12 תַרְגִילִים עַל כָּל הַפֶּרֶק: מָה זֶה מְצוּלָע, צְלָעוֹת וְקוֹדְקוֹדִים, הַשֵׁמוֹת לְפִי מִסְפַּר הַצְלָעוֹת, אֲלַכְסוֹנִים, וְסוּגֵי הַמְרוּבָּעִים. מַתְחִילִים בַּקַל וּמְסַיְימִים בָּאֶתְגָר.
Exercises
סִדְרָה א — קַל
Exercise 1
כַּמָה קוֹדְקוֹדִים יֵשׁ לַמְשׁוּשֶׁה?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
מִסְפַּר הַקוֹדְקוֹדִים שָׁווֶה לְמִסְפַּר הַצְלָעוֹת
מְשׁוּשֶׁה — שֵׁשׁ צְלָעוֹת, וְלָכֵן גַם שִׁישָׁה קוֹדְקוֹדִים.
Exercise 2
לְצוּרָה סְגוּרָה יֵשׁ 7 צְלָעוֹת יְשָׁרוֹת. אֵיךְ קוֹרְאִים לָה?
Show the answer and the solution
Answer: D מְשׁוּבָּע
Worked solution:
שֶׁבַע — מְשׁוּבָּע
הַשֵׁם מִסְתַתֵר בְּתוֹךְ הַמִסְפָּר: מ׳ וְאַחֲרֶיהָ שֶׁבַע.
Exercise 3
צוּרָה סְגוּרָה שֶׁיֵשׁ בָּה קַו עָגוֹל אֶחָד יְכוֹלָה לִהְיוֹת מְצוּלָע.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
קַו עָגוֹל אֵינוֹ צֶלַע
בַּמְצוּלָע כָּל הַקַווִים יְשָׁרִים. קַו עָגוֹל אֶחָד מַסְפִּיק כְּדֵי שֶׁהַצוּרָה לֹא תִהְיֶה מְצוּלָע.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
Exercise 4
כַּמָה צְלָעוֹת יֵשׁ בְּסַךְ הַכּוֹל לַמְשׁוּלָשׁ, לִמְרוּבָּע וְלַמְחוּמָשׁ יַחַד?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
סוֹפְרִים אֶת הַצְלָעוֹת שֶׁל כָּל צוּרָה
יַחַד 12 צְלָעוֹת.
Exercise 5
לִמְרוּבָּע יֵשׁ שְׁנֵי זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת, אֲבָל אַף אַחַת מֵהַזָווִיוֹת שֶׁלוֹ אֵינָה יְשָׁרָה. מַהוּ?
Show the answer and the solution
Answer: A מַקְבִּילִית
Worked solution:
שְׁנֵי זוּגוֹת שֶׁל מַקְבִּילוֹת — מַקְבִּילִית
מַלְבֵּן וְרִיבּוּעַ צְרִיכִים זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת. בַּטְרַפֵּז יֵשׁ זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל מַקְבִּילוֹת.
Exercise 6
כַּמָה אֲלַכְסוֹנִים יוֹצְאִים מִקוֹדְקוֹד אֶחָד שֶׁל מְחוּמָשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
יֵשׁ עוֹד 4 קוֹדְקוֹדִים
שְׁנַיִים מֵהֶם שְׁכֵנִים — אֲלֵיהֶם הוֹלֶכֶת צֶלַע
אֲלַכְסוֹן מְחַבֵּר רַק קוֹדְקוֹדִים שֶׁאֵינָם שְׁכֵנִים. נִשְׁאֲרוּ 2.
Exercise 7
כָּל מַלְבֵּן הוּא גַם רִיבּוּעַ.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
בַּמַלְבֵּן הַצְלָעוֹת לֹא חַיָיבוֹת לִהְיוֹת כּוּלָן שָׁווֹת
כָּל רִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן, אֲבָל לֹא לְהֵפֶךְ: לָרִיבּוּעַ צָרִיךְ גַם שֶׁכָּל הַצְלָעוֹת יִהְיוּ שָׁווֹת.
Exercise 8
לִמְרוּבָּע אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת, וְהַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת שֶׁלוֹ מַקְבִּילוֹת. הַזָווִיוֹת שֶׁלוֹ אֵינָן יְשָׁרוֹת. מָה שְׁמוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: A מְעוּיָן
Worked solution:
וְהַנֶגְדִיוֹת מַקְבִּילוֹת
בַּדַלְתוֹן הַצְלָעוֹת הַשָׁווֹת הֵן שְׁכֵנוֹת, וְהַנֶגְדִיוֹת אֵינָן מַקְבִּילוֹת. עִם זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת זֶה הָיָה רִיבּוּעַ.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
Exercise 9
יוֹאָב בָּנָה מִמַקְלוֹת 3 מְחוּמָשִׁים ו-2 רִיבּוּעִים נִפְרָדִים. כָּל מַקֵל הוּא צֶלַע אַחַת, וְאֵין מַקֵל שֶׁשַׁיָיךְ לִשְׁתֵי צוּרוֹת. בְּכַמָה מַקְלוֹת הוּא הִשְׁתַמֵשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: 23
Worked solution:
שְׁלוֹשָׁה מְחוּמָשִׁים
שְׁנֵי רִיבּוּעִים
יַחַד
הוּא הִשְׁתַמֵשׁ ב-23 מַקְלוֹת.
Exercise 10
אֵיזֶה מִשְׁפָּט עַל מְצוּלָעִים נָכוֹן?
Show the answer and the solution
Answer: B בְּכָל מְצוּלָע מִסְפַּר הַצְלָעוֹת שָׁווֶה לְמִסְפַּר הַקוֹדְקוֹדִים
Worked solution:
צְלָעוֹת וְקוֹדְקוֹדִים — תָמִיד אוֹתוֹ מִסְפָּר
לַמְשׁוּלָשׁ 0 אֲלַכְסוֹנִים, וְלַמְרוּבָּע 2
לָעִיגוּל אֵין צְלָעוֹת בִּכְלָל, וְלָכֵן הוּא אֵינוֹ מְצוּלָע.
Exercise 11
לִמְרוּבָּע יֵשׁ אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, וְכָל הַצְלָעוֹת שֶׁלוֹ שָׁווֹת. אֵילוּ שֵׁמוֹת מַתְאִימִים לוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: C רִיבּוּעַ, וְגַם מַלְבֵּן, וְגַם מַקְבִּילִית
Worked solution:
יֵשׁ לוֹ שְׁנֵי זוּגוֹת שֶׁל מַקְבִּילוֹת — מַקְבִּילִית
אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת — מַלְבֵּן
כָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת — רִיבּוּעַ
הָרִיבּוּעַ שׁוֹמֵר אֶת כָּל הַשֵׁמוֹת מֵהַמַקְבִּילִית וָמַעְלָה: מַקְבִּילִית, מַלְבֵּן וְרִיבּוּעַ. טְרַפֵּז לֹא מַתְאִים: בַּטְרַפֵּז יֵשׁ זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל מַקְבִּילוֹת, וְלָרִיבּוּעַ יֵשׁ שְׁנַיִים.
Exercise 12
בַּדַלְתוֹן שְׁתֵי צְלָעוֹת בְּאוֹרֶךְ 4 ס״מ וּשְׁתֵי צְלָעוֹת בְּאוֹרֶךְ 7 ס״מ. מָה הַהֶיקֵף שֶׁלוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: 22
Worked solution:
שְׁנֵי זוּגוֹת — כָּל זוּג פַּעֲמַיִים.