בְּחִיבּוּר בַּמְאוּנָךְ יֵשׁ כְּלָל אֶחָד שֶׁמִמֶנוּ נוֹבֵעַ הַכּוֹל: אֲחָדוֹת מִתַחַת לָאֲחָדוֹת, עֲשָׂרוֹת מִתַחַת לָעֲשָׂרוֹת. מִי שֶׁלֹא מְיַשֵׁר — מְחַבֵּר דְבָרִים שֶׁאֵינָם מֵאוֹתוֹ סוּג.
הַמָרָה — «אֶחָד הָלְאָה»
כְּשֶׁטוּר עוֹבֵר 9, לֹא כּוֹתְבִים שְׁנֵי מִסְפָּרִים בְּטוּר אֶחָד. כּוֹתְבִים אֶת סִפְרַת הָאֲחָדוֹת וּמַעֲבִירִים 1 לַטוּר הַבָּא — כִּי עֶשֶׂר אֲחָדוֹת הֵן בְּדִיוּק עֲשֶׂרֶת אַחַת.
לָמָה מַעֲבִירִים 1 וְלֹא כּוֹתְבִים 12 בְּטוּר? כִּי בְּטוּר אֶחָד יֵשׁ מָקוֹם לְסִפְרָה אַחַת בִּלְבַד. עֶשֶׂר אֲחָדוֹת הֵן בְּדִיוּק עֲשֶׂרֶת אַחַת — אָז אֶת הָעֲשֶׂרֶת הַזֹאת שׁוֹלְחִים לְטוּר שֶׁל הָעֲשָׂרוֹת, וְכוֹתְבִים אוֹתָה שָׁם בְּעִיגוּל, מַמָשׁ מֵעַל הַסִפְרָה שֶׁאִיתָה הִיא תִתְחַבֵּר.
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
Show the answer and the solution
734. אֲחָדוֹת: , כּוֹתְבִים 4 וּמַעֲבִירִים 1. עֲשָׂרוֹת: , כּוֹתְבִים 3 וּמַעֲבִירִים 1. מֵאוֹת: .
בְּדִיקָה מְהִירָה: הַתְשׁוּבָה חַייֶבֶת לִהְיוֹת גְדוֹלָה מִשְׁנֵי הַמִסְפָּרִים. אִם יָצְאָה קְטַנָה — יֵשׁ טָעוּת.
הַטָעוּת שֶׁל הַטוּר.
תָמִיד מְיַשְׁרִים מִיָמִין — לְפִי עֵרֶךְ הַמָקוֹם, לֹא לְפִי אוֹרֶךְ הַמִסְפָּר.
Exercises
Exercise 1
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
Show the answer and the solution
Answer: 632
Worked solution:
כּוֹתְבִים 2, מַעֲבִירִים 1
Exercise 2
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
Show the answer and the solution
Answer: 734
Worked solution:
Exercise 3
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 303
Worked solution:
כּוֹתְבִים 0, מַעֲבִירִים 1
הָאֶפֶס בָּאֶמְצַע לֹא מְשַׁנֶה כְּלוּם — מְיַשְׁרִים וּמְחַבְּרִים.
Exercise 4
כַּמָה אֲחָדוֹת שָׁווֹת לַעֲשֶׂרֶת אַחַת?
Show the answer and the solution
Answer: 10
Worked solution:
וְזוֹ הַסִיבָּה שֶׁמַעֲבִירִים 1 כְּשֶׁעוֹבְרִים 9.
Exercise 5
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 198
Worked solution:
כּוֹתְבִים 8, מַעֲבִירִים 1
הַמָרָה בִּשְׁנֵי הַטוּרִים.
Exercise 6
בְּחִיבּוּר בַּמְאוּנָךְ, אֶת הַסִפְרָה שֶׁמוּעֲבֶרֶת רוֹשְׁמִים מֵעַל הַטוּר הַבָּא מִשְׂמֹאל.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
זוֹ הַסִיבָּה שֶׁהִיא עוֹבֶרֶת שְׂמֹאלָה וְלֹא נִשְׁאֶרֶת בַּמָקוֹם.
Exercise 7
אֶפְשָׁר לְייַשֵׁר אֶת הַמִסְפָּרִים בְּטוּר לְפִי הַסִפְרָה הַשְׂמָאלִית.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
אַחֶרֶת מְחַבְּרִים דְבָרִים שֶׁאֵינָם מֵאוֹתוֹ סוּג.
Exercise 8
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
Show the answer and the solution
Answer: 383
Worked solution:
כּוֹתְבִים 3, זוֹכְרִים 1
Exercise 9
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 85
Worked solution:
זוֹכְרִים 1
Exercise 10
בְּכִיתָה 17 בָּנִים וְ-15 בָּנוֹת. כַּמָה תַלְמִידִים בְּסַךְ הַכּוֹל?
Show the answer and the solution
Answer: 32
Worked solution:
Exercise 11
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 504
Worked solution:
זוֹכְרִים 1
זוֹכְרִים שׁוּב
שְׁתֵי הַעֲבָרוֹת בָּרֶצֶף — הָאֶפֶס בָּאֶמְצַע לֹא עוֹצֵר אוֹתָן.
Exercise 12
שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה — מִצְאוּ אוֹתָה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
מִי שֶׁקִיבֵּל מִסְפָּר קָטָן מֵ-35 בְּעֶצֶם חִיסֵר. בְּחִיבּוּר הַתוֹצָאָה תָמִיד גְדוֹלָה מִשְׁנֵי הַמְחוּבָּרִים.
Exercise 13
סַדְרוּ אֶת שְׁלַבֵּי הַחִיבּוּר בַּמְאוּנָךְ שֶׁל 47 + 25
Show the answer and the solution
Answer: מְיַישְׁרִים יְחִידוֹת מִתַחַת לַיְחִידוֹת · מְחַבְּרִים אֶת הַיְחִידוֹת: 7 וְעוֹד 5 הֵם 12 · רוֹשְׁמִים 2 וְנוֹשְׂאִים עֲשֶׂרֶת אַחַת · מְחַבְּרִים אֶת הָעֲשָׂרוֹת: 4 וְעוֹד 2 וְעוֹד 1 הֵם 7
Worked solution:
הַהַעֲבָרָה קוֹרֵית כִּי 12 יְחִידוֹת הֵן עֲשֶׂרֶת אַחַת וְעוֹד 2 — הַיְחִידוֹת לֹא יְכוֹלוֹת לְהַחְזִיק יוֹתֵר מֵ-9.