נִיקַח אֶת הַתַרְגִיל 2 + 3 × 4. שְׁנֵי יְלָדִים פָּתְרוּ אוֹתוֹ, וְקִיבְּלוּ שְׁתֵי תְשׁוּבוֹת שׁוֹנוֹת.
שָׁלוֹשׁ הַדְרָגוֹת
סוֹגְרַיִים — קוֹדְמִים לְכָל. עֲלֵיהֶם בַּשִׁיעוּר הַבָּא.
כֶּפֶל וְחִילוּק — לְפִי הַסֵדֶר מִשְׂמֹאל לְיָמִין.
חִיבּוּר וְחִיסוּר — אַחֲרוֹנִים, גַם הֵם מִשְׂמֹאל לְיָמִין.
שִׂימוּ לֵב: כֶּפֶל וְחִילוּק הֵם בְּאוֹתָה דַרְגָה — הַכֶּפֶל לֹא קוֹדֶם לְחִילוּק. בְּ- עוֹבְדִים מִשְׂמֹאל לְיָמִין: , וְלֹא .
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
8. קוֹדֶם הַכֶּפֶל: . וְאָז הַחִיסוּר: .
וְחִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
94. קוֹדֶם הַחִילוּק: . וְאָז .
וּמָה עִם ?
Show the answer and the solution
10. הַחִילוּק רִאשׁוֹן: , וְאָז . מִי שֶׁחִישֵׁב מִשְׂמֹאל לְיָמִין קִיבֵּל 4 — וְזוֹ טָעוּת.
שְׁתֵי הַטָעוּיוֹת שֶׁל סֵדֶר הַפְּעוּלוֹת.
הַכֶּפֶל קוֹדֶם, גַם כְּשֶׁהוּא כָּתוּב אַחֲרֵי.
אוֹתָה דַרְגָה — מִשְׂמֹאל לְיָמִין, וְלֹא כֶּפֶל לִפְנֵי חִילוּק.
Exercises
Exercise 1
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
כֶּפֶל קוֹדֶם
מִי שֶׁחִיבֵּר קוֹדֶם קִיבֵּל — וְזֶה בְּדִיוּק הַוִיכּוּחַ שֶׁל שְׁנֵי הַיְלָדִים בַּשִׁיעוּר.
Exercise 2
תַלְמִיד חִישֵׁב וְקִיבֵּל 20. מָה הוּא עָשָׂה?
Show the answer and the solution
Answer: B חִיבֵּר קוֹדֶם, בַּמָקוֹם לִכְפּוֹל קוֹדֶם
Worked solution:
מָה שֶׁהוּא עָשָׂה
מָה שֶׁצָרִיךְ
הַתְשׁוּבָה שֶׁלוֹ אֵינָה מִקְרִית — הִיא נְכוֹנָה לַתַרְגִיל אַחֵר.
Exercise 3
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
כֶּפֶל קוֹדֶם
הַחִיסוּר מְחַכֶּה, בְּדִיוּק כְּמוֹ הַחִיבּוּר.
Exercise 4
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
מִשְׂמֹאל לְיָמִין
כֶּפֶל וְחִילוּק בְּאוֹתָה דַרְגָה. מִי שֶׁכֶּפֶל קוֹדֶם קִיבֵּל — תְשׁוּבָה אַחֶרֶת לְגַמְרֵי.
Exercise 5
בַּתַרְגִיל מְחַשְׁבִים קוֹדֶם אֶת הַכֶּפֶל, כִּי כֶּפֶל חָזָק מֵחִילוּק.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
מִשְׂמֹאל לְיָמִין
הֵם בְּאוֹתָה דַרְגָה, וְלָכֵן עוֹבְדִים לְפִי הַסֵדֶר הַכָּתוּב.
Exercise 6
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 94
Worked solution:
חִילוּק קוֹדֶם
מִי שֶׁחִיסֵר קוֹדֶם קִיבֵּל .
Exercise 7
אֵיזֶה תַרְגִיל שָׁוֶה לְ-14?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
אוֹתָם מִסְפָּרִים, אַרְבַּע תוֹצָאוֹת. הַסֵדֶר הוּא שֶׁקוֹבֵעַ.
Exercise 8
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
כָּאן הַכֶּפֶל כָּתוּב רִאשׁוֹן — וּבְכָל זֹאת נַעֲשֶׂה רִאשׁוֹן. הַכְּלָל אֵינוֹ תָלוּי בְּמִיקוּם.
Exercise 9
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 10
Worked solution:
חִילוּק קוֹדֶם
Exercise 10
קָנוּ 3 מַחְבָּרוֹת בְּ-5 ₪ כָּל אַחַת, וְעוֹד עִיפָּרוֹן בְּ-2 ₪. אֵיזֶה תַרְגִיל מַתְאִים?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
הַמַחְבָּרוֹת
וְעוֹד הָעִיפָּרוֹן
הָאַחֲרוֹן, , קוֹנֶה שְׁלוֹשָׁה עֶפְרוֹנוֹת.
Exercise 11
וְכַמָה שִׁילְמוּ בְּסַךְ הַכּוֹל עַל 3 מַחְבָּרוֹת בְּ-5 ₪ וְעִיפָּרוֹן בְּ-2 ₪?
Show the answer and the solution
Answer: 17
Worked solution:
₪17 — הַתַרְגִיל שֶׁבָּחַרְנוּ נוֹתֵן אֶת הַתְשׁוּבָה.
Exercise 12
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 10
Worked solution:
Exercise 13
מַדוּעַ בִּכְלָל צָרִיךְ כְּלָל שֶׁל סֵדֶר פְּעוּלוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C כְּדֵי שֶׁכּוּלָם יְקַבְּלוּ אוֹתָה תְשׁוּבָה לְאוֹתוֹ תַרְגִיל
Worked solution:
בְּלִי כְּלָל — שְׁתֵי תְשׁוּבוֹת
בְּלִי הַסְכָּמָה מְשׁוּתֶפֶת אוֹתוֹ תַרְגִיל הָיָה נוֹתֵן שְׁתֵי תוֹצָאוֹת — וְאִי אֶפְשָׁר הָיָה לְתַקֵן מִבְחָן.
Exercise 14
בַּתַרְגִיל מְחַשְׁבִים מִשְׂמֹאל לְיָמִין.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
אוֹתָה דַרְגָה ⇐ לְפִי הַסֵדֶר הַכָּתוּב. מִיָמִין לִשְׂמֹאל הָיָה יוֹצֵא .
Exercise 15
סַדְרוּ אֶת שְׁלַבֵּי הַפִּתְרוֹן שֶׁל
Show the answer and the solution
Answer: מִסְתַכְּלִים: יֵשׁ חִיבּוּר וְיֵשׁ כֶּפֶל — הַכֶּפֶל קוֹדֶם · ·
Worked solution:
קוֹדֶם מְזַהִים אֵיזוֹ פְּעוּלָה חֲזָקָה יוֹתֵר, וְרַק אַחֵר-כָּךְ מְחַשְׁבִים — שָׁלָב אַחֲרֵי שָׁלָב.
Exercise 16
סַדְרוּ אֶת שָׁלוֹשׁ הַדְרָגוֹת שֶׁל סֵדֶר הַפְּעוּלוֹת, מֵהָרִאשׁוֹנָה לָאַחֲרוֹנָה
Show the answer and the solution
Answer: סוֹגְרַיִים · כֶּפֶל וְחִילוּק · חִיבּוּר וְחִיסוּר
Worked solution:
זֶה הַסוּלָם מֵהַשִׁיעוּר: סוֹגְרַיִים, אַחֵר-כָּךְ כֶּפֶל וְחִילוּק, וּבַסוֹף חִיבּוּר וְחִיסוּר.
Exercise 17
הַתְאִימוּ כָּל תַרְגִיל לַתְשׁוּבָה שֶׁלוֹ
Show the answer and the solution
Answer: — · — · — · —
Worked solution:
אוֹתָם מִסְפָּרִים יְכוֹלִים לָתֵת תְשׁוּבוֹת שׁוֹנוֹת — הַסֵדֶר (וְהַסוֹגְרַיִים) הוּא שֶׁמַכְרִיעַ.
Exercise 18
הַתְאִימוּ כָּל מִילָה לַפְּעוּלָה שֶׁלָה
Show the answer and the solution
Answer: הַסְכוּם — חִיבּוּר · הַהֶפְרֵשׁ — חִיסוּר · הַמַכְפֵּלָה — כֶּפֶל · הַמָנָה — חִילוּק
Worked solution:
הַמִילִים הָאֵלֶה יוֹפִיעוּ בְּכָל בְּעָיָה מִילוּלִית — כְּדַאי שֶׁייֵשְׁבוּ חָזָק.
Exercise 19
הַשְׁלִימוּ אֶת שְׁלַבֵּי הַחִישׁוּב שֶׁל
קוֹדֶם הַכֶּפֶל: = ____ , וְאָז מְחַבְּרִים: = ____
Show the answer and the solution
Answer: קוֹדֶם הַכֶּפֶל: = 12 , וְאָז מְחַבְּרִים: = 14
Worked solution:
שְׁנֵי שְׁלַבִּים, תָמִיד בְּאוֹתוֹ סֵדֶר: הַפְּעוּלָה הֶחָזָקָה, וְאָז מָה שֶׁנִשְׁאָר.
Exercise 20
חִשְׁבוּ בִּשְׁנֵי שְׁלַבִּים:
הַכֶּפֶל נוֹתֵן ____ , וְהַתוֹצָאָה הַסוֹפִית הִיא ____
Show the answer and the solution
Answer: הַכֶּפֶל נוֹתֵן 21 , וְהַתוֹצָאָה הַסוֹפִית הִיא 9
Worked solution:
מִי שֶׁמְחַשֵׁב מִשְׂמֹאל לְיָמִין בְּלִי לִבְדוֹק — נוֹפֵל כָּאן. קוֹדֶם הַפְּעוּלָה הֶחָזָקָה.
Exercise 21
בְּכָל תַרְגִיל — מָה עוֹשִׂים קוֹדֶם?
Show the answer and the solution
Answer: — קוֹדֶם הַכֶּפֶל אוֹ הַחִילוּק · — פָּשׁוּט מִשְׂמֹאל לְיָמִין · — קוֹדֶם הַכֶּפֶל אוֹ הַחִילוּק · — פָּשׁוּט מִשְׂמֹאל לְיָמִין · — קוֹדֶם הַכֶּפֶל אוֹ הַחִילוּק · — פָּשׁוּט מִשְׂמֹאל לְיָמִין
Worked solution:
מִשְׂמֹאל לְיָמִין עוֹבְדִים רַק כְּשֶׁכָּל הַפְּעוּלוֹת בְּאוֹתָה דַרְגָה — אַחֶרֶת הַכֶּפֶל וְהַחִילוּק קוֹדְמִים.
Exercise 22
נָכוֹן אוֹ לֹא נָכוֹן?
Show the answer and the solution
Answer: כֶּפֶל קוֹדֵם לְחִיבּוּר — נָכוֹן · חִיבּוּר קוֹדֵם לְכֶפֶל — לֹא נָכוֹן · כֶּפֶל וְחִילוּק — אוֹתָה דַרְגָה — נָכוֹן · כֶּפֶל קוֹדֵם לְחִילוּק — לֹא נָכוֹן · חִיסוּר קוֹדֵם לְחִיבּוּר — לֹא נָכוֹן
Worked solution:
רַק שְׁנֵי מִשְׁפָּטִים נְכוֹנִים — וּשְׁנֵיהֶם בְּדִיוּק הַכְּלָל מֵהַשִׁיעוּר.
Exercise 23
תַלְמִיד פָּתַר אֶת . מִצְאוּ אֶת הַשׁוּרָה הַשְׁגוּיָה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
הַטָעוּת הִיא תָמִיד בְּאוֹתוֹ מָקוֹם: לְהַתְחִיל מִשְׂמֹאל בַּמָקוֹם מֵהַפְּעוּלָה הֶחָזָקָה.
Exercise 24
כָּאן הַסֵדֶר נָכוֹן — אֲבָל יֵשׁ טָעוּת חֶשְׁבּוֹן. מִצְאוּ אוֹתָה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
גַם כְּשֶׁהַסֵדֶר נָכוֹן בּוֹדְקִים כָּל שׁוּרָה — טָעוּת חִישׁוּב קְטַנָה הוֹרֶסֶת תַרְגִיל שָׁלֵם.
Exercise 25
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 23
Worked solution:
כֶּפֶל קוֹדֶם
Exercise 26
אֵיזֶה תַרְגִיל נוֹתֵן 16?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
הַשְׁאָר נוֹתְנִים , ו-.
Exercise 27
בְּנוּ בִּנְקוּדוֹת אֶת הַתַרְגִיל: שׁוּרוֹת שֶׁל נְקוּדוֹת, וּנְקוּדוֹת בּוֹדְדוֹת.
Show the answer and the solution
Worked solution:
הַשׁוּרוֹת
וְעוֹד הַבּוֹדְדוֹת
הַכֶּפֶל הוּא הַשׁוּרוֹת: 5 שׁוּרוֹת שֶׁל 4. הַחִיבּוּר הוּא הַנְקוּדוֹת הַבּוֹדְדוֹת: עוֹד 6. וְלָכֵן הַכֶּפֶל נַעֲשֶׂה קוֹדֶם.
Exercise 28
כַּמָה נְקוּדוֹת יֵשׁ בְּסַךְ הַכּוֹל בַּתַרְגִיל ?
Show the answer and the solution
Answer: 26
Worked solution:
קוֹדֶם הַשׁוּרוֹת, אַחַר כָּךְ הַבּוֹדְדוֹת.