אַרְבָּעָה עָשָׂר תַרְגִילִים עַל כָּל הַפֶּרֶק: שְׁלוֹשֶׁת הַמַצָבִים שֶׁל שְׁנֵי יְשָׁרִים, קַווִים בַּחַיִים שֶׁמִסְבִיבֵנוּ, וְזוּגוֹת שֶׁל מַקְבִּילִים וּמְאוּנָכִים בְּתוֹךְ הַצוּרוֹת. מַתְחִילִים בַּקַל וּמְסַיְימִים בָּאֶתְגָר.
Exercises
סִדְרָה א — קַל
Exercise 1
כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ בַּטְרַפֵּז?
Show the answer and the solution
Answer: 1
Worked solution:
זוּג אֶחָד בִּלְבַד
בַּטְרַפֵּז יֵשׁ זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת. בִּשְׁנֵי זוּגוֹת זוֹ כְּבָר צוּרָה אַחֶרֶת.
Exercise 2
שְׁתֵי שׁוּרוֹת בַּמַחְבֶּרֶת הֵן דוּגְמָה לַקַווִים מְאוּנָכִים.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
הַשׁוּרוֹת לֹא נִפְגָשׁוֹת לְעוֹלָם
שׁוּרוֹת בַּמַחְבֶּרֶת הֵן מַקְבִּילוֹת: הַמֶרְחָק בֵּינֵיהֶן שָׁווֶה בְּכָל מָקוֹם.
Exercise 3
שְׁנֵי יְשָׁרִים נִפְגָשִׁים, אֲבָל הַפִּינָה בֵּינֵיהֶם אֵינָה פִּינַת דַף. מָה הֵם?
Show the answer and the solution
Answer: C נֶחְתָכִים סְתָם
Worked solution:
נִפְגָשִׁים, אֲבָל לֹא בְּזָווִית יְשָׁרָה
מַקְבִּילִים לֹא נִפְגָשִׁים, וּמְאוּנָכִים נִפְגָשִׁים בְּפִינַת דַף. מָה שֶׁנִשְׁאָר: נֶחְתָכִים סְתָם.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
Exercise 4
בְּכַמָה נְקוּדוֹת נִפְגָשִׁים שְׁנֵי קַווִים מַקְבִּילִים?
Show the answer and the solution
Answer: 0
Worked solution:
הֵם לֹא נִפְגָשִׁים לְעוֹלָם
גַם אִם נַאֲרִיךְ אוֹתָם עַד סוֹף הָעוֹלָם — אַף נְקוּדָה.
Exercise 5
בְּסִימַן הַשִׁוְויוֹן יֵשׁ שְׁנֵי קַווִים קְצָרִים. הֵם:
Show the answer and the solution
Answer: D מַקְבִּילִים
Worked solution:
אוֹתוֹ כִּיווּן, אוֹתוֹ מֶרְחָק
שְׁנֵי הַקַווִים שֶׁל הַסִימָן לֹא נִפְגָשִׁים, וְהַמֶרְחָק בֵּינֵיהֶם שָׁווֶה.
Exercise 6
שְׁנֵי קְטָעִים שֶׁמְצוּיָרִים עַל הַדַף וְלֹא נוֹגְעִים זֶה בָּזֶה הֵם תָמִיד מַקְבִּילִים.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
אוּלַי הֵם פָּשׁוּט קְצָרִים מִדַי
אִם נַאֲרִיךְ אוֹתָם וְהֵם יִיפָּגְשׁוּ — הֵם נֶחְתָכִים, וְלֹא מַקְבִּילִים.
Exercise 7
בְּרִיבּוּעַ, כַּמָה צְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת לַצֶלַע הַתַחְתוֹנָה?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
הַצֶלַע הַיְמָנִית וְהַצֶלַע הַשְׂמָאלִית
הַשְׁכֵנוֹת מְאוּנָכוֹת לַצֶלַע הַתַחְתוֹנָה. הַצֶלַע שֶׁמִמוּל מַקְבִּילָה לָה.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
Exercise 8
בַּסוּלָם יֵשׁ 6 שְׁלַבִּים, וְכוּלָם מַקְבִּילִים זֶה לָזֶה. כָּל שָׁלָב מְחוּבָּר לִשְׁתֵי הַקוֹרוֹת שֶׁבַּצְדָדִים, וְהַקוֹרוֹת מְאוּנָכוֹת לַשְׁלַבִּים. בְּכַמָה נְקוּדוֹת שָׁלָב פּוֹגֵשׁ קוֹרֶה בְּפִינָה יְשָׁרָה?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
כָּל שָׁלָב פּוֹגֵשׁ 2 קוֹרוֹת
6 שְׁלַבִּים, וּבְכָל שָׁלָב 2 נְקוּדוֹת מִפְגָשׁ — 12.
Exercise 9
לַצוּרָה יֵשׁ אַרְבַּע צְלָעוֹת, וְיֵשׁ בָּה זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת. מָה הַצוּרָה?
Show the answer and the solution
Answer: A טְרַפֵּז
Worked solution:
זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל מַקְבִּילוֹת
בַּטְרַפֵּז יֵשׁ זוּג אֶחָד בִּלְבַד. בַּמַלְבֵּן, בְּרִיבּוּעַ וּבַמַקְבִּילִית יֵשׁ שְׁנֵי זוּגוֹת.
Exercise 10
יָשָׁר רִאשׁוֹן מְאוּנָךְ לְיָשָׁר שֵׁנִי. הַיָשָׁר הַשֵׁנִי מַקְבִּיל לְיָשָׁר שְׁלִישִׁי. מָה אֶפְשָׁר לוֹמַר עַל הַיָשָׁר הָרִאשׁוֹן וְהַיָשָׁר הַשְׁלִישִׁי?
Show the answer and the solution
Answer: B הֵם מְאוּנָכִים
Worked solution:
הַשֵׁנִי וְהַשְׁלִישִׁי — כְּמוֹ שְׁתֵי הַקוֹרוֹת שֶׁל סוּלָם
הָרִאשׁוֹן — כְּמוֹ שָׁלָב שֶׁמְאוּנָךְ לִשְׁתֵי הַקוֹרוֹת
שָׁלָב שֶׁל סוּלָם מְאוּנָךְ לִשְׁתֵי הַקוֹרוֹת יַחַד. לָכֵן הָרִאשׁוֹן מְאוּנָךְ גַם לַשְׁלִישִׁי.
Exercise 11
בְּכָל צִיוּר שְׁנֵי קַווִים. בְּאֵיזֶה צִיוּר הֵם לֹא מַקְבִּילִים?
Show the answer and the solution
Answer: A א
Worked solution:
בְּצִיוּר א, אִם נַאֲרִיךְ אֶת הַקַווִים, הֵם יִיפָּגְשׁוּ
בְּצִיוּרִים ב ו-ג הַמֶרְחָק בֵּין הַקַווִים שָׁווֶה בְּכָל מָקוֹם.
Exercise 12
בַּסִימָן # יֵשׁ קַווִים כְּחוּלִים וְקַווִים אֲדוּמִים. בְּכַמָה נְקוּדוֹת נִפְגָשׁ קַו כָּחוֹל עִם קַו אָדוֹם?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
כָּל קַו כָּחוֹל פּוֹגֵשׁ אֶת שְׁנֵי הַקַווִים הָאֲדוּמִים
וְכָל אַחַת מֵאַרְבַּע הַנְקוּדוֹת הִיא פִּינָה שֶׁל קַווִים מְאוּנָכִים.
Exercise 13
בַּמַלְבֵּן, צֶלַע אַחַת יְכוֹלָה לִהְיוֹת מַקְבִּילָה לַצֶלַע אַחַת, וּמְאוּנֶכֶת לִשְׁתֵי צְלָעוֹת אֲחֵרוֹת.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
צֶלַע נֶגְדִית אַחַת, וּשְׁתֵי צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת
זֶה נָכוֹן לְכָל צֶלַע בַּמַלְבֵּן: מַקְבִּילָה לָזוֹ שֶׁמוּלָה, מְאוּנֶכֶת לִשְׁתֵי הַשְׁכֵנוֹת.
Exercise 14
הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה שֶׁל הַצוּרָה הֵן…
Show the answer and the solution
Answer: C מַקְבִּילוֹת
Worked solution:
הֵן נוֹטוֹת בְּאוֹתוֹ כִּיווּן, וְהַמֶרְחָק בֵּינֵיהֶן שָׁווֶה
בְּצוּרָה הַזֹאת אֵין פִּינוֹת יְשָׁרוֹת — וּבְכָל זֹאת הַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת מַקְבִּילוֹת.