Estimation

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

לעגל — בין מי למי?

לפני שמעגלים, שואלים תמיד את אותה שאלה: בין אילו שני מספרים עגולים אני נמצא? כשמצאנו את שני השכנים, נשאר רק לבדוק למי אני קרוב יותר — וזה כל העיגול.

זה הרעיון כולו: מספיק לדעת בין מי למי אתם נמצאים, ולבדוק מי קרוב יותר. אמצע הדרך מכריע — ובדיוק באמצע, מעגלים כלפי מעלה.

אומדן אינו ניחוש. זה חישוב אמיתי, רק עם מספרים נוחים במקום המדויקים — כדי לדעת מראש בערך לאן התשובה אמורה לנחות.

למה זה שווה זמן? כי אומדן תופס טעויות גדולות. אם האומדן אומר «בערך 800» והמחשבון נותן 83 — משהו נפל, ומוצאים את זה מיד במקום להעתיק תשובה שגויה.

איך עושים אומדן

11

מעגלים כל מספר למספר נוח — עשרות, מאות, או מספר שלם קרוב.

22

מחשבים בראש עם המספרים המעוגלים.

33

משווים לתוצאה המדויקת — ובודקים שהן באותו סדר גודל.

אומדן של סכום

העריכו את 487+312487 + 312.

487≈500487 \approx 500

מעגלים למאה הקרובה

312≈300312 \approx 300

וגם השני

500+300=800500 + 300 = 800

האומדן

487+312=799487 + 312 = 799

והתוצאה המדויקת — קרובה מאוד

אומדן של הפרש

העריכו את 836−391836 - 391.

836≈800836 \approx 800

מעגלים

391≈400391 \approx 400

וגם

800−400=400800 - 400 = 400

האומדן

836−391=445836 - 391 = 445

התוצאה המדויקת

שימו לב שהאומדן לא חייב לצאת מדויק — הוא נועד רק לתת את סדר הגודל. בהפרש הוא רחוק יותר, כי שני העיגולים הלכו לכיוונים מנוגדים.

לאיזה כיוון מעגלים

↑\uparrow

ספרה 5 ומעלה — מעגלים למעלה.

↓\downarrow

ספרה קטנה מ-5 — מעגלים למטה.

טריק שימושי: אם מעגלים מספר אחד למעלה והשני למטה, שתי הטעויות מבטלות זו את זו והאומדן יוצא מדויק במיוחד.

אומדן בכפל ובחילוק

כפל

העריכו את 41×1941 \times 19.

41≈4041 \approx 40

מעגלים

19≈2019 \approx 20

וגם

40×20=80040 \times 20 = 800

האומדן — קל לחישוב בראש

41×19=77941 \times 19 = 779

המדויק

שאלה שאפשר לענות עליה רק באומדן: «האם 41×1941 \times 19 גדול מ-1000?» — לא צריך לחשב, מספיק לראות ש-40×20=80040 \times 20 = 800.

הטעות של האומדן.

אומדן=תשובה סופית\text{אומדן} = \text{תשובה סופית}
אומדן=בדיקה\text{אומדן} = \text{בדיקה}

האומדן בודק את התשובה המדויקת, לא מחליף אותה — אלא אם השאלה ביקשה במפורש «בערך».

487≈400487 \approx 400
487≈500487 \approx 500

הספרה 8 גדולה מ-5 — מעגלים למעלה.

אומדן של כפל — להסתיר את האפסים

באומדן של כפל יש שיטה קצרה שכדאי מאוד להכיר. מעגלים כל מספר לעשרת הקרובה, ואז מסתירים את האפסים, כופלים מספרים קטנים, ובסוף מחזירים את האפסים שהסתרנו.

הכלל שלא לשכוח: כמה אפסים הסתרתם — כמה אפסים תחזירו. אם הסתרתם שניים והחזרתם אחד, התשובה קטנה פי 10.

בערך כמה זה 38×2138 \times 21?

Show the answer and the solution

800. מעגלים: 40×2040 \times 20. מסתירים שני אפסים: 4×2=84 \times 2 = 8. מחזירים: 800. (המדויק הוא 798.)

ובערך כמה זה 19×4219 \times 42?

Show the answer and the solution

800. מעגלים: 20×4020 \times 40. מסתירים: 2×4=82 \times 4 = 8. מחזירים שני אפסים: 800. (המדויק הוא 798 — במקרה אותו אומדן.)

Exercises

Exercise 1

העריכו את 487+312487 + 312 בעיגול למאות. מהו האומדן?

Show the answer and the solution

Answer: 800

Worked solution:

487≈500487 \approx 500

מעגלים

312≈300312 \approx 300

וגם

500+300=800500 + 300 = 800

האומדן

המדויק הוא 799 — קרוב מאוד.

Check the answer on elev

Exercise 2

העריכו את 836−391836 - 391 בעיגול למאות. מהו האומדן?

Show the answer and the solution

Answer: 400

Worked solution:

836≈800836 \approx 800

מעגלים

391≈400391 \approx 400

וגם

800−400=400800 - 400 = 400

האומדן

המדויק 445 — בהפרש האומדן פחות צמוד, כי העיגולים הלכו לכיוונים מנוגדים.

Check the answer on elev

Exercise 3

העריכו את 41×1941 \times 19 בעיגול לעשרות. מהו האומדן?

Show the answer and the solution

Answer: 800

Worked solution:

40×20=80040 \times 20 = 800

מעגלים וכופלים בראש

המדויק 779. אחד עוגל למטה והשני למעלה — ולכן האומדן מדויק במיוחד.

Check the answer on elev

Exercise 4

האם 41×1941 \times 19 גדול מ-1000?

  1. בדיוק 1000
  2. אי אפשר לדעת בלי לחשב
  3. כן
  4. לא — האומדן הוא 800
Show the answer and the solution

Answer: D לא — האומדן הוא 800

Worked solution:

40×20=80040 \times 20 = 800

האומדן

800<1000800 < 1000

ולכן התשובה שלילית

שאלה שנפתרת באומדן בלבד, בלי חישוב מדויק.

Check the answer on elev

Exercise 5

עגלו את 487 למאה הקרובה.

Show the answer and the solution

Answer: 500

Worked solution:

ספרת העשרות היא 8\text{ספרת העשרות היא 8}

גדולה מ-5

500500

מעגלים למעלה

5 ומעלה — למעלה; פחות מ-5 — משאירים.

Check the answer on elev

Exercise 6

אמדו: 52×3952 \times 39 — מהו האומדן לפי 50 כפול 40?

Show the answer and the solution

Answer: 2000

Worked solution:

50×40=200050 \times 40 = 2000

החישוב המדויק — 2,028. האומדן קרוב להפליא.

Check the answer on elev

Exercise 7

קניתם 4 מוצרים ב-19.90 ₪ כל אחד. איזה אומדן מהיר נכון?

  1. בערך 40 ₪
  2. בערך 80 ₪
  3. בערך 100 ₪
  4. אי אפשר לאמוד
Show the answer and the solution

Answer: B בערך 80 ₪

Worked solution:

4×20=804 \times 20 = 80

19.90 הוא «כמעט 20» — והחשבון נהיה חשבון של גן. כמו 4 כפול 20

Check the answer on elev

Exercise 8

עגלו לעשרת הקרובה ואמדו: 68+4368 + 43

Show the answer and the solution

Answer: 110

Worked solution:

70+40=11070 + 40 = 110

המדויק 111 — האומדן פספס באחד בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 9

מתי אומדן שימושי יותר מחישוב מדויק?

  1. אף פעם
  2. כשיש מחשבון
  3. רק במבחנים
  4. כשרוצים לבדוק מהר אם תשובה הגיונית
Show the answer and the solution

Answer: D כשרוצים לבדוק מהר אם תשובה הגיונית

Worked solution:

≈\approx

האומדן הוא גלאי הטעויות — הוא תופס סדר גודל שגוי בשנייה.

Check the answer on elev

Exercise 10

אמדו את המחיר: 3 חולצות ב-49.90 ₪ כל אחת.

Show the answer and the solution

Answer: 150

Worked solution:

3×50=1503 \times 50 = 150

המדויק 149.70 — עשר אגורות מתחת.

Check the answer on elev

Exercise 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 11
  • 22
  • 33
  • מחשבים בראש עם המספרים המעוגלים.
  • מעגלים כל מספר למספר נוח — עשרות, מאות, או מספר שלם קרוב.
  • משווים לתוצאה המדויקת — ובודקים שהן באותו סדר גודל.
Show the answer and the solution

Answer: 11 — מעגלים כל מספר למספר נוח — עשרות, מאות, או מספר שלם קרוב. · 22 — מחשבים בראש עם המספרים המעוגלים. · 33 — משווים לתוצאה המדויקת — ובודקים שהן באותו סדר גודל.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade