Mental division and splitting

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

חילוק הוא הפעולה ההפוכה לכפל: 56:7=856 : 7 = 8, כי 8×7=568 \times 7 = 56.

קודם לומדים לחלק בעל פה. אחר כך — בפילוג, כשהמספר גדול מדי ללוח הכפל.

חילוק בעל פה: עשרות ומאות שלמות

חשבו בעל פה: 360:4360 : 4

Show the answer and the solution

90. 36 עשרות לחלק ל-4 שווה 9 עשרות. בדיקה: 90×4=36090 \times 4 = 360.

ועכשיו מאות: 2,400:82{,}400 : 8

Show the answer and the solution

300. 24 מאות לחלק ל-8 שווה 3 מאות.

חילוק בפילוג

כשהמספר לא עגול, מפרקים את המחולק (המספר שמחלקים) לשני חלקים.

כל חלק מתחלק בקלות — ומחלקים כל חלק לבד.

חשבו כך: 128:8128 : 8

Show the answer and the solution

16. מפרקים: 128=80+48128 = 80 + 48. אז 80:8=1080 : 8 = 10 ו-48:8=648 : 8 = 6, יחד 16.

איך בוחרים את הפירוק? לוקחים את המספר העגול הגדול ביותר שמתחלק במחלק — 60 ב-72:372 : 3, 80 ב-96:496 : 4 — ואת מה שנשאר מחלקים בעזרת לוח הכפל.

חשבו בפילוג: 315:5315 : 5

Show the answer and the solution

63. 315=300+15315 = 300 + 15. אז 300:5=60300 : 5 = 60 ו-15:5=315 : 5 = 3, יחד 63.

שתי הטעויות של הפילוג.

96:4=20+1696 : 4 = 20 + 16
96:4=20+496 : 4 = 20 + 4

חילקו רק את החלק הראשון. כל חלק מתחלק ב-4 — גם ה-16.

84:4=84:2+84:284 : 4 = 84 : 2 + 84 : 2
84:4=80:4+4:484 : 4 = 80 : 4 + 4 : 4

מפרקים את המחולק, אף פעם לא את המחלק. 84:2+84:284 : 2 + 84 : 2 שווה 84, לא 21.

חילוק תמיד נבדק בכפל. אם המנה כפול המחלק אינה מחזירה את המחולק — יש טעות, וכדאי לגלות אותה לבד.

הצצה: חזקה — כפל מקוצר

חזקה היא דרך קצרה לכתוב כפל של מספר בעצמו.

המספר הקטן למעלה אומר כמה פעמים — לא במה להכפיל. כאן רק מכירים את הרעיון; ביחידה חזקות נלמד את כל הפרטים.

34=3×3×3×3=81\begin{aligned}3^4 &= 3 \times 3 \times 3 \times 3 \\ &= 81\end{aligned}

כמה זה 252^5?

Show the answer and the solution

32. שתיים כפול עצמה חמש פעמים: 2×2×2×2×22 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2. זה לא 2×5=102 \times 5 = 10.

וכמה זה 535^3?

Show the answer and the solution

125. 5×5×55 \times 5 \times 5. שימו לב שהתוצאה גדולה בהרבה מ-5×3=155 \times 3 = 15.

הטעות של החזקה.

34=123^4 = 12
34=813^4 = 81

זה לא 3×43 \times 4. זה 3 כפול עצמו ארבע פעמים.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

חשבו: 96:496 : 4

Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

96:4=2496 : 4 = 24

9 עשרות: 2 ושארית 1; 16 יחידות: 4

Check the answer on elev

Exercise 2

חשבו בעל פה: 420:6420 : 6

Show the answer and the solution

Answer: 70

Worked solution:

42:6=742 : 6 = 7

מלוח הכפל

420:6=70420 : 6 = 70

42 עשרות לחלק ל-6 שווה 7 עשרות

מי שכתב 7 שכח שמחלקים עשרות — והתשובה היא עשרות.

Check the answer on elev

Exercise 3

חשבו בעל פה: 350:5350 : 5

Show the answer and the solution

Answer: 70

Worked solution:

35:5=735 : 5 = 7
350:5=70350 : 5 = 70

35 עשרות לחלק ל-5

בדיקה: 70×5=35070 \times 5 = 350.

Check the answer on elev

Exercise 4

חשבו בעל פה: 2,700:92{,}700 : 9

Show the answer and the solution

Answer: 300

Worked solution:

27:9=327 : 9 = 3
2,700:9=3002{,}700 : 9 = 300

27 מאות לחלק ל-9 שווה 3 מאות

מחלקים מאות — ומקבלים מאות. לא 30 ולא 3.

Check the answer on elev

Exercise 5

חשבו בעל פה: 640:8640 : 8

Show the answer and the solution

Answer: 80

Worked solution:

64:8=864 : 8 = 8
640:8=80640 : 8 = 80

בדיקה: 80×8=64080 \times 8 = 640.

Check the answer on elev

Exercise 6

איזה פירוק עוזר לחשב 84:384 : 3?

  1. 60+2460 + 24
  2. 70+1470 + 14
  3. 50+3450 + 34
  4. 80+480 + 4
Show the answer and the solution

Answer: A 60+2460 + 24

Worked solution:

60:3=2060 : 3 = 20
24:3=824 : 3 = 8
20+8=2820 + 8 = 28

רק ב-60+2460 + 24 שני החלקים מתחלקים ב-3. 80, 50 ו-70 לא מתחלקים ב-3.

Check the answer on elev

Exercise 7

חשבו בפילוג: 48:448 : 4

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

48=40+848 = 40 + 8
40:4=1040 : 4 = 10
8:4=28 : 4 = 2
10+2=1210 + 2 = 12

שני החלקים מתחלקים ב-4, ומחברים את התוצאות.

Check the answer on elev

Exercise 8

חשבו בפילוג: 69:369 : 3

Show the answer and the solution

Answer: 23

Worked solution:

69=60+969 = 60 + 9
60:3=2060 : 3 = 20
9:3=39 : 3 = 3
20+3=2320 + 3 = 23

בדיקה: 23×3=6923 \times 3 = 69.

Check the answer on elev

Exercise 9

540:9=6540 : 9 = 6

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

54:9=654 : 9 = 6
540:9=60540 : 9 = 60

54 עשרות לחלק ל-9 שווה 6 עשרות — כלומר 60. בדיקה: 6×9=546 \times 9 = 54, לא 540.

Check the answer on elev

Exercise 10

התאימו כל תרגיל לתוצאה שלו

  • 120:4120 : 4
  • 150:3150 : 3
  • 490:7490 : 7
  • 180:9180 : 9
  • 20
  • 30
  • 50
  • 70
Show the answer and the solution

Answer: 120:4120 : 4 — 30 · 150:3150 : 3 — 50 · 490:7490 : 7 — 70 · 180:9180 : 9 — 20

Worked solution:

12:4=3⇒120:4=30\begin{aligned}12 : 4 &= 3 \Rightarrow 120 : 4 \\ &= 30\end{aligned}

בכל תרגיל: מחלקים את העשרות בעזרת לוח הכפל, והתשובה היא עשרות.

Check the answer on elev

Exercise 11

השלימו

56:7=56 : 7 = ____ , ולכן 560:7=560 : 7 = ____ , ו-5,600:7=5{,}600 : 7 = ____

Show the answer and the solution

Answer: 56:7=56 : 7 = 8 , ולכן 560:7=560 : 7 = 80 , ו-5,600:7=5{,}600 : 7 = 800

Worked solution:

56:7=856 : 7 = 8
560:7=80560 : 7 = 80
5,600:7=8005{,}600 : 7 = 800

אותה עובדה מלוח הכפל — רק שהפעם מחלקים עשרות, ואחר כך מאות.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 12

חשבו: 128:8128 : 8

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

128:8=16128 : 8 = 16

מחלקים לקבוצות שוות. הבדיקה: 16 כפול 8 חוזר ל-128.

Check the answer on elev

Exercise 13

סדרו את שלבי החילוק של 96:496 : 4

  • יורדים עם היחידות: נשאר 1616
  • מחלקים את העשרות: 9:4=29:4=2 ושארית 1
  • מחלקים: 16:4=416:4=4 — התשובה 2424
Show the answer and the solution

Answer: מחלקים את העשרות: 9:4=29:4=2 ושארית 1 · יורדים עם היחידות: נשאר 1616 · מחלקים: 16:4=416:4=4 — התשובה 2424

Worked solution:

ספרה-ספרה, משמאל לימין, והשארית יורדת למטה.

Check the answer on elev

Exercise 14

חשבו בפילוג: 78:378 : 3

Show the answer and the solution

Answer: 26

Worked solution:

78=60+1878 = 60 + 18
60:3=2060 : 3 = 20
18:3=618 : 3 = 6
20+6=2620 + 6 = 26

מי שפירק ל-70+870 + 8 נתקע: 70 לא מתחלק ב-3.

Check the answer on elev

Exercise 15

חשבו בפילוג: 92:492 : 4

Show the answer and the solution

Answer: 23

Worked solution:

92=80+1292 = 80 + 12
80:4=2080 : 4 = 20
12:4=312 : 4 = 3
20+3=2320 + 3 = 23

בדיקה: 23×4=9223 \times 4 = 92.

Check the answer on elev

Exercise 16

חשבו בפילוג: 85:585 : 5

Show the answer and the solution

Answer: 17

Worked solution:

85=50+3585 = 50 + 35
50:5=1050 : 5 = 10
35:5=735 : 5 = 7
10+7=1710 + 7 = 17

בדיקה: 17×5=8517 \times 5 = 85.

Check the answer on elev

Exercise 17

חשבו בפילוג: 138:6138 : 6

Show the answer and the solution

Answer: 23

Worked solution:

138=120+18138 = 120 + 18
120:6=20120 : 6 = 20
18:6=318 : 6 = 3
20+3=2320 + 3 = 23

המספר העגול הגדול שמתחלק ב-6 ונמצא מתחת ל-138 הוא 120.

Check the answer on elev

Exercise 18

חשבו בפילוג: 217:7217 : 7

Show the answer and the solution

Answer: 31

Worked solution:

217=210+7217 = 210 + 7
210:7=30210 : 7 = 30
7:7=17 : 7 = 1
30+1=3130 + 1 = 31

גם 7:7=17 : 7 = 1 הוא חלק — אל תשכחו אותו.

Check the answer on elev

Exercise 19

סדרו את שלבי הפילוג של 78:378 : 3

  • 18:3=618 : 3 = 6
  • 20+6=2620 + 6 = 26
  • 60:3=2060 : 3 = 20
  • 78=60+1878 = 60 + 18
Show the answer and the solution

Answer: 78=60+1878 = 60 + 18 · 60:3=2060 : 3 = 20 · 18:3=618 : 3 = 6 · 20+6=2620 + 6 = 26

Worked solution:

78:3=2678 : 3 = 26

קודם מפרקים, אחר כך מחלקים כל חלק, ובסוף מחברים.

Check the answer on elev

Exercise 20

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

91=70+2191 = 70 + 21
70:7=1070 : 7 = 10
21:7=321 : 7 = 3
91:7=3091 : 7 = 30
Show the answer and the solution

Answer: 91:7=3091 : 7 = 30 → 91:7=1391 : 7 = 13

Worked solution:

10+3=1310 + 3 = 13

את התוצאות מחברים: 10+3=1310 + 3 = 13. מי שכתב 30 כפל אותן, או חיבר ספרות במקום מספרים.

Check the answer on elev

Exercise 21

רוני חישב 84:484 : 4 כך: 80:4+4=2480 : 4 + 4 = 24. מה הטעות שלו?

  1. הוא לא חילק את ה-4 ב-4
  2. הפירוק 80+480 + 4 לא מתאים
  3. אין טעות
  4. 80:480 : 4 אינו 20
Show the answer and the solution

Answer: A הוא לא חילק את ה-4 ב-4

Worked solution:

80:4=2080 : 4 = 20
4:4=14 : 4 = 1
20+1=2120 + 1 = 21

גם החלק השני צריך להתחלק ב-4. התשובה הנכונה: 21.

Check the answer on elev

Exercise 22

באיזה פירוק שני החלקים מתחלקים ב-6?

  • שני החלקים מתחלקים ב-6
  • יש חלק שלא מתחלק ב-6
  • 72=60+1272 = 60 + 12
  • 72=70+272 = 70 + 2
  • 78=50+2878 = 50 + 28
  • 84=60+2484 = 60 + 24
  • 84=80+484 = 80 + 4
  • 96=60+3696 = 60 + 36
Show the answer and the solution

Answer: 72=60+1272 = 60 + 12 — שני החלקים מתחלקים ב-6 · 72=70+272 = 70 + 2 — יש חלק שלא מתחלק ב-6 · 96=60+3696 = 60 + 36 — שני החלקים מתחלקים ב-6 · 84=80+484 = 80 + 4 — יש חלק שלא מתחלק ב-6 · 84=60+2484 = 60 + 24 — שני החלקים מתחלקים ב-6 · 78=50+2878 = 50 + 28 — יש חלק שלא מתחלק ב-6

Worked solution:

60:6=1060 : 6 = 10

פירוק טוב מתחיל במספר עגול שמתחלק במחלק — 60, 120, 180...

Check the answer on elev

Exercise 23

בארבע כיתות ד׳ יש יחד 108 תלמידים, ובכל כיתה אותו מספר תלמידים. כמה תלמידים בכל כיתה?

Show the answer and the solution

Answer: 27

Worked solution:

108=80+28108 = 80 + 28
80:4=2080 : 4 = 20
28:4=728 : 4 = 7
20+7=2720 + 7 = 27

חלוקה שווה בשווה היא חילוק: 108:4108 : 4.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 24

חשבו: 756:6756 : 6

Show the answer and the solution

Answer: 126

Worked solution:

756:6=126756 : 6 = 126

7:6=1 ש-1; 15:6=2 ש-3; 36:6=6

Check the answer on elev

Exercise 25

128 תלמידים מתחלקים ל-8 קבוצות שוות. כמה בכל קבוצה?

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

128:8=16128 : 8 = 16

אותה פעולה בדיוק, הפעם בסיפור: חלוקה שווה.

Check the answer on elev

Exercise 26

חשבו בפילוג: 468:4468 : 4

Show the answer and the solution

Answer: 117

Worked solution:

468=400+68468 = 400 + 68
400:4=100400 : 4 = 100
68:4=1768 : 4 = 17
100+17=117100 + 17 = 117

אפשר לפרק גם את 68 שוב: 40+2840 + 28. מי שקיבל 17 שכח את ה-100.

Check the answer on elev

Exercise 27

חשבו בפילוג: 651:7651 : 7

Show the answer and the solution

Answer: 93

Worked solution:

651=630+21651 = 630 + 21
630:7=90630 : 7 = 90
21:7=321 : 7 = 3
90+3=9390 + 3 = 93

630 הוא 63 עשרות — ו-63 נמצא בלוח הכפל של 7.

Check the answer on elev

Exercise 28

חשבו בפילוג: 1,296:61{,}296 : 6

Show the answer and the solution

Answer: 216

Worked solution:

1,296=1,200+961{,}296 = 1{,}200 + 96
1,200:6=2001{,}200 : 6 = 200
96:6=1696 : 6 = 16
200+16=216200 + 16 = 216

בדיקה: 216×6=1,296216 \times 6 = 1{,}296.

Check the answer on elev

Exercise 29

חשבו בפילוג: 4,560:84{,}560 : 8

Show the answer and the solution

Answer: 570

Worked solution:

4,560=4,000+5604{,}560 = 4{,}000 + 560
4,000:8=5004{,}000 : 8 = 500
560:8=70560 : 8 = 70
500+70=570500 + 70 = 570

מי שכתב 57 שכח שמחלקים עשרות.

Check the answer on elev

Exercise 30

לחלק ב-4 זה כמו לחלק ב-2, ואחר כך שוב ב-2: 96:4=96:2:296 : 4 = 96 : 2 : 2

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

96:2=4896 : 2 = 48
48:2=2448 : 2 = 24
96:4=2496 : 4 = 24

נכון: חצי של חצי הוא רבע. אבל 96:2+96:296 : 2 + 96 : 2 לא שווה ל-96:496 : 4.

Check the answer on elev

Exercise 31

בחנות ספרים בחיפה סידרו 816 ספרים על 8 מדפים, ובכל מדף אותו מספר ספרים. כמה ספרים בכל מדף?

Show the answer and the solution

Answer: 102

Worked solution:

816=800+16816 = 800 + 16
800:8=100800 : 8 = 100
16:8=216 : 8 = 2
100+2=102100 + 2 = 102

אין עשרות בתשובה — ולכן יש בה 0. לא 12.

Check the answer on elev

Exercise 32

איזה תרגיל אינו שווה ל-76:476 : 4?

  1. 76:2:276 : 2 : 2
  2. 76:2+76:276 : 2 + 76 : 2
  3. 60:4+16:460 : 4 + 16 : 4
  4. 40:4+36:440 : 4 + 36 : 4
Show the answer and the solution

Answer: B 76:2+76:276 : 2 + 76 : 2

Worked solution:

76:2+76:2=7676 : 2 + 76 : 2 = 76
76:4=1976 : 4 = 19

מפרקים את המחולק, לא את המחלק. 76:2+76:276 : 2 + 76 : 2 מחזיר את 76 כולו.

Check the answer on elev

Exercise 33

השלימו את הפילוג של 135:5135 : 5

135=135 = ____ +35+ 35 , ולכן 135:5=135 : 5 = ____

Show the answer and the solution

Answer: 135=135 = 100 +35+ 35 , ולכן 135:5=135 : 5 = 27

Worked solution:

100:5=20100 : 5 = 20
35:5=735 : 5 = 7
20+7=2720 + 7 = 27

החלק הראשון הוא 135−35=100135 - 35 = 100.

Check the answer on elev

Exercise 34

חשבו בעל פה: 6,300:96{,}300 : 9

Show the answer and the solution

Answer: 700

Worked solution:

63:9=763 : 9 = 7
6,300:9=7006{,}300 : 9 = 700

63 מאות לחלק ל-9

מאות לחלק למספר — מאות בתשובה.

Check the answer on elev

Exercise 35

מסלול הליכה באורך 945 מטרים חולק ל-5 קטעים שווים. כמה מטרים בכל קטע?

Show the answer and the solution

Answer: 189

Worked solution:

945=900+45945 = 900 + 45
900:5=180900 : 5 = 180
45:5=945 : 5 = 9
180+9=189180 + 9 = 189

בדיקה: 189×5=945189 \times 5 = 945.

Check the answer on elev

הצצה: חזקה

Exercise 36

מה הפירוש של 232^3?

  1. 2×32 \times 3
  2. 2×2×22 \times 2 \times 2
  3. 2+2+22 + 2 + 2
  4. 3×33 \times 3
Show the answer and the solution

Answer: B 2×2×22 \times 2 \times 2

Worked solution:

החזקה סופרת כמה פעמים כופלים את המספר בעצמו.

Check the answer on elev

Exercise 37

כמה זה 252^5?

Show the answer and the solution

Answer: 32

Worked solution:

2×2×2×2×2=322 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32

חזקה סופרת כמה פעמים כופלים את המספר בעצמו — לא כמה מוסיפים.

Check the answer on elev

Exercise 38

כמה זה 10310^3?

Show the answer and the solution

Answer: 1000

Worked solution:

10×10×10=100010 \times 10 \times 10 = 1000

חזקה של 10 היא פשוט מספר האפסים: שלוש חזקות, שלושה אפסים.

Check the answer on elev

Exercise 39

התאימו כל חזקה לערך שלה

  • 222^2
  • 232^3
  • 323^2
  • 10210^2
  • 100100
  • 44
  • 88
  • 99
Show the answer and the solution

Answer: 222^2 — 44 · 232^3 — 88 · 323^2 — 99 · 10210^2 — 100100

Worked solution:

חזקה היא כפל חוזר — לא כפל במעריך.

Check the answer on elev

Exercise 40

בונים את 252^5 שלב אחרי שלב

2,4,8,2, 4, 8, ____ ,, ____

Show the answer and the solution

Answer: 2,4,8,2, 4, 8, 16 ,, 32

Worked solution:

כל צעד מכפיל שוב — זו כל החזקה.

Check the answer on elev

Exercise 41

23=322^3 = 3^2

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

23=82^3 = 8
32=93^2 = 9

23=82^3 = 8 אבל 32=93^2 = 9 — סדר החזקה משנה!

Check the answer on elev

Exercise 42

תוצאה זוגית או אי-זוגית? בלי לחשב עד הסוף

  • זוגית
  • אי-זוגית
  • 10210^2
  • 232^3
  • 252^5
  • 323^2
  • 333^3
  • 525^2
Show the answer and the solution

Answer: 232^3 — זוגית · 323^2 — אי-זוגית · 525^2 — אי-זוגית · 10210^2 — זוגית · 252^5 — זוגית · 333^3 — אי-זוגית

Worked solution:

זוגי כפול זוגי נשאר זוגי; אי-זוגי כפול אי-זוגי נשאר אי-זוגי.

Check the answer on elev

Exercise 43

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

23=62^3 = 6
24=162^4 = 16
25=322^5 = 32
Show the answer and the solution

Answer: 23=62^3 = 6 → 23=82^3 = 8

Worked solution:

הבלבול הקלאסי: 232^3 זה לא 2×32\times3.

Check the answer on elev

סדרה א — קל

Exercise 44

חשבו בעל פה 560:7560 : 7 וסמנו את התוצאה על הישר.

Show the answer and the solution

Worked solution:

56:7=856 : 7 = 8

מלוח הכפל

560:7=80560 : 7 = 80

56 עשרות לחלק ל-7 — 8 עשרות

מי ששוכח את האפס מסמן 8 — קרוב מאוד ל-0.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 45

בחרו איך לפרק כל מחולק, וחשבו את המנה.

התרגילהפירוקהמנה
72:372 : 3________
96:496 : 4________
128:8128 : 8________
Show the answer and the solution

Answer: 72:372 : 3: $60 + 12$, 24 · 96:496 : 4: $80 + 16$, 24 · 128:8128 : 8: $80 + 48$, 16

Worked solution:

72:3=60:3+12:3=20+4=24\begin{aligned}72 : 3 &= 60 : 3 + 12 : 3 \\ &= 20 + 4 \\ &= 24\end{aligned}
96:4=80:4+16:4=20+4=24\begin{aligned}96 : 4 &= 80 : 4 + 16 : 4 \\ &= 20 + 4 \\ &= 24\end{aligned}
128:8=80:8+48:8=10+6=16\begin{aligned}128 : 8 &= 80 : 8 + 48 : 8 \\ &= 10 + 6 \\ &= 16\end{aligned}

פירוק טוב: שני החלקים מתחלקים בלי שארית. ב-70+270 + 2 אף חלק לא מתחלק ב-3.

Check the answer on elev

סדרה א — קל

Exercise 46

בנו בנקודות את החילוק: 28 נקודות בשורות מלאות של 4.

28:428 : 4
Show the answer and the solution

Worked solution:

7×4=287 \times 4 = 28

7 שורות של 4

28:4=728 : 4 = 7

מספר השורות הוא המנה

חילוק הוא הפעולה ההפוכה לכפל: 28:4=728 : 4 = 7 כי 7×4=287 \times 4 = 28. לא נשאר אף נקודה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade