Area and perimeter on a grid

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שני המושגים האלה מתבלבלים כמעט אצל כולם, ולכן נתחיל בלי שום נוסחה — רק בציור.

PP

היקף — הגדר מסביב לצורה. מודדים אורך, ולכן היחידה היא ס״מ.

SS

שטח — הריצוף שממלא את הצורה. מודדים משטח, ולכן היחידה היא סמ״ר.

למה סמ״ר ולא ס״מ

משבצת אחת בציור היא ריבוע שצלעו 1 ס״מ. השטח שלה נקרא סנטימטר מרובע ונכתב 1 סמ״ר1\ \text{סמ״ר}. הספרה 2 הקטנה אינה קישוט — היא אומרת שספרנו ריבועים, לא קווים.

1 ס״מ    אורך1 סמ״ר    שטח1\ \text{ס״מ} \;\; \text{אורך} \qquad 1\ \text{סמ״ר} \;\; \text{שטח}

בדיקה מהירה בכל תרגיל: אם התשובה היא שטח והיחידה יצאה ס״מ — יש טעות. שטח תמיד נמדד ביחידה מרובעת.

יחידות שטח גדולות יותר

סמ״ר\text{סמ״ר}

סמ״ר — ריבוע של 1 ס״מ. לדף, לספר.

מ״ר\text{מ״ר}

מ״ר — ריבוע של 1 מטר. לחדר, לדירה.

דונם\text{דונם}

דונם — 1000 מ״ר. לשדה, למגרש.

הבלבול שחוזר בכל שאלה מילולית.

כמה גדר צריך?→S\text{כמה גדר צריך?} \rightarrow S
כמה גדר צריך?→P\text{כמה גדר צריך?} \rightarrow P

גדר, סרט, מסגרת — כל אלה מקיפים, ולכן היקף. ריצוף, צבע, דשא — כל אלה ממלאים, ולכן שטח. המילה בשאלה היא שקובעת.

צורה על סריג תופסת 14 משבצות. מהו שטחה?

Show the answer and the solution

14 סמ״ר (אם כל משבצת היא סמ״ר). השטח הוא פשוט מספר המשבצות.

האם ייתכנו שתי צורות עם אותו שטח והיקף שונה?

Show the answer and the solution

כן, בקלות. מלבן 6 על 1 ומלבן 3 על 2 — שניהם שטח 6, אבל היקפים 14 ו-10. שטח והיקף הם שתי שאלות נפרדות.

Exercises

Exercise 1

רוצים לגדר גינה. מה מחשבים?

  1. אורך אלכסון
  2. שטח
  3. היקף
  4. נפח
Show the answer and the solution

Answer: C היקף

Worked solution:

PP

הגדר מקיפה

גדר, סרט ומסגרת — כולם מקיפים, ולכן היקף.

Check the answer on elev

Exercise 2

רוצים לרצף חדר במרצפות. מה מחשבים?

  1. אורך צלע
  2. שטח
  3. היקף
  4. מספר הפינות
Show the answer and the solution

Answer: B שטח

Worked solution:

SS

המרצפות ממלאות

ריצוף, צבע ודשא — כולם ממלאים, ולכן שטח.

Check the answer on elev

Exercise 3

באיזו יחידה נמדד שטח?

  1. ק״ג
  2. סמ״ר
  3. סמ״ק
  4. ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: B סמ״ר

Worked solution:

ס״מ×ס״מ=סמ״ר\text{ס״מ} \times \text{ס״מ} = \text{סמ״ר}

שני אורכים הוכפלו

סמ״ק היא יחידת נפח — שלושה אורכים.

Check the answer on elev

Exercise 4

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 4 משבצות ובגובה 3 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

4 בשורה,  3 שורות4 \text{ בשורה}, \; 3 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

4×3=124 \times 3 = 12

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

Check the answer on elev

Exercise 5

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 6 משבצות ובגובה 2 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

6 בשורה,  2 שורות6 \text{ בשורה}, \; 2 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

6×2=126 \times 2 = 12

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

Check the answer on elev

Exercise 6

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 5 משבצות ובגובה 5 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

Show the answer and the solution

Answer: 25

Worked solution:

5 בשורה,  5 שורות5 \text{ בשורה}, \; 5 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

5×5=255 \times 5 = 25

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

Check the answer on elev

Exercise 7

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 7 משבצות ובגובה 4 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

Show the answer and the solution

Answer: 28

Worked solution:

7 בשורה,  4 שורות7 \text{ בשורה}, \; 4 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

7×4=287 \times 4 = 28

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

Check the answer on elev

Exercise 8

6633
מלבן על סריג

מהו שטח המלבן שבציור, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

6×3=186 \times 3 = 18

סופרים משבצות, או כופלים אורך ברוחב. שתי הדרכים נותנות אותו דבר.

Check the answer on elev

Exercise 9

6633
אותו מלבן

ומהו היקפו בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

(6+3)×2=18(6+3) \times 2 = 18

שטח 18 והיקף 18 — מקרה, לא חוק: היחידות בכלל שונות.

Check the answer on elev

Exercise 10

מודדים את הגדר סביב גינה. מה מודדים?

  1. משקל
  2. נפח, בסמ״ק
  3. שטח, בסמ״ר
  4. היקף, בס״מ או במטרים
Show the answer and the solution

Answer: D היקף, בס״מ או במטרים

Worked solution:

PP

גדר היא קו — מודדים אורך

ריצוף הדשא — זה כבר שטח.

Check the answer on elev

Exercise 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • cm2\text{cm}^{2}
  • m2\text{m}^{2}
  • dunam\text{dunam}
  • דונם — 1000 מ״ר. לשדה, למגרש.
  • מ״ר — ריבוע של 1 מטר. לחדר, לדירה.
  • סמ״ר — ריבוע של 1 ס״מ. לדף, לספר.
Show the answer and the solution

Answer: cm2\text{cm}^{2} — סמ״ר — ריבוע של 1 ס״מ. לדף, לספר. · m2\text{m}^{2} — מ״ר — ריבוע של 1 מטר. לחדר, לדירה. · dunam\text{dunam} — דונם — 1000 מ״ר. לשדה, למגרש.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade