Perimeter and area — with the formula

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בכיתה ד אמרנו את זה במילים: «בסיס כפול גובה לחלק ל-2». השנה, כשמותר לנו לכתוב אותיות, המשפט הזה מצטמצם לשורה:

S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}

aa הוא הבסיס — הצלע שבחרנו למטה. hh הוא הגובה אל הבסיס הזה — ולא סתם גובה: לכל בסיס הגובה שלו.

לבחור את הזוג הנכון

במשולש: בסיס 12 ס״מ עם גובה 5 ס״מ אליו, וצלע אחרת של 13 ס״מ. מה השטח?

S=12⋅52S = \frac{12 \cdot 5}{2}

בסיס — והגובה שלו

S=602=30\begin{aligned}S &= \frac{60}{2} \\ &= 30\end{aligned}

סמ״ר

13 — לא בשימוש13 \ \text{— לא בשימוש}

צלע בלי הגובה שלה לא נכנסת לנוסחה

זה המלכוד האהוב על מחברי מבחנים: לתת צלע מיותרת. הנוסחה לוקחת זוג אחד — בסיס והגובה הניצב לו. נתון שלישי הוא כמעט תמיד הסחה.

היקף משולש שווה שוקיים הוא 20, והבסיס 8. מה אורך כל שוק?

Show the answer and the solution

6. שתי השוקיים יחד: 20 פחות 8 — כלומר 12, וכל שוק 6.

שתי הטעויות של הנוסחה.

S=a⋅hS = a \cdot h
S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}

בלי החצי חישבתם את המלבן. התשובה יוצאת כפולה.

בסיס עם גובה של צלע אחרת\text{בסיס עם גובה של צלע אחרת}
לכל בסיס — הגובה שלו\text{לכל בסיס — הגובה שלו}

הזוג חייב להיות מותאם: הגובה שניצב לבסיס שבחרתם.

Exercises

Exercise 1

משולש עם בסיס 14 ס״מ וגובה 4 ס״מ אליו. מה שטחו?

Show the answer and the solution

Answer: 28

Worked solution:

S=14⋅42S = \frac{14 \cdot 4}{2}
=28= 28

סמ״ר

Check the answer on elev

Exercise 2

שטח משולש הוא 24 סמ״ר והבסיס 8 ס״מ. מהו הגובה אל הבסיס?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

8⋅h2=24\frac{8 \cdot h}{2} = 24

מציבים

8⋅h=48⇒h=6\begin{aligned}8 \cdot h &= 48 \Rightarrow h \\ &= 6\end{aligned}

הנוסחה עובדת גם אחורה.

Check the answer on elev

Exercise 3

במשולש: בסיס 10 עם גובה 7 אליו, וצלע נוספת של 11. מה השטח?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

10⋅72=35\frac{10 \cdot 7}{2} = 35

ה-11 הוא הסחה — צלע בלי הגובה שלה.

Check the answer on elev

Exercise 4

משולש שווה שוקיים: היקף 32, בסיס 12. מה אורך כל שוק?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

32−12=2032 - 12 = 20

שתי השוקיים יחד

20:2=1020 : 2 = 10
Check the answer on elev

Exercise 5

במשולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 — איך הכי קל לחשב שטח?

  1. לחבר את הצלעות
  2. הניצבים הם בסיס וגובה
  3. אי אפשר בלי משבצות
  4. חייבים את היתר
Show the answer and the solution

Answer: B הניצבים הם בסיס וגובה

Worked solution:

6⋅82=24\frac{6 \cdot 8}{2} = 24

הניצבים ניצבים זה לזה

הגבהים כבר בנויים בתוך המשולש. 6 כפול 8 לחלק ל-2

Check the answer on elev

Exercise 6

שטח משולש 30 סמ״ר, הגובה 5 ס״מ. מהו הבסיס?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

a⋅52=30\frac{a \cdot 5}{2} = 30
a=12a = 12

הולכים אחורה: מכפילים בשתיים כדי לבטל את החלוקה, ואז מחלקים בגובה.

Check the answer on elev

Exercise 7

146
בסיס 14, גובה 6

במשולש בסיס 14 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. חשבו את השטח לפי הנוסחה.

Show the answer and the solution

Answer: 42

Worked solution:

S=14⋅62S = \frac{14 \cdot 6}{2}
S=42S = 42

סמ״ר

Check the answer on elev

Exercise 8

9?
הגובה מוסתר

שטח משולש 36 סמ״ר והבסיס 9 ס״מ. מהו הגובה אל הבסיס הזה?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

36×2=7236 \times 2 = 72

חוזרים למלבן

72:9=872 : 9 = 8

מהנוסחה אחורה: קודם כופלים ב-2, ורק אז מחלקים.

Check the answer on elev

Exercise 9

במשולש נתונים: בסיס 10 עם גובה 4, וגם צלע 8 עם גובה 5. איזה חישוב שטח שגוי?

  1. בסיס 10 כפול גובה 4 לחלק ל-2
  2. שני החישובים הנכונים נותנים 20
  3. בסיס 10 כפול גובה 5 לחלק ל-2
  4. צלע 8 כפול גובה 5 לחלק ל-2
Show the answer and the solution

Answer: C בסיס 10 כפול גובה 5 לחלק ל-2

Worked solution:

10⋅4=8⋅5=40\begin{aligned}10 \cdot 4 &= 8 \cdot 5 \\ &= 40\end{aligned}

שני הזוגות הנכונים

בסיס עם גובה של צלע אחרת — הטעות הקלאסית. הזוג חייב להיות זוג.

Check the answer on elev

Exercise 10

???
היקף 27 — צלע ?

היקף משולש שווה צלעות 27 ס״מ. מהו אורך הצלע?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

27:3=927 : 3 = 9

בשווה צלעות כל הצלעות שוות — מחלקים את ההיקף בשלוש.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade