הטור עובד — אבל למה? יש דרך אחת לראות את זה מיד: להפוך את הכפל למלבן.
הרעיון: מכפלה של שני מספרים היא בדיוק השטח של מלבן שאלה מידותיו. ואם נפרק כל מידה לפי ערך המקום, המלבן יתחלק לארבעה חלקים — וכל חלק הוא כפל קל.
עכשיו מובן גם האפס בשורה השנייה: הוא לא טריק. הוא פשוט מסמן שהחלק הזה של המלבן הוא עשרות כפול משהו — ולכן התוצאה שלו גדולה פי עשרה.
ובטור, ארבעת החלקים נדחסים לשתי שורות בלבד: השורה הראשונה מאחדת שני חלקים, והשנייה את שני האחרים. אותו חישוב, פחות ציור.
לפי המלבן — כמה זה ?
Show the answer and the solution
322. ארבעת החלקים: , , , . יחד: .
ומדוע החלק הגדול ביותר במלבן הוא תמיד זה של העשרות כפול עשרות?
Show the answer and the solution
כי הוא היחיד שבו שתי המידות גדולות. הוא לרוב שווה יותר משלושת האחרים יחד — ולכן הוא גם האומדן המהיר של התרגיל.
הטעות שהמלבן מסביר.
החלק השני של המלבן הוא עשרות. בלי האפס מחשבים מלבן קטן פי עשרה.
Exercises
Exercise 1
לפי המלבן:
Show the answer and the solution
Answer: 322
Worked solution:
ארבעה שטחים, וסכומם המכפלה.
Exercise 2
מהו החלק הגדול ביותר במלבן של ?
Show the answer and the solution
Answer: 600
Worked solution:
עשרות כפול עשרות
הוא לבדו קרוב לתשובה — ולכן הוא אומדן מצוין.
Exercise 3
ומהו החלק הקטן ביותר באותו מלבן?
Show the answer and the solution
Answer: 24
Worked solution:
אחדות כפול אחדות
הפינה הקטנה.
Exercise 4
לפי המלבן:
Show the answer and the solution
Answer: 492
Worked solution:
המלבן מראה למה הכפל עובד: ארבעה חלקים, וסכומם הוא המכפלה.
Exercise 5
מה מסמן האפס בשורה השנייה של הכפל במאונך?
Show the answer and the solution
Answer: B שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו
Worked solution:
ולא
המלבן מראה את זה מיד.
Exercise 6
חשבו בעזרת מודל השטח:
Show the answer and the solution
Answer: 345
Worked solution:
המלבן הגדול
והצר
Exercise 7
במודל השטח של — מהו שטח המלבן הגדול ביותר (עשרות כפול עשרות)?
Show the answer and the solution
Answer: 600
Worked solution:
ארבעה מלבנים, והגדול הוא תמיד עשרות-כפול-עשרות.
Exercise 8
חשבו:
Show the answer and the solution
Answer: 492
Worked solution:
מפרקים לפי מקומות: עשרות בנפרד, יחידות בנפרד, ואז מחברים.
Exercise 9
מודל השטח של מחלק את המלבן לכמה חלקים?
Show the answer and the solution
Answer: D ארבעה
Worked solution:
שני חלקים כפול שני חלקים
כל פירוק לשניים בכל כיוון — ארבעה מלבנים קטנים.
Exercise 10
במודל של : חשבו את ארבעת החלקים וחברו.
Show the answer and the solution
Answer: 322
Worked solution:
אותה תשובה כמו בטור — כי זה אותו חשבון, מצויר.