כששני ישרים נפגשים, הם יוצרים ביניהם זווית.
כשהזווית היא בדיוק 90 מעלות, כמו הפינה של דף, אומרים שהישרים מאונכים.
ישרים מאונכים = נפגשים בזווית של 90 מעלות
שני ישרים נפגשים בזווית של 80 מעלות. האם הם מאונכים?
Show the answer and the solution
לא. מאונכים זה בדיוק 90 מעלות, לא 80 ולא 89. הם פשוט נחתכים.
איך בודקים
לוקחים פינה של דף, או סרגל עם זווית ישרה, ומצמידים אותה לנקודת המפגש.
הפינה נכנסת בדיוק? הישרים מאונכים. נשאר מקום ריק בין הדף לישר, או שהישר עובר על הדף? הם לא.
את הזווית הישרה מסמנים בריבוע קטן בנקודת המפגש.
רואים את הסימן בשרטוט? אין צורך למדוד — כבר אמרו לנו שהזווית ישרה.
בשרטוט יש ריבוע קטן בנקודה שבה שני ישרים נפגשים. צריך למדוד כדי לדעת אם הם מאונכים?
Show the answer and the solution
לא. הריבוע הקטן אומר: כאן יש זווית ישרה. הישרים מאונכים.
איפה רואים את זה
במלבן
במלבן כל ארבע הזוויות ישרות.
לכן כל שתי צלעות שכנות, כאלה שנוגעות זו בזו, מאונכות.
כמה זוויות ישרות יש בריבוע?
Show the answer and the solution
ארבע. הריבוע הוא מלבן מיוחד, ולכן גם בו כל הזוויות ישרות.
הטעות של הזווית הישרה.
כל שני ישרים שאינם מקבילים נפגשים. רק אלה שנפגשים בזווית ישרה נקראים מאונכים.
Exercises
Exercise 1
מהי הזווית בין שני ישרים מאונכים?
Show the answer and the solution
Answer: B 90 מעלות
Worked solution:
זווית ישרה
זו כל ההגדרה — לא פחות ולא יותר.
Exercise 2
שני ישרים נפגשים בזווית של 70 מעלות. הם:
Show the answer and the solution
Answer: C נחתכים, אבל אינם מאונכים
Worked solution:
הזווית איננה ישרה
הם נפגשים, ולכן בוודאי אינם מקבילים — אבל גם אינם מאונכים.
Exercise 3
כמה זוויות ישרות יש במלבן?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
אחת בכל פינה
ולכן במלבן ארבעה זוגות של צלעות מאונכות.
Exercise 4
איך מסמנים זווית ישרה בשרטוט?
Show the answer and the solution
Answer: C בריבוע קטן בנקודת המפגש
Worked solution:
הסימן המקובל
כשהסימן מופיע, אין צורך למדוד.
Exercise 5
אילו מאלה מאונכים זה לזה?
Show the answer and the solution
Answer: D שתי צלעות שכנות במלבן
Worked solution:
צלעות שכנות יוצרות את פינת המלבן
הצלעות הנגדיות, לעומת זאת, הן מקבילות.
Exercise 6
שני ישרים מאונכים. כמה מעלות יש בזווית שביניהם?
Show the answer and the solution
Answer: 90
Worked solution:
זווית ישרה
תמיד 90, בכל מצב ובכל סיבוב של השרטוט.
Exercise 7
הסתכלו על הציור. האם הישרים מאונכים?
Show the answer and the solution
Answer: A כן
Worked solution:
הריבוע הקטן הוא הבטחה
כשהסימן מופיע, לא מודדים — כבר אמרו לנו. הריבוע הקטן מעיד על 90 מעלות
Exercise 8
והישרים שבציור הזה — מאונכים?
Show the answer and the solution
Answer: D לא
Worked solution:
הפתיחה צרה מפינת דף
להיפגש זה לא מספיק — מאונכים נפגשים דווקא ב-90. הזווית איננה ישרה
Exercise 9
ישר אחד מאונך לישר שני. הזווית מצדה האחד של נקודת המפגש היא 90 מעלות. כמה מעלות מצדה השני?
Show the answer and the solution
Answer: 90
Worked solution:
שני הצדדים משלימים לקו ישר
זו הסיבה שהריבוע הקטן מספיק פעם אחת — כל ארבע הזוויות במפגש כזה ישרות.
Exercise 10
שעון מחוגים מראה תשע בדיוק. המחוגים:
Show the answer and the solution
Answer: B מאונכים זה לזה
Worked solution:
מחוג על 12 ומחוג על 9
בדיוק כמו בשעה שלוש — רבע סיבוב בין המחוגים.
Exercise 11
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
Show the answer and the solution
Answer: — שתי הצלעות של דף נפגשות בזווית ישרה — הן מאונכות. · — המסגרת של חלון בנויה כולה מישרים מאונכים. · — שני כבישים שנפגשים בצומת ישר. · — ובאותיות: הקו העליון והקו הצדדי מאונכים זה לזה.
Worked solution:
כל הדוגמאות האלה הופיעו בשיעור: בכל אחת יש שני קווים שנפגשים בזווית ישרה.
Exercise 12
שני ישרים שנפגשים בזווית של 90 מעלות הם מאונכים.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
זווית ישרה
זו בדיוק ההגדרה של ישרים מאונכים.
Exercise 13
באיזה ציור הישרים מאונכים?
Show the answer and the solution
Answer: B ב
Worked solution:
בציור ב יש ריבוע קטן בנקודת המפגש
גם כשהציור מסובב, הישרים נשארים מאונכים. בציור ג הישרים לא נפגשים, ובציורים א ו-ד הזווית איננה ישרה.
Exercise 14
מיינו: מאונכים או לא?
Show the answer and the solution
Answer: פינת דף — מאונכים · המחוגים של שעון ב-3:00 — מאונכים · צלעות שכנות במלבן — מאונכים · מסגרת של חלון: הצלע העליונה והצלע הצדדית — מאונכים · המחוגים של שעון ב-1:00 — לא מאונכים · שני ישרים בזווית של 89 מעלות — לא מאונכים · שני פסי רכבת — לא מאונכים
Worked solution:
רק זוגות שנפגשים בזווית ישרה
ב-1:00 הזווית בין המחוגים קטנה מדי, 89 מעלות זה לא 90, ופסי רכבת לא נפגשים בכלל.
Exercise 15
השלימו את הטבלה.
| הזווית בין הישרים | מאונכים? |
|---|---|
| ____ | |
| ____ | |
| ____ | |
| ____ |
Show the answer and the solution
Answer: : כן · : לא · : לא · : כן
Worked solution:
רק 90 בדיוק
גם 80 וגם 100 קרובים ל-90, אבל הם לא זווית ישרה.
Exercise 16
השלימו.
במלבן יש ____ זוויות ישרות, ו-____ זוגות של צלעות מאונכות.
Show the answer and the solution
Answer: במלבן יש 4 זוויות ישרות, ו-4 זוגות של צלעות מאונכות.
Worked solution:
זווית ישרה בכל פינה
זוג של צלעות שכנות בכל פינה
בכל פינה נפגשות שתי צלעות שכנות, והן מאונכות.
Exercise 17
כמה זוגות של צלעות מאונכות יש בצורה?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
שתי פינות ישרות, בצד שמאל של הצורה
רק בפינות הישרות נפגשות צלעות מאונכות. בשתי הפינות האחרות הזווית איננה ישרה.
Exercise 18
שתי הצלעות הצבעוניות של המלבן הן:
Show the answer and the solution
Answer: C מאונכות
Worked solution:
הן נפגשות בפינה של המלבן
צלעות שכנות במלבן תמיד מאונכות.