגת?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

6×5=306 \times 5 = 30

קודם הסולם, ואז הגובה.

Check the answer on elev

Exercise 6

«מחר השמש תזרח» — ודאי, אפשרי או בלתי אפשרי?

  1. ודאי
  2. בלתי אפשרי
  3. אפשרי
  4. תלוי בעונה
Show the answer and the solution

Answer: A ודאי

Worked solution:

ודאי\text{ודאי}

קורה תמיד, בלי תלות בשום דבר.

Check the answer on elev

Exercise 7

«אקבל 7 בהטלת קובייה רגילה» — מה הסיווג?

  1. אפשרי
  2. בלתי אפשרי
  3. ודאי
  4. סביר
Show the answer and the solution

Answer: B בלתי אפשרי

Worked solution:

1..61..6

על הקובייה רק שש תוצאות

אין 7 על קובייה — לא נדיר, פשוט בלתי אפשרי.

Check the answer on elev

Exercise 8

בשקית 9 כדורים אדומים וכדור כחול אחד. מה נכון?

  1. להוציא אדום אפשרי וגם להוציא כחול אפשרי
  2. להוציא כחול בלתי אפשרי
  3. להוציא אדום ודאי
  4. ודאי שיצא כחול
Show the answer and the solution

Answer: A להוציא אדום אפשרי וגם להוציא כחול אפשרי

Worked solution:

9+19 + 1

שני הצבעים בשקית

אדום סביר הרבה יותר — אבל שניהם «אפשרי». סביר ואפשרי הן שתי מילים שונות.

Check the answer on elev

Exercise 9

בטבלת שכיחות: כדורגל 12, כדורסל 8, שחייה 5. כמה ילדים נשאלו בסך הכול?

Show the answer and the solution

Answer: 25

Worked solution:

12+8+5=2512 + 8 + 5 = 25

סך כל הנשאלים הוא סכום כל הקטגוריות.

Check the answer on elev

Exercise 10

באותה טבלה — בכמה יותר ילדים בחרו כדורגל מאשר שחייה?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

12−5=712 - 5 = 7

ההפרש בין שתי עמודות — פשוט חיסור.

Check the answer on elev

Exercise 11

בדיאגרמת עמודות כפולה, מה תפקיד המקרא?

  1. לספור את העמודות
  2. למדוד את הגובה
  3. לקשט
  4. להסביר איזה צבע שייך לאיזו קבוצה
Show the answer and the solution

Answer: D להסביר איזה צבע שייך לאיזו קבוצה

Worked solution:

מקרא\text{מקרא}

בלי מקרא שתי העמודות נראות אותו דבר — ואי אפשר לדעת מי מי.

Check the answer on elev

Exercise 12

בדיאגרמה כפולה: בנים 20, בנות 15 בהרפתקאות. מהו ההפרש?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

20−15=520 - 15 = 5

הדיאגרמה הכפולה משווה שתי קבוצות באותו נושא; ההפרש נקרא ישירות מהגבהים.

Check the answer on elev

Exercise 13

שתי עמודות באותו גובה בדיאגרמה כפולה. מה זה אומר?

  1. אחת גדולה יותר
  2. הדיאגרמה שגויה
  3. לשתי הקבוצות אותו מספר
  4. אי אפשר לדעת
Show the answer and the solution

Answer: C לשתי הקבוצות אותו מספר

Worked solution:

==

גובה שווה פירושו מספר שווה — זו כל המשמעות של השוואה בדיאגרמה.

Check the answer on elev

Exercise 14

בדיאגרמה כל משבצת שווה 10. עמודה בגובה 3 משבצות מייצגת:

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

3×10=303 \times 10 = 30

לפני שקוראים גובה — בודקים את הסולם.

Check the answer on elev

Exercise 15

«השמש תזרח מחר» — איזה סוג אירוע?

  1. ודאי
  2. אפשרי
  3. אי אפשר לדעת
  4. בלתי אפשרי
Show the answer and the solution

Answer: A ודאי

Worked solution:

ודאי\text{ודאי}

אירוע ודאי הוא כזה שקורה תמיד. «אפשרי» היה נכון אילו היה ספק.

Check the answer on elev

Exercise 16

בשקית 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. להוציא כדור ירוק זה:

  1. ודאי
  2. בלתי אפשרי
  3. סביר
  4. אפשרי
Show the answer and the solution

Answer: B בלתי אפשרי

Worked solution:

∅\varnothing

אין ירוקים בשקית

Check the answer on elev

Exercise 17

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • certain\text{certain}
  • possible\text{possible}
  • impossible\text{impossible}
  • בטוח יקרה. «מחר יהיה יום» — ודאי.
  • יכול לקרות ויכול שלא. «ירד גשם» — אפשרי.
  • לא יכול לקרות. «אקבל 7 בקובייה» — בלתי אפשרי.
Show the answer and the solution

Answer: certain\text{certain} — בטוח יקרה. «מחר יהיה יום» — ודאי. · possible\text{possible} — יכול לקרות ויכול שלא. «ירד גשם» — אפשרי. · impossible\text{impossible} — לא יכול לקרות. «אקבל 7 בקובייה» — בלתי אפשרי.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Exercise 18

שאלו 10 ילדים מה החיה האהובה עליהם: 🐶 🐱 🐶 🐟 🐶 🐱 🐶 🐟 🐱 🐶. השלימו את טבלת השכיחות.

החיהשכיחות
🐶 כלב____
🐱 חתול____
🐟 דג____
סך הכול____
Show the answer and the solution

Answer: 🐶 כלב: 5 · 🐱 חתול: 3 · 🐟 דג: 2 · סך הכול: 10

Worked solution:

5+3+2=105 + 3 + 2 = 10

סך הכול שווה למספר הילדים

סופרים כל חיה בנפרד. הבדיקה: סך הכול חייב להיות 10, כמו מספר הילדים.

Check the answer on elev

Exercise 19

024681012כדורגלכדורסלשחייההספורטמספר הילדים

בדיאגרמה — מה הספורט האהוב על ילדי הכיתה. כמה ילדים בחרו כדורסל?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

88

ראש העמודה על הקו של 8

קוראים את הגובה על הציר: כל קו שווה 2.

Check the answer on elev

Exercise 20

בטבלת שכיחות עם 3 שורות, סך הכול הוא תמיד 3.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

5+3+2=105 + 3 + 2 = 10

סך הכול הוא סכום השכיחויות

3 הוא מספר השורות, לא מספר הנשאלים. סך הכול = הסכום של עמודת השכיחות.

Check the answer on elev

Exercise 21

השלימו לפי הטבלה: כלב 5, חתול 3, דג 2.

בסך הכול נשאלו ____ ילדים. כלב בחרו ____ ילדים יותר מאשר דג.

Show the answer and the solution

Answer: בסך הכול נשאלו 10 ילדים. כלב בחרו 3 ילדים יותר מאשר דג.

Worked solution:

5+3+2=105 + 3 + 2 = 10

סך הכול

5−2=35 - 2 = 3

ההפרש

חיבור לסך הכול, חיסור להפרש.

Check the answer on elev

Exercise 22

05101520253035אדוםכחולירוקהצבעמספר הילדים

בדיאגרמה — הצבע האהוב על ילדי השכבה. כמה ילדים בחרו כחול?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

3535

בין 30 ל-40, בדיוק על הקו של 35

כל קו שווה 5 — לא 1. בודקים את הסולם לפני שקוראים.

Check the answer on elev

Exercise 23

כמה ספרים קראו הבנים והבנות בחודש. השלימו את עמודת ההפרש.

סוג הספרבניםבנותההפרש
הרפתקאות2015____
מדע1025____
קומיקס1515____
Show the answer and the solution

Answer: הרפתקאות: 5 · מדע: 15 · קומיקס: 0

Worked solution:

20−15=520 - 15 = 5

הרפתקאות

25−10=1525 - 10 = 15

מדע

15−15=015 - 15 = 0

קומיקס

תמיד מחסרים את הקטן מהגדול. הפרש 0 — שתי העמודות באותו גובה.

Check the answer on elev

Exercise 24

בדיאגרמת עמודות כפולה אפשר לדעת איזו עמודה של הבנים ואיזו של הבנות גם בלי מקרא.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

מקרא\text{מקרא}

צבע לכל קבוצה

שתי העמודות נראות אותו דבר מלבד הצבע. רק המקרא אומר מי מי.

Check the answer on elev

Exercise 25

כל משבצת שווה 10. עמודת הבנים בגובה 5 משבצות, ועמודת הבנות בגובה 3 משבצות. בכמה יותר בנים? שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

5×10=505 \times 10 = 50
3×10=303 \times 10 = 30
50−30=250 - 30 = 2
Show the answer and the solution

Answer: 50−30=250 - 30 = 2 → 50−30=2050 - 30 = 20

Worked solution:

50−30=2050 - 30 = 20

ההפרש בילדים

2 הוא ההפרש במשבצות. בילדים: 2×10=202 \times 10 = 20.

Check the answer on elev

Exercise 26

מיינו כל מקרה למגירה שלו.

  • ודאי
  • אפשרי
  • בלתי אפשרי
  • אוציא כדור ירוק מקופסה של כדורים ירוקים בלבד
  • אוציא קלף אדום מחפיסה של קלפים אדומים ושחורים
  • אחרי יום ראשון יבוא יום שני
  • אטיל מטבע ויצא פלי
  • אקבל 0 בקובייה רגילה
Show the answer and the solution

Answer: אחרי יום ראשון יבוא יום שני — ודאי · אטיל מטבע ויצא פלי — אפשרי · אקבל 0 בקובייה רגילה — בלתי אפשרי · אוציא כדור ירוק מקופסה של כדורים ירוקים בלבד — ודאי · אוציא קלף אדום מחפיסה של קלפים אדומים ושחורים — אפשרי

Worked solution:

ודאי\text{ודאי}

תמיד

אפשרי\text{אפשרי}

לפעמים

בלתי אפשרי\text{בלתי אפשרי}

אף פעם

השאלה לכל מקרה: זה קורה תמיד, לפעמים, או אף פעם?

Check the answer on elev

Exercise 27

«אפשרי» פירושו שהסיכוי הוא בדיוק חצי-חצי.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

אפשרי=יכול לקרות\text{אפשרי} = \text{יכול לקרות}

ההגדרה

בשקית עם 9 אדומים וכחול אחד, כחול אפשרי — אבל רחוק מחצי-חצי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade