יֵשׁ שָׁלוֹשׁ דְרָכִים לְהַעֲבִיר צוּרָה מִמָקוֹם לַמָקוֹם בְּלִי לְשַׁנוֹת אֶת הַגוֹדֶל שֶׁלָה: שִׁיקוּף, הֲזָזָה וְסִיבּוּב. בִּשְׁלוֹשְׁתָן הַצוּרָה נִשְׁאֶרֶת זֵהָה — אֲבָל לֹא בְּכוּלָן הִיא «מִסְתַכֶּלֶת» לְאוֹתוֹ כִּיווּן.
מָה הַסִיבּוּב שׁוֹמֵר
כָּל נְקוּדָה נִשְׁאֶרֶת בְּאוֹתוֹ מֶרְחָק מֵהַמֶרְכָּז, כְּמוֹ בַּקָצֶה שֶׁל מָחוֹג.
הַצוּרָה לֹא מְשַׁנֶה גוֹדֶל וְצוּרָה — כָּל צֶלַע נִשְׁאֶרֶת בְּאוֹרֶךְ שֶׁלָה.
הַצוּרָה לֹא מִתְהַפֶּכֶת כְּמוֹ בַּמַרְאָה.
יֵשׁ נְקוּדָה אַחַת בִּלְבַד שֶׁלֹא זָזָה: מֶרְכָּז הַסִיבּוּב.
אֵיזוֹ נְקוּדָה לֹא זָזָה כְּשֶׁמְסוֹבְבִים גַלְגַל?
Show the answer and the solution
הַמֶרְכָּז שֶׁלוֹ — הַצִיר. כָּל שְׁאָר הַנְקוּדוֹת מִסְתוֹבְבוֹת סְבִיבוֹ.
סִיבּוּב שָׁלֵם וְחֶלְקֵי סִיבּוּב
צָרִיךְ לָשִׂים לֵב: אַחֲרֵי שְׁנֵי רִבְעֵי סִיבּוּב (חֲצִי סִיבּוּב) הַיָד מַצְבִּיעָה שְׂמֹאלָה — כְּמוֹ בְּשִׁיקוּף. אֲבָל זוֹ לֹא אוֹתָהּ תוֹצָאָה: חֲצִי סִיבּוּב הוֹפֵךְ אוֹתָה מִמַעְלָה לְמַטָה, וְהַמַרְאָה — מִיָמִין לִשְׂמֹאל.
הַטָעוּת שֶׁל הַסִיבּוּב.
רַק הַמַרְאָה הוֹפֶכֶת אֶת הַיָד לַיָד הַשְׁנִייָה. סִיבּוּב וְהַזָזָה מְסוֹבְבִים אוֹ מַחְלִיקִים — אֲבָל הַצוּרָה נִשְׁאֶרֶת אוֹתָהּ יָד.
Exercises
סִדְרָה א — קַל
Exercise 1
בְּאֵיזוֹ תְנוּעָה הַצוּרָה מִתְהַפֶּכֶת, כְּמוֹ בַּמַרְאָה?
Show the answer and the solution
Answer: A שִׁיקוּף
Worked solution:
בַּהֲזָזָה וּבְסִיבּוּב הַכִּיווּן נִשְׁמָר.
Exercise 2
מַחְלִיקִים צוּרָה עַל הַשׁוּלְחָן בְּלִי לְסוֹבֵב אוֹתָה. אֵיזוֹ תְנוּעָה זוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: A הֲזָזָה
Worked solution:
הֲזָזָה — כָּל נְקוּדָה זָזָה אוֹתוֹ מֶרְחָק לְאוֹתוֹ כִּיווּן.
Exercise 3
כַּמָה מַעֲלוֹת יֵשׁ בְּרֶבַע סִיבּוּב?
Show the answer and the solution
Answer: 90
Worked solution:
סִיבּוּב שָׁלֵם הוּא 360 מַעֲלוֹת.
Exercise 4
בְּסִיבּוּב, כָּל צֶלַע שֶׁל הַצוּרָה נִשְׁאֶרֶת בְּאוֹתוֹ אוֹרֶךְ.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
הַצוּרָה לֹא נִמְתַחַת וְלֹא מִתְכַּוֶוצֶת.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
Exercise 5
כַּמָה רִבְעֵי סִיבּוּב צָרִיךְ כְּדֵי שֶׁכָּל נְקוּדָה תַחֲזוֹר לִמְקוֹמָה?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
אַרְבָּעָה רְבָעִים הֵם סִיבּוּב שָׁלֵם.
Exercise 6
כַּמָה נְקוּדוֹת לֹא זָזוֹת בְּסִיבּוּב (שֶׁאֵינוֹ סִיבּוּב שָׁלֵם)?
Show the answer and the solution
Answer: 1
Worked solution:
רַק מֶרְכָּז הַסִיבּוּב נִשְׁאָר בִּמְקוֹמוֹ.
Exercise 7
בְּאֵיזוֹ תְנוּעָה אֵין נְקוּדָה שֶׁנִשְׁאֶרֶת בַּמָקוֹם?
Show the answer and the solution
Answer: B הֲזָזָה
Worked solution:
כָּל הַנְקוּדוֹת זָזוֹת
בַּהֲזָזָה כָּל נְקוּדָה זָזָה — גַם זוֹ שֶׁבָּאֶמְצַע.
Exercise 8
מַיְינוּ כָּל תְנוּעָה: הַאִם הַצוּרָה מִתְהַפֶּכֶת, כְּמוֹ בַּמַרְאָה?
Show the answer and the solution
Answer: הֲזָזָה — נִשְׁאֶרֶת אוֹתָהּ יָד · סִיבּוּב — נִשְׁאֶרֶת אוֹתָהּ יָד · שִׁיקוּף — מִתְהַפֶּכֶת · רֶבַע סִיבּוּב — נִשְׁאֶרֶת אוֹתָהּ יָד
Worked solution:
רַק הַמַרְאָה הוֹפֶכֶת אֶת הַצוּרָה לַיָד הַשְׁנִייָה. הַכִּיווּן שֶׁאֵלָיו הִיא מַצְבִּיעָה יָכוֹל לְהִשְׁתַנוֹת גַם בְּסִיבּוּב.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
Exercise 9
כַּמָה מַעֲלוֹת הֵם שְׁלוֹשָׁה רִבְעֵי סִיבּוּב?
Show the answer and the solution
Answer: 270
Worked solution:
שְׁלוֹשָׁה רְבָעִים שֶׁל 360.
Exercise 10
בַּקִישׁוּט חוֹזֵר אוֹתוֹ פַּרְפַּר שׁוּב וָשׁוּב בְּשׁוּרָה, כּוּלָם מִסְתַכְּלִים לְאוֹתוֹ צַד. אֵיךְ מִתְקַבֵּל כָּל פַּרְפַּר מֵהַקוֹדֵם?
Show the answer and the solution
Answer: C בַּהֲזָזָה
Worked solution:
אוֹתוֹ כִּיווּן וּבְשׁוּרָה — הֲזָזָה.
Exercise 11
בַּקִישׁוּט, כָּל פַּרְפַּר שְׁנֵי מִסְתַכֵּל לַצַד הַשֵׁנִי, כְּמוֹ בַּמַרְאָה. אֵיךְ מִתְקַבֵּל כָּל פַּרְפַּר מֵהַקוֹדֵם?
Show the answer and the solution
Answer: A בְּשִׁיקוּף
Worked solution:
הַכִּיווּן הִתְהַפֵּךְ — שִׁיקוּף.
Exercise 12
אַחֲרֵי סִיבּוּב שֶׁל 360 מַעֲלוֹת הַצוּרָה נִרְאֵית בְּדִיוּק כְּמוֹ בַּהַתְחָלָה.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
סִיבּוּב שָׁלֵם
בְּסִיבּוּב שָׁלֵם כָּל נְקוּדָה חוֹזֶרֶת לִמְקוֹמָה.