12 תַרְגִילִים עַל כָּל הַפֶּרֶק: קַווֵי סִימֶטְרְיָה, שָׁלוֹשׁ הַהַעְתָקוֹת, וְסִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית. מַתְחִילִים בַּקַל וּמְסַיְימִים בָּאֶתְגָר.
Exercises
סִדְרָה א — קַל
Exercise 1
כַּמָה קַווֵי סִימֶטְרְיָה יֵשׁ בְּסַךְ הַכּוֹל לָרִיבּוּעַ וְלַמַלְבֵּן שֶׁאֵינוֹ רִיבּוּעַ?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
לָרִיבּוּעַ 4, וְלַמַלְבֵּן 2
בְּרִיבּוּעַ גַם הָאֲלַכְסוֹנִים הֵם קַווֵי סִימֶטְרְיָה. בַּמַלְבֵּן — לֹא.
Exercise 2
מַחְלִיקִים צוּרָה יָמִינָה עַל הַדַף, בְּלִי לַהֲפוֹךְ אוֹתָה וּבְלִי לְסוֹבֵב אוֹתָה. אֵיזוֹ הַעְתָקָה זוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: D הֲזָזָה
Worked solution:
מַחְלִיקִים — הַכִּיווּן נִשְׁמָר
בַּהֲזָזָה הַצוּרָה רַק זָזָה לְמָקוֹם אַחֵר.
Exercise 3
כְּשֶׁמְשַׁקְפִים צוּרָה, הִיא נִהְייֵת גְדוֹלָה יוֹתֵר.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
שִׁיקוּף הוֹפֵךְ כְּמוֹ בַּמַרְאָה
בְּכָל שָׁלוֹשׁ הַהַעְתָקוֹת הַגוֹדֶל לֹא מִשְׁתַנֶה.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
Exercise 4
הַאִם הָאֲלַכְסוֹן שֶׁל מַלְבֵּן שֶׁאֵינוֹ רִיבּוּעַ הוּא קַו סִימֶטְרְיָה?
Show the answer and the solution
Answer: A לֹא — כְּשֶׁמְקַפְּלִים לְאוֹרְכּוֹ, הַפִּינוֹת לֹא נִפְגָשׁוֹת
Worked solution:
לַמַלְבֵּן יֵשׁ רַק 2 קַווֵי סִימֶטְרְיָה
הַצֶלַע הָאֲרוּכָּה לֹא נוֹפֶלֶת עַל הַקְצָרָה. הַקִיפּוּל הוּא מָה שֶׁמַכְרִיעַ.
Exercise 5
מְסוֹבְבִים רִיבּוּעַ סִיבּוּב שָׁלֵם אֶחָד. כַּמָה פְּעָמִים הוּא מִתְלַבֵּשׁ עַל עַצְמוֹ לִפְנֵי שֶׁהַסִיבּוּב נִגְמַר?
Show the answer and the solution
Answer: 3
Worked solution:
אַחֲרֵי רֶבַע, חֲצִי וּשְׁלוֹשָׁה רְבָעִים שֶׁל סִיבּוּב
הַסִיבּוּב הַשָׁלֵם לֹא נֶחְשָׁב — נִשְׁאָרוֹת 3 פְּעָמִים.
Exercise 6
לְאֵיזוֹ צוּרָה יֵשׁ קַו קִיפּוּל אֶחָד בִּלְבַד, וְאֵין לָה סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית?
Show the answer and the solution
Answer: B לֵב
Worked solution:
לַלֵב קַו סִימֶטְרְיָה אֶחָד, בָּאֶמְצַע
לֵב הָפוּךְ נִרְאֶה הָפוּךְ, וְלָכֵן אֵין לוֹ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית.
Exercise 7
מְשׁוּלָשׁ שְׁווֵה צְלָעוֹת חוֹזֵר לְעַצְמוֹ לָרִאשׁוֹנָה אַחֲרֵי חֲצִי סִיבּוּב.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
שְׁלִישׁ סִיבּוּב
אַחֲרֵי שְׁלִישׁ סִיבּוּב כָּל קוֹדְקוֹד תוֹפֵס אֶת מָקוֹם הַשָׁכֵן שֶׁלוֹ.
Exercise 8
בְּשָׁלוֹשׁ הַתְנוּעוֹת — הֲזָזָה, סִיבּוּב וְשִׁיקוּף — דָבָר אֶחָד תָמִיד נִשְׁמָר. מָה?
Show the answer and the solution
Answer: A הַגוֹדֶל שֶׁל הַצוּרָה
Worked solution:
הֲזָזָה מַחְלִיפָה אֶת הַמָקוֹם, סִיבּוּב מַחְלִיף אֶת הַכִּיווּן, וְשִׁיקוּף מַחְלִיף אֶת הַצַד שֶׁל הַיָד — הַגוֹדֶל נִשְׁמָר בִּשְׁלוֹשְׁתָן.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
Exercise 9
כַּמָה קַווֵי סִימֶטְרְיָה יֵשׁ בְּסַךְ הַכּוֹל לָרִיבּוּעַ, לַמְשׁוּלָשׁ שְׁווֵה צְלָעוֹת וְלַמַלְבֵּן שֶׁאֵינוֹ רִיבּוּעַ?
Show the answer and the solution
Answer: 9
Worked solution:
רִיבּוּעַ 4, מְשׁוּלָשׁ שְׁווֵה צְלָעוֹת 3, מַלְבֵּן 2
יַחַד 9 קַווֵי סִימֶטְרְיָה.
Exercise 10
צוּרָה עָבְרָה הַעְתָקָה. הַגוֹדֶל שֶׁלָה לֹא הִשְׁתַנָה, וְהִיא לֹא הִתְהַפְּכָה כְּמוֹ בַּמַרְאָה — אֲבָל עַכְשָׁיו הִיא נוֹטָה אַחֶרֶת מִקוֹדֶם. אֵיזוֹ הַעְתָקָה זוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: C סִיבּוּב
Worked solution:
מְסוֹבְבִים סְבִיב נְקוּדָה
בַּהֲזָזָה הַכִּיווּן נִשְׁמָר, וּבְשִׁיקוּף הַצוּרָה מִתְהַפֶּכֶת. רַק בְּסִיבּוּב הִיא נוֹטָה אַחֶרֶת בְּלִי לְהִתְהַפֵּךְ.
Exercise 11
לְאֵיזוֹ צוּרָה יֵשׁ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית, אֲבָל אֵין לָה אַף קַו קִיפּוּל?
Show the answer and the solution
Answer: D שְׁבָשְׁבֶת שֶׁכָּל הַכְּנָפַיִים שֶׁלָה נוֹטוֹת לְאוֹתוֹ צַד
Worked solution:
הַשְׁבָשְׁבֶת חוֹזֶרֶת לְעַצְמָה בְּסִיבּוּב
בַּמַרְאָה הַכְּנָפַיִים נוֹטוֹת לַצַד הַשֵׁנִי, וְלָכֵן אֵין לָה קַו קִיפּוּל. לַלֵב יֵשׁ קַו קִיפּוּל בְּלִי סִיבּוּב, וְלָרִיבּוּעַ וְלַמַלְבֵּן יֵשׁ אֶת שְׁנֵיהֶם.
Exercise 12
כַּמָה רִבְעֵי סִיבּוּב הֵם 180 מַעֲלוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
רֶבַע סִיבּוּב הוּא 90 מַעֲלוֹת.