עשרה תרגילים על כל הפרק: מהו גובה, גובה שנופל מחוץ לצורה, הזוג הנכון של בסיס וגובה, ושטח של משולש ושל מקבילית. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
מהו גובה במקבילית?
Show the answer and the solution
Answer: C קטע מקודקוד, מאונך לצלע שממול
Worked solution:
הגובה מאונך לבסיס
ההגדרה זהה במשולש ובמקבילית: יוצא מקודקוד, ומאונך לצלע שממול.
Exercise 2
במשולש הבסיס 14 ס״מ והגובה אליו 3 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 21
Worked solution:
בסיס כפול גובה
לחלק ל-2
השטח 21 סמ״ר.
Exercise 3
במקבילית הבסיס 11 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 66
Worked solution:
בסיס כפול גובה — בלי לחלק ל-2
השטח 66 סמ״ר.
סדרה ב — בינוני
Exercise 4
במשולש צלע באורך 10 ס״מ והגובה אליה 3 ס״מ, וצלע באורך 6 ס״מ והגובה אליה 5 ס״מ. מהו השטח?
Show the answer and the solution
Answer: D 15 סמ״ר
Worked solution:
הזוג הראשון
הזוג השני — אותו שטח
כל צלע עם הגובה שלה. 25 מתקבל מצלע של זוג אחד וגובה של הזוג השני — וזו הטעות.
Exercise 5
במשולש ישר זווית, כל אחד משני הניצבים הוא גם גובה.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
כל ניצב מאונך לניצב השני
ניצב יוצא מקודקוד ומאונך לצלע שממול — ולכן הוא גובה אל הניצב השני.
Exercise 6
במשולש מסוים, כדי לשרטט גובה צריך להאריך צלע בקו מקווקו, והגובה נופל מחוץ למשולש. איזה משולש זה?
Show the answer and the solution
Answer: A משולש קהה זווית
Worked solution:
יש בו זווית קהה
רק במשולש קהה זווית יש גבהים שנופלים על המשך הצלע. זה תקין — הם גבהים לכל דבר.
Exercise 7
שטח מקבילית הוא 56 סמ״ר, והבסיס שלה 8 ס״מ. מה אורך הגובה אל הבסיס, בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
הולכים אחורה: שטח לחלק לבסיס
הגובה 7 ס״מ. בדיקה: .
סדרה ג — מאתגר
Exercise 8
לדגל של קבוצת ספורט צורת משולש. צלע אחת של הדגל באורך 20 ס״מ, והגובה אליה 6 ס״מ. מה אורך הגובה אל צלע אחרת של הדגל, שאורכה 15 ס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
השטח, לפי הזוג הידוע
אותו שטח, לפני החלוקה ב-2
הגובה 8 ס״מ. לצלע הקצרה יותר — גובה ארוך יותר.
Exercise 9
במקבילית אורכי הצלעות 12 ס״מ ו-8 ס״מ. הגובה אל הצלע של 12 ס״מ הוא 6 ס״מ. מה אורך הגובה אל הצלע של 8 ס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 9
Worked solution:
השטח, לפי הזוג הראשון
אותו שטח, לפי הזוג השני
הגובה 9 ס״מ. במקבילית שני גבהים שונים, והצלע הקצרה מקבלת את הגובה הארוך.
Exercise 10
בחצר בית הספר מסמנים חלקה בצורת מקבילית: הבסיס 9 מטר, הצלע המשופעת 5 מטר, והגובה אל הבסיס 4 מטר. כמה מ״ר דשא צריך כדי לכסות את החלקה?
Show the answer and the solution
Answer: 36
Worked solution:
בסיס כפול הגובה שלו
צריך 36 מ״ר. הצלע המשופעת (5 מטר) אינה הגובה — איתה היינו מקבלים 45, יותר מדי.