The height — even outside the triangle

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שלושה גבהים, אחד מכל קודקוד — את זה אנחנו יודעים. השנה מגיעה ההפתעה: לפעמים הגובה לא נופל על הצלע עצמה, אלא על ההמשך שלה — מחוץ למשולש.

חד\text{חד}

במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים.

ישר\text{ישר}

במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם.

קהה\text{קהה}

במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.

גובה שנופל בחוץ הוא עדיין גובה לכל דבר: יוצא מהקודקוד, ניצב לצלע (או להמשכה), ומודד את אותו מרחק. ובחישוב שטח — משתמשים בו בדיוק כרגיל.

באיזה משולש יש גבהים שנופלים מחוץ לצורה?

Show the answer and the solution

בקהה זווית. שני הגבהים שיוצאים מקצות הצלעות של הזווית הקהה נוחתים על ההמשכים.

הטעות של הגובה החיצוני.

גובה בחוץ — לא נחשב\text{גובה בחוץ — לא נחשב}
גובה לכל דבר\text{גובה לכל דבר}

הגובה מודד מרחק, והמרחק קיים גם כשהאנך נוחת על המשך הצלע. בשטח משתמשים בו כרגיל.

Exercises

Exercise 1

במשולש קהה זווית, כמה גבהים נופלים מחוץ למשולש?

  1. אחד
  2. שלושה
  3. אף אחד
  4. שניים
Show the answer and the solution

Answer: D שניים

Worked solution:

22

מקצות הצלעות של הזווית הקהה

השלישי — מהקודקוד הקהה עצמו — נופל בפנים.

Check the answer on elev

Exercise 2

במשולש חד זוויות, הגבהים נופלים:

  1. תלוי בגודל
  2. כולם בחוץ
  3. כולם בתוך המשולש
  4. שניים בחוץ
Show the answer and the solution

Answer: C כולם בתוך המשולש

Worked solution:

3 בפנים3 \ \text{בפנים}

רק זוויות חדות — כל אנך מוצא את צלעו.

Check the answer on elev

Exercise 3

גובה שנופל על המשך הצלע:

  1. חצי גובה
  2. קיים רק בציור
  3. אינו גובה
  4. גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל
Show the answer and the solution

Answer: D גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל

Worked solution:

⊥\perp

ניצב להמשך — אותו מרחק

Check the answer on elev

Exercise 4

כמה גבהים יש למשולש קהה זווית?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

33

תמיד שלושה

שניים בחוץ, אחד בפנים — אבל שלושה.

Check the answer on elev

Exercise 5

במשולש קהה זווית — כמה גבהים נופלים בתוך המשולש?

  1. שניים
  2. אף אחד
  3. אחד
  4. שלושה
Show the answer and the solution

Answer: C אחד

Worked solution:

3−2=13 - 2 = 1

שניים נופלים בחוץ

רק הגובה שיוצא מקודקוד הזווית הקהה נשאר בפנים.

Check the answer on elev

Exercise 6

גובה שנופל מחוץ למשולש פוגש את…

  1. הצלע עצמה
  2. המשך הצלע
  3. קודקוד אחר
  4. שום דבר
Show the answer and the solution

Answer: B המשך הצלע

Worked solution:

⊥\perp

ניצב להמשך הצלע

מאריכים את הצלע בקו דק — והגובה נופל על ההמשך הזה, בזווית ישרה.

Check the answer on elev

Exercise 7

במשולש ישר זווית — מי הם שניים מן הגבהים?

  1. שני הניצבים עצמם
  2. היתר והבסיס
  3. אין גבהים
  4. שתי הזוויות החדות
Show the answer and the solution

Answer: A שני הניצבים עצמם

Worked solution:

⊥\perp

כל ניצב ניצב לשני

Check the answer on elev

Exercise 8

85
הגובה נופל מחוץ למשולש

בחישוב שטח, משולש קהה עם בסיס 8 ס״מ וגובה חיצוני של 5 ס״מ. מהו השטח בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

8×5=408 \times 5 = 40
40:2=2040 : 2 = 20

גובה חיצוני עובד בנוסחה בדיוק כמו פנימי — זו כל הנקודה.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה גבהים יש למשולש קהה זווית?

  1. שניים
  2. שלושה
  3. אחד
  4. תלוי בזוויות
Show the answer and the solution

Answer: B שלושה

Worked solution:

33

אחד מכל קודקוד

המיקום משתנה (בפנים או בחוץ) — המספר לעולם לא. כמו לכל משולש

Check the answer on elev

Exercise 10

איזה משפט נכון?

  1. גובה חייב ליפול בתוך המשולש
  2. גובה יוצא מאמצע צלע
  3. גובה יכול ליפול על המשך הצלע
  4. גובה תמיד חוצה את הצלע
Show the answer and the solution

Answer: C גובה יכול ליפול על המשך הצלע

Worked solution:

קהה→בחוץ\text{קהה} \rightarrow \text{בחוץ}

שלוש התכונות: יוצא מקודקוד, ניצב, פוגש את הצלע או את המשכה.

Check the answer on elev

Exercise 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • acute\text{acute}
  • right\text{right}
  • obtuse\text{obtuse}
  • במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים.
  • במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם.
  • במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.
Show the answer and the solution

Answer: acute\text{acute} — במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים. · right\text{right} — במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם. · obtuse\text{obtuse} — במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade