Long multiplication and division

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

אף אחד לא מכפיל 342 ב-27 בראש. מפרקים לצעדים קטנים ומסדרים אותם בטור — זה כל מה שכפל במאונך עושה.

כפל במאונך

בכפל במאונך של 56×3256 \times 32 — מה מחשבת השורה השנייה?

Show the answer and the solution

56×30=168056 \times 30 = 1680. הספרה 3 היא שלושה עשרות — ולכן השורה מוזזת מקום שמאלה.

מדוע בחילוק ארוך בודקים בכפל?

Show the answer and the solution

כי חילוק וכפל הן פעולות הפוכות: המנה כפול המחלק חייבת להחזיר את המחולק. אם לא — יש טעות.

11

כופלים את כל המספר העליון בספרת האחדות של התחתון.

22

שורה חדשה, מוזזת מקום אחד שמאלה, וכופלים בספרת העשרות.

33

וכן הלאה — כל ספרה, כל שורה מוזזת עוד מקום.

44

ולבסוף מחברים את כל השורות.

למה מזיזים שמאלה? כי ספרת העשרות שווה עשרות — כפל ב-2 בעמודת העשרות הוא בעצם כפל ב-20. ההזזה היא האפס שלא כותבים.

כפל דו-ספרתי

חשבו 342×27342 \times 27.

342×7=2394342 \times 7 = 2394

ספרת האחדות

342×20=6840342 \times 20 = 6840

ספרת העשרות — ולכן אפס בסוף

2394+6840=92342394 + 6840 = 9234

מחברים את השורות

חילוק ארוך

בחילוק ארוך עובדים ספרה-ספרה משמאל לימין, ובכל שלב חוזרים על אותו מחזור קבוע.

11

כמה פעמים המחלק נכנס במה שיש כרגע.

22

כופלים וכותבים למטה.

33

מחסרים.

44

מורידים את הספרה הבאה — וחוזרים.

חילוק במחלק דו-ספרתי

חשבו 936:24936 : 24.

93:24≈393 : 24 \approx 3

24 נכנס ב-93 שלוש פעמים

24×3=7224 \times 3 = 72

כופלים

93−72=2193 - 72 = 21

מחסרים

216:24=9216 : 24 = 9

מורידים את ה-6 ומקבלים 216

936:24=39936 : 24 = 39

התוצאה

39×24=93639 \times 24 = 936

בדיקה — כפל הפוך

חילוק נבדק בכפל. אם התוצאה כפול המחלק מחזירה את המחולק — נכון. זו בדיקה של חמש שניות שתמיד עובדת.

מה קורה כשמשנים את המספרים

↑מחולק\uparrow \text{מחולק}

מגדילים את המחולק — התוצאה גדלה. יש יותר לחלק.

↑מחלק\uparrow \text{מחלק}

מגדילים את המחלק — התוצאה קטנה. מחלקים ליותר חלקים.

וכשמכפילים את שניהם באותו מספר — התוצאה לא משתנה כלל. 100:20100 : 20 ו-10:210 : 2 נותנים אותו 5.

הטעות של הכפל במאונך.

שתי השורות מיושרות לימין\text{שתי השורות מיושרות לימין}
השורה השנייה מוזזת מקום אחד\text{השורה השנייה מוזזת מקום אחד}

בלי ההזזה כופלים בעשרות כאילו היו אחדות — והתשובה קטנה פי עשרה.

Exercises

Exercise 1

חשבו: 342×27342 \times 27

Show the answer and the solution

Answer: 9234

Worked solution:

342×7=2394342 \times 7 = 2394

אחדות

342×20=6840342 \times 20 = 6840

עשרות

2394+6840=92342394 + 6840 = 9234

מחברים

ההזזה שמאלה היא האפס של העשרות.

Check the answer on elev

Exercise 2

חשבו: 936:24936 : 24

Show the answer and the solution

Answer: 39

Worked solution:

93:24=393 : 24 = 3

שלב ראשון

93−72=2193 - 72 = 21

מחסרים

216:24=9216 : 24 = 9

מורידים את ה-6

בדיקה: 39×24=93639 \times 24 = 936.

Check the answer on elev

Exercise 3

חשבו: 125×16125 \times 16

Show the answer and the solution

Answer: 2000

Worked solution:

125×6=750125 \times 6 = 750

אחדות

125×10=1250125 \times 10 = 1250

עשרות

750+1250=2000750 + 1250 = 2000

מחברים

תוצאה עגולה — סימן טוב שהחישוב נכון.

Check the answer on elev

Exercise 4

חשבו: 828:36828 : 36

Show the answer and the solution

Answer: 23

Worked solution:

82:36=282 : 36 = 2

שלב ראשון

82−72=1082 - 72 = 10

מחסרים

108:36=3108 : 36 = 3

מורידים את ה-8

בדיקה: 23×36=82823 \times 36 = 828.

Check the answer on elev

Exercise 5

מכפילים גם את המחולק וגם את המחלק ב-10. מה קורה לתוצאה?

  1. לא משתנה
  2. קטנה פי 10
  3. גדלה פי 100
  4. גדלה פי 10
Show the answer and the solution

Answer: A לא משתנה

Worked solution:

100:20=5100 : 20 = 5

דוגמה

10:2=510 : 2 = 5

אותה תוצאה

שני השינויים מבטלים זה את זה.

Check the answer on elev

Exercise 6

מגדילים את המחלק בלבד. מה קורה לתוצאה?

  1. גדלה
  2. קטנה
  3. לא משתנה
  4. תלוי במספרים
Show the answer and the solution

Answer: B קטנה

Worked solution:

100:2=50100 : 2 = 50

לפני

100:4=25100 : 4 = 25

ואחרי

מחלקים ליותר חלקים — כל חלק קטן יותר.

Check the answer on elev

Exercise 7

חשבו במאונך: 34×2634 \times 26

Show the answer and the solution

Answer: 884

Worked solution:

34×6=20434 \times 6 = 204

שורת האחדות

34×20=68034 \times 20 = 680

שורת העשרות, מוזזת

204+680=884204 + 680 = 884
Check the answer on elev

Exercise 8

חשבו: 215×3215 \times 3

Show the answer and the solution

Answer: 645

Worked solution:

5×3=155 \times 3 = 15

כותבים 5, זוכרים 1

1×3+1=41 \times 3 + 1 = 4
2×3=62 \times 3 = 6
Check the answer on elev

Exercise 9

חשבו בחילוק ארוך: 864:6864 : 6

Show the answer and the solution

Answer: 144

Worked solution:

8:6=18 : 6 = 1

שארית 2

26:6=426 : 6 = 4

שארית 2

24:6=424 : 6 = 4
144×6=864144 \times 6 = 864

בדיקה

Check the answer on elev

Exercise 10

חשבו: 1,505:71{,}505 : 7

Show the answer and the solution

Answer: 215

Worked solution:

15:7=215 : 7 = 2

שארית 1

10:7=110 : 7 = 1

שארית 3

35:7=535 : 7 = 5

האפס שבאמצע המחולק לא מדלג — כל ספרה יורדת בתורה.

Check the answer on elev

Exercise 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 11
  • 22
  • 33
  • 44
  • וכן הלאה — כל ספרה, כל שורה מוזזת עוד מקום.
  • ולבסוף מחברים את כל השורות.
  • כופלים את כל המספר העליון בספרת האחדות של התחתון.
  • שורה חדשה, מוזזת מקום אחד שמאלה, וכופלים בספרת העשרות.
Show the answer and the solution

Answer: 11 — כופלים את כל המספר העליון בספרת האחדות של התחתון. · 22 — שורה חדשה, מוזזת מקום אחד שמאלה, וכופלים בספרת העשרות. · 33 — וכן הלאה — כל ספרה, כל שורה מוזזת עוד מקום. · 44 — ולבסוף מחברים את כל השורות.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade