לְמְשׁוּלָשׁ שָׁלוֹשׁ צְלָעוֹת וְשָׁלוֹשׁ זָווִיוֹת — וְלָכֵן נוֹתְנִים לוֹ שְׁנֵי שֵׁמוֹת: אֶחָד לְפִי הַצְלָעוֹת, וְאֶחָד לְפִי הַזָווִיוֹת. שְׁנֵיהֶם נְכוֹנִים יַחַד, כְּמוֹ שֵׁם פְּרָטִי וְשֵׁם מִשְׁפָּחָה.
אֵיךְ זוֹכְרִים אֶת «שְׁוֵה שׁוֹקַיִים»? חִשְׁבוּ עַל אָדָם שֶׁעוֹמֵד: שְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים שֶׁלוֹ שָׁווֹת בְּאוֹרְכָּן. בַּמְשׁוּלָשׁ כָּזֶה שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת — כְּמוֹ שְׁתֵי רַגְלַיִים.
הַשֵׁם הָרִאשׁוֹן — לְפִי הַזָווִיוֹת
מִסְתַכְּלִים עַל הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר בַּמְשׁוּלָשׁ, וְהִיא קוֹבַעַת אֶת הַשֵׁם.
מְשׁוּלָשׁ יָשָׁר זָווִית — יֵשׁ בּוֹ זָווִית יְשָׁרָה אַחַת, וְהִיא מְסוּמֶנֶת בְּרִיבּוּעַ קָטָן.
מְשׁוּלָשׁ קֵהָה זָווִית — יֵשׁ בּוֹ זָווִית אַחַת גְדוֹלָה מִזָווִית יְשָׁרָה. הִיא נִרְאֵית «פְּתוּחָה» וּרְחָבָה.
מְשׁוּלָשׁ חַד זָווִית — כָּל הַזָווִיוֹת שֶׁלוֹ קְטַנוֹת מִזָווִית יְשָׁרָה.
הַשֵׁם הַשֵׁנִי — לְפִי הַצְלָעוֹת
כָּאן סוֹפְרִים כַּמָה צְלָעוֹת שָׁווֹת יֵשׁ בַּמְשׁוּלָשׁ. שָׁלוֹשׁ, שְׁתַיִים, אוֹ אַף אַחַת.
מְשׁוּלָשׁ שְׁוֵה צְלָעוֹת — כָּל שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת שָׁווֹת בְּאוֹרְכָּן.
מְשׁוּלָשׁ שְׁוֵה שׁוֹקַיִים — שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת. שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הַשָׁווֹת נִקְרָאוֹת שׁוֹקַיִים, וְהַשְׁלִישִׁית נִקְרֵאת בָּסִיס.
מְשׁוּלָשׁ שׁוֹנֶה צְלָעוֹת — אֵין בּוֹ אַף שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת.
מְשׁוּלָשׁ שֶׁשְׁתֵי צְלָעוֹת שֶׁלוֹ שָׁווֹת — אֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
שְׁוֵה שׁוֹקַיִים — שְׁתֵי «רַגְלַיִים» שָׁווֹת.
מְשׁוּלָשׁ עִם פִּינָה כְּמוֹ פִּינָה שֶׁל דַף — אֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַזָווִיוֹת?
Show the answer and the solution
יָשָׁר זָווִית — יֵשׁ בּוֹ זָווִית יְשָׁרָה אַחַת.
הַטָעוּת שֶׁל הַשֵׁמוֹת.
מְשׁוּלָשׁ יָכוֹל לִהְיוֹת גַם שְׁוֵה שׁוֹקַיִים וְגַם יָשָׁר זָווִית. שְׁנֵי הַשֵׁמוֹת חַיִים יַחַד.
Exercises
לְהַכִּיר
Exercise 1
לְטַלִי מְשׁוּלָשׁ שֶׁכָּל צַלְעוֹתָיו בְּאוֹרֶךְ 5 ס״מ. מַהוּ שְׁמוֹ לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C שָׁוֶה-צְלָעוֹת
Worked solution:
כָּל שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת שָׁווֹת. שִׂימוּ לֵב: «יָשָׁר-זָווִית» הוּא שֵׁם לְפִי זָווִיוֹת — לֹא שַׁייָךְ לַשְׁאֵלָה.
Exercise 2
בַּמְשׁוּלָשׁ יֵשׁ זָווִית שֶׁל 115°. מַהוּ שְׁמוֹ לְפִי הַזָווִיוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: D קֵהָה-זָווִית
Worked solution:
115° גְדוֹלָה מֵ-90° — זָווִית קֵהָה, וְהִיא קוֹבַעַת אֶת הַשֵׁם.
Exercise 3
יָכוֹל לִהְיוֹת מְשׁוּלָשׁ עִם שְׁתֵי זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
שְׁתֵי זָווִיוֹת שֶׁל 90° פּוֹתְחוֹת שְׁנֵי קַווִים מַקְבִּילִים — וְהַצֶלַע הַשְׁלִישִׁית לֹא תַצְלִיחַ לִסְגוֹר אוֹתָם לְעוֹלָם.
Exercise 4
מְשׁוּלָשׁ שָׁוֶה-צְלָעוֹת הוּא תָמִיד גַם חַד-זָווִית
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
כְּשֶׁכָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת גַם כָּל הַזָווִיוֹת שָׁווֹת — וְכוּלָן חַדוֹת. רְאִיתֶם אֶת זֶה בָּאָנִימַצְיָה.
לְהִתְאַמֵן
Exercise 5
הַתְאִימוּ כָּל שֵׁם לַתְכוּנָה שֶׁלוֹ
Show the answer and the solution
Answer: שָׁוֶה-צְלָעוֹת — כָּל שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת שָׁווֹת · שָׁוֶה-שׁוֹקַיִים — בְּדִיוּק שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת · יָשָׁר-זָווִית — יֵשׁ בּוֹ זָווִית שֶׁל 90° · קֵהָה-זָווִית — יֵשׁ בּוֹ זָווִית גְדוֹלָה מ-90°
Worked solution:
שָׁלוֹשׁ צְלָעוֹת שָׁווֹת — שָׁוֶה-צְלָעוֹת. בְּדִיוּק שְׁתַיִים — שָׁוֶה-שׁוֹקַיִים. זָווִית שֶׁל 90° — יָשָׁר-זָווִית, וְזָווִית גְדוֹלָה מ-90° — קֵהָה-זָווִית.
Exercise 6
לְאֵיזוֹ מִשְׁפָּחָה שַׁייָךְ כָּל שֵׁם?
Show the answer and the solution
Answer: שָׁוֶה-צְלָעוֹת — שֵׁם לְפִי הַצְלָעוֹת · חַד-זָווִית — שֵׁם לְפִי הַזָווִיוֹת · שָׁוֶה-שׁוֹקַיִים — שֵׁם לְפִי הַצְלָעוֹת · יָשָׁר-זָווִית — שֵׁם לְפִי הַזָווִיוֹת · שׁוֹנֶה-צְלָעוֹת — שֵׁם לְפִי הַצְלָעוֹת · קֵהָה-זָווִית — שֵׁם לְפִי הַזָווִיוֹת
Worked solution:
לְכָל מְשׁוּלָשׁ שֵׁם אֶחָד מִכָּל מִשְׁפָּחָה — כְּמוֹ שֵׁם פְּרָטִי וְשֵׁם מִשְׁפָּחָה.
Exercise 7
הַשְׁלִימוּ אֶת הַמִסְפָּרִים
בַּמְשׁוּלָשׁ שָׁוֶה-צְלָעוֹת ____ צְלָעוֹת שָׁווֹת, וּבְשָׁווֶה-שׁוֹקַיִים בְּדִיוּק ____
Show the answer and the solution
Answer: בַּמְשׁוּלָשׁ שָׁוֶה-צְלָעוֹת 3 צְלָעוֹת שָׁווֹת, וּבְשָׁווֶה-שׁוֹקַיִים בְּדִיוּק 2
Worked solution:
שָׁוֶה-צְלָעוֹת: כָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת
שָׁוֶה-שׁוֹקַיִים: בְּדִיוּק שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת
Exercise 8
אֵיךְ נוֹתְנִים לַמְשׁוּלָשׁ שֵׁם לְפִי הַזָווִיוֹת? סַדְרוּ אֶת הַשְׁלַבִּים
Show the answer and the solution
Answer: מוֹצְאִים אֶת הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר בַּמְשׁוּלָשׁ · מַשְׁווִים אוֹתָה ל-90° · בּוֹחֲרִים: יְשָׁרָה — יָשָׁר-זָווִית; גְדוֹלָה — קֵהָה; כּוּלָן קְטַנוֹת — חַד
Worked solution:
הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר קוֹבַעַת לְבַדָה אֶת הַשֵׁם.
Exercise 9
כַּמָה שֵׁמוֹת נוֹתְנִים לְכָל מְשׁוּלָשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
אֶחָד לְפִי הַצְלָעוֹת וְאֶחָד לְפִי הַזָווִיוֹת
Exercise 10
מְשׁוּלָשׁ עִם צְלָעוֹת 4, 4 וְ-7 ס״מ — לְפִי הַצְלָעוֹת הוּא:
Show the answer and the solution
Answer: C שָׁוֶה-שׁוֹקַיִים
Worked solution:
שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת, וְהַשְׁלִישִׁית אַחֶרֶת
זֶה שָׁוֶה-שׁוֹקַיִים. יָשָׁר-זָווִית הוּא שֵׁם לְפִי הַזָווִיוֹת, לֹא לְפִי הַצְלָעוֹת.
לְשַׂחֵק וְלִבְדוֹק
Exercise 11
יָכוֹל לִהְיוֹת מְשׁוּלָשׁ שֶׁהוּא גַם שָׁוֶה-שׁוֹקַיִים וְגַם יָשָׁר-זָווִית
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
בְּהֶחְלֵט — שְׁתֵי שׁוֹקַיִים שָׁווֹת סְבִיב הַזָווִית הַיְשָׁרָה. שְׁנֵי הַשֵׁמוֹת חַיִים יַחַד בְּשָׁלוֹם.
Exercise 12
אֵיזֶה צֵירוּף שֶׁל שְׁנֵי שֵׁמוֹת הוּא בִּלְתִי אֶפְשָׁרִי?
Show the answer and the solution
Answer: B שָׁוֶה-צְלָעוֹת וְיָשָׁר-זָווִית
Worked solution:
בְּשָׁווֶה-צְלָעוֹת כָּל הַזָווִיוֹת שָׁווֹת וְחַדוֹת — אֵין מָקוֹם לְזָווִית יְשָׁרָה.
Exercise 13
כַּמָה צְלָעוֹת שָׁווֹת יֵשׁ לְפָחוֹת בַּמְשׁוּלָשׁ שָׁוֶה-שׁוֹקַיִים?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
שְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים
Exercise 14
אֶפְשָׁרִי אוֹ בִּלְתִי אֶפְשָׁרִי?
Show the answer and the solution
Answer: מְשׁוּלָשׁ עִם 3 צְלָעוֹת שָׁווֹת — אֶפְשָׁרִי · מְשׁוּלָשׁ עִם 2 זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת — בִּלְתִי אֶפְשָׁרִי · מְשׁוּלָשׁ חַד-זָווִית וְשָׁווֶה-שׁוֹקַיִים — אֶפְשָׁרִי · מְשׁוּלָשׁ עִם זָווִית שֶׁל 200° — בִּלְתִי אֶפְשָׁרִי
Worked solution:
גְדוֹלָה אֲפִילוּ מִזָווִית שְׁטוּחָה
בִּשְׁתֵי זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הָאֲחֵרוֹת יוֹצְאוֹת מַקְבִּילוֹת — הֵן לֹא נִפְגָשׁוֹת לְעוֹלָם, וְהַמְשׁוּלָשׁ לֹא נִסְגָר. וְזָווִית שֶׁל 200° לֹא יְכוֹלָה לִהְיוֹת בְּתוֹךְ מְשׁוּלָשׁ.
Exercise 15
הַשְׁלִימוּ
הַזָווִית הַיְשָׁרָה שֶׁבִּמְשׁוּלָשׁ יָשָׁר-זָווִית הִיא בַּת ____ מַעֲלוֹת
Show the answer and the solution
Answer: הַזָווִית הַיְשָׁרָה שֶׁבִּמְשׁוּלָשׁ יָשָׁר-זָווִית הִיא בַּת 90 מַעֲלוֹת
Worked solution:
זָווִית יְשָׁרָה
כְּמוֹ פִּינַת דַף.
Exercise 16
הַשֵׁם לְפִי הַצְלָעוֹת וְהַשֵׁם לְפִי הַזָווִיוֹת מְתָאֲרִים אֶת אוֹתוֹ מְשׁוּלָשׁ בּוֹ-זְמַנִית
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
שְׁתֵי שְׁאֵלוֹת שׁוֹנוֹת עַל אוֹתָה צוּרָה — וְלָכֵן שְׁתֵי תְשׁוּבוֹת שֶׁנְכוֹנוֹת יַחַד.
Exercise 17
אֵיךְ קוֹרְאִים לַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C שְׁווֵה שׁוֹקַיִים
Worked solution:
מוֹדְדִים אוֹ סוֹפְרִים מִשְׁבְּצוֹת
שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת וְהַשְׁלִישִׁית שׁוֹנֶה — וְלָכֵן שְׁווֵה שׁוֹקַיִים.
Exercise 18
וְאֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַזָוִויוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: A יָשָׁר זָווִית
Worked solution:
מִסְתַכְּלִים עַל הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר
יֵשׁ בּוֹ זָווִית אַחַת שֶׁהִיא בְּדִיוּק פִּינָה שֶׁל דַף — וְלָכֵן יָשָׁר זָווִית.
Exercise 19
אֵיךְ קוֹרְאִים לַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: B שׁוֹנֶה צְלָעוֹת
Worked solution:
מוֹדְדִים אוֹ סוֹפְרִים מִשְׁבְּצוֹת
שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת שׁוֹנוֹת זוֹ מִזוֹ — וְלָכֵן שׁוֹנֶה צְלָעוֹת.
Exercise 20
וְאֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַזָוִויוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C יָשָׁר זָווִית
Worked solution:
מִסְתַכְּלִים עַל הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר
יֵשׁ בּוֹ זָווִית אַחַת שֶׁהִיא בְּדִיוּק פִּינָה שֶׁל דַף — וְלָכֵן יָשָׁר זָווִית.
Exercise 21
אֵיךְ קוֹרְאִים לַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: A שְׁווֵה צְלָעוֹת
Worked solution:
מוֹדְדִים אוֹ סוֹפְרִים מִשְׁבְּצוֹת
שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת שָׁווֹת — וְלָכֵן שְׁווֵה צְלָעוֹת. שִׂימוּ לֵב: כָּל שְׁווֵה צְלָעוֹת הוּא גַם שְׁווֵה שׁוֹקַיִים.
Exercise 22
וְאֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַזָוִויוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C חַד זָווִיוֹת
Worked solution:
מִסְתַכְּלִים עַל הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר
כָּל שָׁלוֹשׁ הַזָווִיוֹת קְטַנוֹת מִפִּינָה שֶׁל דַף — וְלָכֵן חַד זָווִיוֹת.
Exercise 23
אֵיךְ קוֹרְאִים לַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: B שְׁווֵה שׁוֹקַיִים
Worked solution:
מוֹדְדִים אוֹ סוֹפְרִים מִשְׁבְּצוֹת
שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת וְהַשְׁלִישִׁית שׁוֹנֶה — וְלָכֵן שְׁווֵה שׁוֹקַיִים.
Exercise 24
וְאֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַזָוִויוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: A חַד זָווִיוֹת
Worked solution:
מִסְתַכְּלִים עַל הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר
כָּל שָׁלוֹשׁ הַזָווִיוֹת קְטַנוֹת מִפִּינָה שֶׁל דַף — וְלָכֵן חַד זָווִיוֹת.
Exercise 25
אֵיךְ קוֹרְאִים לַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C שׁוֹנֶה צְלָעוֹת
Worked solution:
מוֹדְדִים אוֹ סוֹפְרִים מִשְׁבְּצוֹת
שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת שׁוֹנוֹת זוֹ מִזוֹ — וְלָכֵן שׁוֹנֶה צְלָעוֹת.
Exercise 26
וְאֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַזָוִויוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: A קֵהָה זָווִית
Worked solution:
מִסְתַכְּלִים עַל הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר
יֵשׁ בּוֹ זָווִית אַחַת גְדוֹלָה מִפִּינָה שֶׁל דַף — וְלָכֵן קֵהָה זָווִית. אִי אֶפְשָׁר שֶׁשְׁתַיִים כָּאֵלֶה יִהְיוּ בְּאוֹתוֹ מְשׁוּלָשׁ.
Exercise 27
אֵיךְ קוֹרְאִים לַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: A שׁוֹנֶה צְלָעוֹת
Worked solution:
מוֹדְדִים אוֹ סוֹפְרִים מִשְׁבְּצוֹת
שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת שׁוֹנוֹת זוֹ מִזוֹ — וְלָכֵן שׁוֹנֶה צְלָעוֹת.
Exercise 28
וְאֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַזָוִויוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C חַד זָווִיוֹת
Worked solution:
מִסְתַכְּלִים עַל הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר
כָּל שָׁלוֹשׁ הַזָווִיוֹת קְטַנוֹת מִפִּינָה שֶׁל דַף — וְלָכֵן חַד זָווִיוֹת.
Exercise 29
אֵיךְ קוֹרְאִים לַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C שְׁווֵה שׁוֹקַיִים
Worked solution:
מוֹדְדִים אוֹ סוֹפְרִים מִשְׁבְּצוֹת
שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת וְהַשְׁלִישִׁית שׁוֹנֶה — וְלָכֵן שְׁווֵה שׁוֹקַיִים.
Exercise 30
וְאֵיךְ קוֹרְאִים לוֹ לְפִי הַזָוִויוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: C קֵהָה זָווִית
Worked solution:
מִסְתַכְּלִים עַל הַזָווִית הַגְדוֹלָה בְּיוֹתֵר
יֵשׁ בּוֹ זָווִית אַחַת גְדוֹלָה מִפִּינָה שֶׁל דַף — וְלָכֵן קֵהָה זָווִית. אִי אֶפְשָׁר שֶׁשְׁתַיִים כָּאֵלֶה יִהְיוּ בְּאוֹתוֹ מְשׁוּלָשׁ.