The number line and signed numbers

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

על ישר המספרים לכל מספר יש מקום.

השנה נלך על הישר בשני כיוונים: ימינה, אל המספרים הגדולים, ושמאלה, אל המספרים שמתחת לאפס.

איפה יושב 3,240?

ישר לא חייב להתחיל ב-0. הישר הזה מתחיל ב-3,200 ונגמר ב-3,300, והוא מחולק ל10 קפיצות שוות.

על אותו ישר — מה המספר בקפיצה השביעית אחרי 3,200?

Show the answer and the solution

3,270. שבע קפיצות של 10 הן 70: 3,200+70=3,2703{,}200 + 70 = 3{,}270.

כמה שווה כל קפיצה?

קפיצה אחת = (הקצה הימני פחות הקצה השמאלי) חלקי מספר הקפיצות

איפה בערך יושב 25,000 על ישר מ-0 עד 100,000?

Show the answer and the solution

ברבע הדרך. 25,000 הוא רבע מ-100,000 — באמצע בין 20,000 ל-30,000.

מתחת לאפס — מספרים מכוונים

בכיתה ג פגשנו את המעלית שיורדת לחניון, ואת המדחום שיורד מתחת לאפס.

למספרים האלה קוראים מספרים מכוונים: לכל מספר יש כיוון.

מימין לאפס — מספרים חיוביים. משמאל לאפס — מספרים שליליים, עם סימן מינוס: −3-3, −430-430.

מ-−3-3 מעלות ל-4 מעלות — בכמה מעלות התחמם?

Show the answer and the solution

7 מעלות. 3 עד האפס, ועוד 4 מהאפס: 3+4=73 + 4 = 7.

מים המלח לירושלים

גם גובה מודדים מאפס: פני הים.

ים המלח הוא המקום הנמוך ביותר ביבשה בעולם: בערך 430 מטר מתחת לפני הים, כלומר −430-430. ירושלים נמצאת בערך 800 מטר מעל פני הים.

לחבר או לחסר?

איך יודעים אם לחבר או לחסר? שני המספרים משני צידי האפס — מחברים את המרחקים שלהם מהאפס. שניהם באותו צד — מחסרים.

המעלית יורדת מקומה −2-2 לקומה −6-6. כמה קומות היא ירדה?

Show the answer and the solution

4 קומות. שתי הקומות מתחת לכניסה, באותו צד של האפס: 6−2=46 - 2 = 4.

שתי הטעויות של הישר.

−5→3:3−5-5 \rightarrow 3: \quad 3 - 5
5+3=85 + 3 = 8

עוברים דרך האפס, ולכן מחברים: 5 עד האפס, ועוד 3.

−8>−3-8 > -3
−8<−3-8 < -3

−8-8 רחוק יותר מתחת לאפס — הוא קטן יותר, אף ש-8 גדול מ-3.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

ישר מ-0 עד 1,000 מחולק ל-10 קפיצות שוות. כמה שווה כל קפיצה?

Show the answer and the solution

Answer: 100

Worked solution:

1,000:10=1001{,}000 : 10 = 100

מחלקים את כל האורך במספר הקפיצות.

Check the answer on elev

Exercise 2

ישר מ-5,000 עד 6,000 מחולק ל-10 קפיצות שוות. איזה מספר נמצא בקפיצה הרביעית אחרי 5,000?

Show the answer and the solution

Answer: 5400

Worked solution:

1,000:10=1001{,}000 : 10 = 100

כל קפיצה

5,000+4×100=5,4005{,}000 + 4 \times 100 = 5{,}400

הישר מתחיל ב-5,000 ולא ב-0 — מוסיפים את הקפיצות ל-5,000.

Check the answer on elev

Exercise 3

בין אילו שני מספרים נמצא 3,240?

  1. 3,250 ו-3,260
  2. 3,000 ו-3,100
  3. 3,200 ו-3,300
  4. 3,300 ו-3,400
Show the answer and the solution

Answer: C 3,200 ו-3,300

Worked solution:

3,200<3,240<3,3003{,}200 < 3{,}240 < 3{,}300

מסתכלים על ספרת המאות: 2. לכן בין 3,200 ל-3,300.

Check the answer on elev

Exercise 4

−6-6 קטן מ-−2-2.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

−6<−2-6 < -2

−6-6 נמצא משמאל ל-−2-2 על הישר — עמוק יותר מתחת לאפס.

Check the answer on elev

Exercise 5

בבוקר היו −4-4 מעלות, ועד הצהריים הטמפרטורה עלתה ב-9 מעלות. כמה מעלות היו בצהריים?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

−4+9=5-4 + 9 = 5

4 עד האפס, ועוד 5

ארבע מעלות מהעלייה «נבלעות» עד האפס, והשאר — מעל האפס.

Check the answer on elev

Exercise 6

סדרו מהקטן לגדול

  • −12-12
  • −430-430
  • 00
  • 77
  • 800800
Show the answer and the solution

Answer: −430-430 · −12-12 · 00 · 77 · 800800

Worked solution:

−430<−12<0<7<800-430 < -12 < 0 < 7 < 800

השלילי שרחוק יותר מהאפס — הוא הקטן ביותר.

Check the answer on elev

Exercise 7

כמה יחידות יש על הישר מ-−5-5 עד 0?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

0−(−5)=50 - (-5) = 5

חמש קפיצות של 1

המרחק עד האפס הוא המספר בלי הסימן.

Check the answer on elev

Exercise 8

איזה מספר הכי קרוב לאפס?

  1. 55
  2. 44
  3. −3-3
  4. −8-8
Show the answer and the solution

Answer: C −3-3

Worked solution:

3<4<5<83 < 4 < 5 < 8

המרחקים מהאפס

בודקים את המרחק מהאפס, בלי הסימן. −3-3 רחוק רק 3.

Check the answer on elev

Exercise 9

התאימו כל מצב למספר

  • 5 מעלות מתחת לאפס
  • קומה שלישית מתחת לכניסה
  • רווח של 40 ₪
  • הפסד של 40 ₪
  • −3-3
  • −40-40
  • −5-5
  • 4040
Show the answer and the solution

Answer: 5 מעלות מתחת לאפס — −5-5 · קומה שלישית מתחת לכניסה — −3-3 · רווח של 40 ₪ — 4040 · הפסד של 40 ₪ — −40-40

Worked solution:

−5, −3, 40, −40-5,\ -3,\ 40,\ -40

מתחת לאפס, מתחת לכניסה והפסד — כולם מקבלים מינוס.

Check the answer on elev

Exercise 10

ישר מ-0 עד 10,000 מחולק ל-10 קפיצות שוות. איזה מספר נמצא בקפיצה השביעית?

Show the answer and the solution

Answer: 7000

Worked solution:

10,000:10=1,00010{,}000 : 10 = 1{,}000
7×1,000=7,0007 \times 1{,}000 = 7{,}000

קודם מוצאים כמה שווה קפיצה, ורק אז כופלים.

Check the answer on elev

Exercise 11

גדול או קטן מאפס?

  • גדול מאפס
  • קטן מאפס
  • −1-1
  • −250-250
  • −7-7
  • 11
  • 1212
  • 3,2403{,}240
Show the answer and the solution

Answer: −1-1 — קטן מאפס · 1212 — גדול מאפס · −250-250 — קטן מאפס · 3,2403{,}240 — גדול מאפס · −7-7 — קטן מאפס · 11 — גדול מאפס

Worked solution:

−250<−7<−1<0<1<12-250 < -7 < -1 < 0 < 1 < 12

כל מספר עם מינוס קטן מאפס — גם −1-1.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 12

ישר מ-40,000 עד 50,000 מחולק ל-10 קפיצות שוות. כמה שווה כל קפיצה?

Show the answer and the solution

Answer: 1000

Worked solution:

50,000−40,000=10,00050{,}000 - 40{,}000 = 10{,}000

אורך הישר

10,000:10=1,00010{,}000 : 10 = 1{,}000

לא מחלקים את 50,000 ב-10! מחלקים את ההפרש בין הקצוות.

Check the answer on elev

Exercise 13

ישר מ-0 עד 100,000 מחולק ל-10 קפיצות. איזה מספר נמצא בדיוק באמצע בין הקפיצה השישית לשביעית?

Show the answer and the solution

Answer: 65000

Worked solution:

6×10,000=60,0006 \times 10{,}000 = 60{,}000
7×10,000=70,0007 \times 10{,}000 = 70{,}000
60,000+5,000=65,00060{,}000 + 5{,}000 = 65{,}000

חצי קפיצה

חצי קפיצה היא 5,000.

Check the answer on elev

Exercise 14

בבוקר בחרמון היו −7-7 מעלות, ובצהריים 5 מעלות. בכמה מעלות התחמם?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

7+5=127 + 5 = 12

משני צידי האפס

עוברים דרך האפס — מחברים. מי שכתב 2 חיסר 7−57 - 5.

Check the answer on elev

Exercise 15

המעלית עלתה מקומה −3-3 לקומה 9. כמה קומות היא עלתה?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

3+9=123 + 9 = 12

3 עד הכניסה, ועוד 9

גם קומת הכניסה (0) היא עצירה בדרך — אבל סופרים קפיצות, לא קומות.

Check the answer on elev

Exercise 16

ים המלח בגובה −430-430 מטר, וירושלים בגובה 800 מטר. מה הפרש הגובה ביניהם?

  1. 370 מטר
  2. 1,230 מטר
  3. 430 מטר
  4. 1,200 מטר
Show the answer and the solution

Answer: B 1,230 מטר

Worked solution:

430+800=1,230430 + 800 = 1{,}230

משני צידי פני הים — מחברים. 370 הוא 800−430800 - 430, טעות של חיסור.

Check the answer on elev

Exercise 17

ישר מ-2,000 עד 3,000 בקפיצות של 100

הקפיצה השלישית אחרי 2,000: ____ . ארבע קפיצות לפני 3,000: ____

Show the answer and the solution

Answer: הקפיצה השלישית אחרי 2,000: 2300 . ארבע קפיצות לפני 3,000: 2600

Worked solution:

2,000+3×100=2,3002{,}000 + 3 \times 100 = 2{,}300
3,000−4×100=2,6003{,}000 - 4 \times 100 = 2{,}600

אפשר לספור קפיצות גם מהקצה הימני — אז מחסרים.

Check the answer on elev

Exercise 18

המרחק בין −9-9 ל-−2-2 הוא 11.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

9−2=79 - 2 = 7

באותו צד — מחסרים

שניהם מתחת לאפס, ולכן מחסרים: 7. את 11 מקבל מי שמחבר.

Check the answer on elev

Exercise 19

בערב היו 3 מעלות, ובלילה הטמפרטורה ירדה ב-8 מעלות. כמה מעלות היו בלילה?

Show the answer and the solution

Answer: -5

Worked solution:

3−8=−53 - 8 = -5

3 עד האפס, ועוד 5 מתחתיו

התשובה שלילית — אל תשכחו את המינוס.

Check the answer on elev

Exercise 20

המרחק מ-−6-6 עד 4 על הישר. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

−6→0:6-6 \rightarrow 0: \quad 6
0→4:40 \rightarrow 4: \quad 4
6−4=26 - 4 = 2
Show the answer and the solution

Answer: 6−4=26 - 4 = 2 → 6+4=106 + 4 = 10

Worked solution:

6+4=106 + 4 = 10

שני חלקי הדרך מצטרפים — מחברים אותם, לא מחסרים.

Check the answer on elev

Exercise 21

איזה מספר נמצא 250 יחידות משמאל ל-100?

Show the answer and the solution

Answer: -150

Worked solution:

100−250=−150100 - 250 = -150

100 עד האפס, ועוד 150

שמאלה — קטן יותר. עוברים את האפס, ולכן התשובה שלילית.

Check the answer on elev

Exercise 22

סדרו את הטמפרטורות מהקרה לחמה

  • −2∘-2^\circ
  • −6∘-6^\circ
  • 0∘0^\circ
  • 11∘11^\circ
  • 3∘3^\circ
Show the answer and the solution

Answer: −6∘-6^\circ · −2∘-2^\circ · 0∘0^\circ · 3∘3^\circ · 11∘11^\circ

Worked solution:

−6<−2<0<3<11-6 < -2 < 0 < 3 < 11

−6-6 קר יותר מ-−2-2.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 23

צוללת נמצאת בעומק 120 מטר מתחת לפני הים. היא עלתה 75 מטר. באיזה גובה היא עכשיו? (מתחת לפני הים כותבים עם מינוס.)

Show the answer and the solution

Answer: -45

Worked solution:

−120+75=−45-120 + 75 = -45

עדיין לא הגיעה לפני הים

75 מטר לא מספיקים כדי להגיע ל-0 — הצוללת עדיין מתחת לפני הים.

Check the answer on elev

Exercise 24

שחף עף 30 מטר מעל פני הים, ודג שוחה 18 מטר מתחת לפני הים. מה המרחק ביניהם בגובה?

Show the answer and the solution

Answer: 48

Worked solution:

30+18=4830 + 18 = 48

משני צידי פני הים

אחד מעל ואחד מתחת — מחברים.

Check the answer on elev

Exercise 25

איזה מספר נמצא בדיוק באמצע בין −10-10 ל-6?

Show the answer and the solution

Answer: -2

Worked solution:

10+6=1610 + 6 = 16

המרחק

16:2=816 : 2 = 8

חצי הדרך

−10+8=−2-10 + 8 = -2

האמצע הוא לא 0! מחשבים חצי מהמרחק והולכים אותו מאחד הקצוות.

Check the answer on elev

Exercise 26

ישר מ-−600-600 עד 600 מחולק ל-12 קפיצות שוות. כמה שווה כל קפיצה?

  1. 100
  2. 50
  3. 120
  4. 60
Show the answer and the solution

Answer: A 100

Worked solution:

600+600=1,200600 + 600 = 1{,}200

אורך הישר

1,200:12=1001{,}200 : 12 = 100

הישר עובר דרך האפס — האורך שלו 1,200, לא 600.

Check the answer on elev

Exercise 27

בחצות היו 6 מעלות. הטמפרטורה ירדה ב-4 מעלות בכל שעה. כמה מעלות היו אחרי 3 שעות?

Show the answer and the solution

Answer: -6

Worked solution:

3×4=123 \times 4 = 12

הירידה

6−12=−66 - 12 = -6

קודם הירידה כולה, ואז מחסרים — ועוברים את האפס.

Check the answer on elev

Exercise 28

בין −3-3 ל-3, כולל שניהם, יש 7 מספרים שלמים.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3

אל תשכחו את האפס — הוא המספר השביעי.

Check the answer on elev

Exercise 29

בבניין יש חניון בקומה −4-4 וגג בקומה 11. כמה קומות עולה המעלית מהחניון לגג?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

4+11=154 + 11 = 15

משני צידי קומת הכניסה — מחברים.

Check the answer on elev

Exercise 30

ישר מ-0 עד מיליון מחולק ל-10 קפיצות

כל קפיצה שווה ____ , והמספר 700,000 נמצא בקפיצה מספר ____

Show the answer and the solution

Answer: כל קפיצה שווה 100000 , והמספר 700,000 נמצא בקפיצה מספר 7

Worked solution:

1,000,000:10=100,0001{,}000{,}000 : 10 = 100{,}000
700,000:100,000=7700{,}000 : 100{,}000 = 7

אותו ישר של עשר קפיצות — רק הקפיצה גדולה יותר.

Check the answer on elev

Exercise 31

אילו שני מספרים נמצאים באותו מרחק מהאפס?

  1. 00 ו-77
  2. 77 ו-1414
  3. −7-7 ו-−5-5
  4. −7-7 ו-77
Show the answer and the solution

Answer: D −7-7 ו-77

Worked solution:

−7→0:7-7 \rightarrow 0: 7
0→7:70 \rightarrow 7: 7

מספר והמספר עם הסימן ההפוך — אחד משמאל ואחד מימין, באותו מרחק.

Check the answer on elev

Exercise 32

איזה מספר נמצא 45 יחידות מימין ל-−80-80?

Show the answer and the solution

Answer: -35

Worked solution:

−80+45=−35-80 + 45 = -35

ימינה — גדול יותר, אבל 45 לא מספיקים כדי להגיע לאפס.

Check the answer on elev

Exercise 33

ים המלח בגובה −430-430 מטר. פסגת הר מירון בגובה של כ-1,200 מטר. מה הפרש הגובה ביניהם, במטרים?

Show the answer and the solution

Answer: 1630

Worked solution:

430+1,200=1,630430 + 1{,}200 = 1{,}630

משני צידי פני הים — מחברים את שני הגבהים.

Check the answer on elev

Exercise 34

ביום שלישי בבוקר היו −3-3 מעלות, בצהריים 8 מעלות ובלילה −1-1. בכמה מעלות ירדה הטמפרטורה מהצהריים ללילה?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

8+1=98 + 1 = 9

8 עד האפס, ועוד 1

הבוקר לא חשוב לשאלה — רק הצהריים והלילה.

Check the answer on elev

סדרה א — קל

Exercise 35

סמנו על הישר את המספר 3,240.

Show the answer and the solution

Worked solution:

100:10=10100 : 10 = 10

כל קפיצה

3,200+4×10=3,2403{,}200 + 4 \times 10 = 3{,}240

ארבע קפיצות

3,240 יושב קפיצה אחת לפני האמצע (3,250).

Check the answer on elev

Exercise 36

סמנו על הישר את המספר 45,000.

Show the answer and the solution

Worked solution:

100,000:20=5,000100{,}000 : 20 = 5{,}000

כל קפיצה

9×5,000=45,0009 \times 5{,}000 = 45{,}000

תשע קפיצות

45,000 יושב באמצע בין 40,000 ל-50,000 — קפיצה אחת לפני חצי הדרך.

Check the answer on elev

Exercise 37

בבוקר היו 7 מעלות מתחת לאפס. סמנו את הטמפרטורה על הישר.

Show the answer and the solution

Worked solution:

−7-7

מתחת לאפס — משמאל לאפס

שבע קפיצות משמאל לאפס. מי שסימן 7 שם את הנקודה בצד הלא נכון.

Check the answer on elev

Exercise 38

צוללת נמצאת 300 מטר מתחת לפני הים. סמנו את המקום שלה על הישר.

Show the answer and the solution

Worked solution:

−300-300

מתחת לפני הים — משמאל לאפס

פני הים הם האפס. 300 מטר מתחת — שלוש קפיצות משמאל לאפס.

Check the answer on elev

Exercise 39

השלימו את הטבלה.

מספר ראשוןמספר שנימשני צידי האפס?המרחק
−6-644________
−9-9−2-2________
−3-355________
2299________
Show the answer and the solution

Answer: −6-6: כן, 10 · −9-9: לא, 7 · −3-3: כן, 8 · 22: לא, 7

Worked solution:

6+4=106 + 4 = 10

משני הצדדים — מחברים

9−2=79 - 2 = 7

באותו צד — מחסרים

קודם מחליטים אם עוברים דרך האפס, ורק אחר כך מחשבים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade