Rotational symmetry

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

לָמַדְנוּ עַל קִיפּוּל: אִם שְׁנֵי הַחֲצָאִים מִתְכַּסִים — יֵשׁ סִימֶטְרְיָה שִׁיקוּפִית. עַכְשָׁיו סוּג שְׁנֵי, בְּלִי לְקַפֵּל בִּכְלָל: מְסוֹבְבִים אֶת הַצוּרָה, וּבוֹדְקִים אִם בָּאֶמְצַע הַסִיבּוּב הִיא נִרְאֵית בְּדִיוּק כְּמוֹ בַּהַתְחָלָה.

חִשְׁבוּ עַל שְׁבָשְׁבֶת רוּחַ עִם אַרְבַּע כְּנָפַיִים זֵהוֹת. סוֹבְבוּ אוֹתָה רֶבַע סִיבּוּב — וְאִי אֶפְשָׁר לָדַעַת שֶׁסוֹבַבְתֶם! כָּל כָּנָף פָּשׁוּט תָפְסָה אֶת מְקוֹמָה שֶׁל הַשְׁכֵנָה. לַצוּרָה כָּזֹאת יֵשׁ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית.

□\square

רִיבּוּעַ — רֶבַע סִיבּוּב, וְהוּא שׁוּב בְּדִיוּק אוֹתוֹ רִיבּוּעַ. יֵשׁ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית.

∘\circ

עִיגוּל — כָּל סִיבּוּב שֶׁהוּא מַחְזִיר אוֹתוֹ לְעַצְמוֹ. אַלוּף הַסִיבּוּבִים.

△\triangle

מְשׁוּלָשׁ שְׁוֵה צְלָעוֹת — שְׁלִישׁ סִיבּוּב, וְכָל קוֹדְקוֹד תָפַס אֶת מָקוֹם שְׁכֵנוֹ.

וְאֵיךְ בּוֹדְקִים בֶּאֱמֶת

עִם דַף שָׁקוּף: מַנִיחִים אוֹתוֹ עַל הַצוּרָה, מַעְתִיקִים אוֹתָה, וְאָז מְסוֹבְבִים אֶת הַשְׁקֵף לְאַט. אִם בָּאֶמְצַע הַדֶרֶךְ הַצִיוּר שֶׁעַל הַשְׁקֵף מִתְלַכֵּד עִם הַצוּרָה שֶׁמִתַחְתָיו — יֵשׁ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית. אִם הוּא מִתְלַכֵּד רַק אַחֲרֵי סִיבּוּב שָׁלֵם — אֵין.

סִיבּוּב שָׁלֵם לֹא נֶחְשָׁב! כָּל צוּרָה בָּעוֹלָם חוֹזֶרֶת לְעַצְמָה אַחֲרֵי סִיבּוּב שָׁלֵם. הַשְׁאֵלָה הִיא אִם הִיא מִתְלַכֶּדֶת בָּאֶמְצַע הַדֶרֶךְ.

יֵשׁ כָּזֶה בְּלִי כָּזֶה

שְׁנֵי הַסוּגִים לֹא בָּאִים תָמִיד יַחַד. לְלֵב יֵשׁ קַו קִיפּוּל אֲבָל שׁוּם סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית — לֵב הָפוּךְ נִרְאֶה הָפוּךְ. וְלַשְׁבָשְׁבֶת שֶׁכְּנָפֶיהָ נוֹטוֹת לַצַד אֶחָד יֵשׁ דַווְקָא סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית — אֲבָל אַף קַו קִיפּוּל, כִּי בַּמַרְאָה הִיא מִתְהַפֶּכֶת.

הָאוֹת ס עֲגוּלָה כִּמְעַט לְגַמְרֵי. וְהָאוֹת ז? הַאִם יֵשׁ לָה סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית?

Show the answer and the solution

אֵין לָה. סוֹבְבוּ ז חֲצִי סִיבּוּב — תְקַבְּלוּ צוּרָה אַחֶרֶת. רוֹב הָאוֹתִיוֹת הֵן כָּאֵלֶה: בְּלִי קִיפּוּל וּבְלִי סִיבּוּב.

הַטָעוּת שֶׁל הַסִיבּוּב.

11
12, 13, 14\tfrac{1}{2}, \ \tfrac{1}{3}, \ \tfrac{1}{4}

לְהִתְלַכֵּד אַחֲרֵי סִיבּוּב שָׁלֵם — כּוּלָם יוֹדְעִים. סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית הִיא לְהִתְלַכֵּד לִפְנֵי שֶׁהַסִיבּוּב נִגְמַר: חֲצִי סִיבּוּב, שְׁלִישׁ, אוֹ רֶבַע.

Exercises

Exercise 1

מְסוֹבְבִים רִיבּוּעַ רֶבַע סִיבּוּב. אֵיךְ הוּא ייֵרָאֶה?

  1. שׁוֹכֵב עַל הַצַד
  2. קְצָת עָקוֹם
  3. בְּדִיוּק כְּמוֹ קוֹדֶם
  4. הָפוּךְ
Show the answer and the solution

Answer: C בְּדִיוּק כְּמוֹ קוֹדֶם

Worked solution:

□\square

כָּל צֶלַע תָפְסָה אֶת מָקוֹם שְׁכֶנְתָה

זוֹ בְּדִיוּק הַסִימֶטְרְיָה הַסִיבּוּבִית שֶׁל הָרִיבּוּעַ.

Check the answer on elev

Exercise 2

לְאֵיזוֹ צוּרָה יֵשׁ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית הֲכִי חֲזָקָה — כָּזוֹ שֶׁכָּל סִיבּוּב מַחְזִיר אוֹתָה לְעַצְמָה?

  1. רִיבּוּעַ
  2. עִיגוּל
  3. לֵב
  4. מְשׁוּלָשׁ שָׁוֶה צְלָעוֹת
Show the answer and the solution

Answer: B עִיגוּל

Worked solution:

∘\circ

אֵין לוֹ פִּינוֹת שֶׁיַסְגִירוּ אֶת הַסִיבּוּב

לָעִיגוּל כָּל סִיבּוּב מַתְאִים — קָטָן אוֹ גָדוֹל.

Check the answer on elev

Exercise 3

הַאִם לַלֵב יֵשׁ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית?

  1. כֵּן — חֲצִי סִיבּוּב
  2. לַלֵב אֵין שׁוּם סִימֶטְרְיָה
  3. לֹא — אֲבָל יֵשׁ לוֹ קַו קִיפּוּל
  4. כֵּן — רֶבַע סִיבּוּב
Show the answer and the solution

Answer: C לֹא — אֲבָל יֵשׁ לוֹ קַו קִיפּוּל

Worked solution:

♡\heartsuit

לֵב מְסוֹבָב חֲצִי סִיבּוּב — הָפוּךְ, וְרוֹאִים מִיָד

שְׁנֵי סוּגֵי הַסִימֶטְרְיָה נִפְרָדִים: לַלֵב יֵשׁ קִיפּוּל בְּלִי סִיבּוּב.

Check the answer on elev

Exercise 4

כָּל הַצוּרוֹת חוֹזְרוֹת לְעַצְמָן אַחֲרֵי סִיבּוּב שָׁלֵם. הַאִם זֶה אוֹמֵר שֶׁלְכּוּלָן יֵשׁ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית?

  1. רַק לַמְרוּבָּעִים
  2. רַק לָעֲגוּלוֹת
  3. כֵּן — לְכָל הַצוּרוֹת
  4. לֹא — סִיבּוּב שָׁלֵם לֹא נֶחְשָׁב, צָרִיךְ לְהִתְלַכֵּד בָּאֶמְצַע הַדֶרֶךְ
Show the answer and the solution

Answer: D לֹא — סִיבּוּב שָׁלֵם לֹא נֶחְשָׁב, צָרִיךְ לְהִתְלַכֵּד בָּאֶמְצַע הַדֶרֶךְ

Worked solution:

1/2, 1/3, 1/4\text{1/2, 1/3, 1/4}

הַהִתְלַכְּדוּת צְרִיכָה לִקְרוֹת לִפְנֵי סוֹף הַסִיבּוּב

סִיבּוּב שָׁלֵם מַחְזִיר הַכּוֹל — וְלָכֵן הוּא לֹא מְלַמֵד כְּלוּם.

Check the answer on elev

Exercise 5

מְשׁוּלָשׁ שָׁוֶה צְלָעוֹת — אֵיזוֹ סִימֶטְרְיָה יֵשׁ לוֹ?

  1. רַק סִיבּוּב
  2. גַם קִיפּוּל (3 קַווִים) וְגַם סִיבּוּב (שְׁלִישׁ סִיבּוּב)
  3. אַף אַחַת
  4. רַק קִיפּוּל
Show the answer and the solution

Answer: B גַם קִיפּוּל (3 קַווִים) וְגַם סִיבּוּב (שְׁלִישׁ סִיבּוּב)

Worked solution:

33

שְׁלוֹשָׁה קַווֵי קִיפּוּל, וּשְׁלִישׁ סִיבּוּב שֶׁמַחְזִיר אוֹתוֹ לְעַצְמוֹ

הַמְשׁוּלָשׁ הַשָׁווֶה הוּא אַלוּף כָּפוּל — כְּמוֹ הָרִיבּוּעַ וְהָעִיגוּל.

Check the answer on elev

Exercise 6

5555
רִיבּוּעַ

לָרִיבּוּעַ יֵשׁ סִימֶטְרְיָה סִיבּוּבִית. אַחֲרֵי אֵיזֶה סִיבּוּב הוּא חוֹזֵר לְעַצְמוֹ?

  1. אֵין לוֹ
  2. חֲצִי סִיבּוּב בִּלְבַד
  3. סִיבּוּב שָׁלֵם בִּלְבַד
  4. רֶבַע סִיבּוּב
Show the answer and the solution

Answer: D רֶבַע סִיבּוּב

Worked solution:

14\tfrac{1}{4}
Check the answer on elev

Exercise 7

666
שָׁוֶה צְלָעוֹת

אַחֲרֵי אֵיזֶה סִיבּוּב חוֹזֵר לְעַצְמוֹ מְשׁוּלָשׁ שָׁוֶה צְלָעוֹת?

  1. רֶבַע סִיבּוּב
  2. שְׁלִישׁ סִיבּוּב
  3. סִיבּוּב שָׁלֵם בִּלְבַד
  4. חֲצִי סִיבּוּב
Show the answer and the solution

Answer: B שְׁלִישׁ סִיבּוּב

Worked solution:

13\tfrac{1}{3}
Check the answer on elev

Exercise 8

לְאֵיזוֹ צוּרָה כָּל סִיבּוּב מַחְזִיר אוֹתָה לְעַצְמָה?

  1. רִיבּוּעַ
  2. עִיגוּל
  3. מְשׁוּלָשׁ
  4. מַלְבֵּן
Show the answer and the solution

Answer: B עִיגוּל

Worked solution:

עיגול\text{עיגול}

אַלוּף הַסִיבּוּבִים

Check the answer on elev

Exercise 9

7744
מַלְבֵּן

מַלְבֵּן שֶׁאֵינוֹ רִיבּוּעַ — אַחֲרֵי כַּמָה רִבְעֵי סִיבּוּב הוּא חוֹזֵר לְעַצְמוֹ לָרִאשׁוֹנָה?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

22

חֲצִי סִיבּוּב

Check the answer on elev

Exercise 10

מָה הַהֶבְדֵל בֵּין סִימֶטְרְיָה שִׁיקוּפִית לַסִיבּוּבִית?

  1. אֵין הֶבְדֵל
  2. שִׁיקוּפִית — קִיפּוּל; סִיבּוּבִית — סִיבּוּב
  3. שִׁיקוּפִית קָשֶׁה יוֹתֵר
  4. סִיבּוּבִית רַק לָעִיגוּל
Show the answer and the solution

Answer: B שִׁיקוּפִית — קִיפּוּל; סִיבּוּבִית — סִיבּוּב

Worked solution:

קיפול מול סיבוב\text{קיפול מול סיבוב}
Check the answer on elev

Exercise 11

הַתְאִימוּ כָּל צוּרָה לַמִסְפָּר צִירֵי הַסִימֶטְרְיָה שֶׁלָה

  • רִיבּוּעַ
  • מַלְבֵּן
  • מְשׁוּלָשׁ שְׁווֵה צְלָעוֹת
  • עִיגוּל
  • 2
  • 3
  • 4
  • אֵינְסוֹף
Show the answer and the solution

Answer: רִיבּוּעַ — 4 · מַלְבֵּן — 2 · מְשׁוּלָשׁ שְׁווֵה צְלָעוֹת — 3 · עִיגוּל — אֵינְסוֹף

Worked solution:

כְּכָל שֶׁהַצוּרָה סְדִירָה יוֹתֵר, יֵשׁ לָה יוֹתֵר צִירִים — וּבָעִיגוּל כָּל קוֹטֶר הוּא צִיר.

Check the answer on elev

Exercise 12

מַיְינוּ כָּל תְנוּעָה לַשֵׁם שֶׁלָה

  • הֲזָזָה
  • סִיבּוּב
  • הַצוּרָה זָזָה יָמִינָה בְּלִי לְהִסְתוֹבֵב
  • הַצוּרָה זָזָה לְמַעְלָה
  • הַצוּרָה מִסְתוֹבֶבֶת סְבִיב נְקוּדָה
  • הַצוּרָה מִתְהַפֶּכֶת רֶבַע סִיבּוּב
Show the answer and the solution

Answer: הַצוּרָה זָזָה יָמִינָה בְּלִי לְהִסְתוֹבֵב — הֲזָזָה · הַצוּרָה מִסְתוֹבֶבֶת סְבִיב נְקוּדָה — סִיבּוּב · הַצוּרָה זָזָה לְמַעְלָה — הֲזָזָה · הַצוּרָה מִתְהַפֶּכֶת רֶבַע סִיבּוּב — סִיבּוּב

Worked solution:

בַּהֲזָזָה הַכִּיווּן שֶׁל הַצוּרָה נִשְׁמָר; בְּסִיבּוּב הוּא מִשְׁתַנֶה — אֲבָל הַגוֹדֶל נִשְׁמָר בִּשְׁתֵיהֶן.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade