שלושה גבהים, אחד מכל קודקוד — את זה אנחנו יודעים. השנה מגיעה ההפתעה: לפעמים הגובה לא נופל על הצלע עצמה, אלא על ההמשך שלה — מחוץ למשולש.
במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים.
במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם.
במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.
גובה שנופל בחוץ הוא עדיין גובה לכל דבר: יוצא מהקודקוד, ניצב לצלע (או להמשכה), ומודד את אותו מרחק. ובחישוב שטח — משתמשים בו בדיוק כרגיל.
באיזה משולש יש גבהים שנופלים מחוץ לצורה?
Show the answer and the solution
בקהה זווית. שני הגבהים שיוצאים מקצות הצלעות של הזווית הקהה נוחתים על ההמשכים.
הטעות של הגובה החיצוני.
הגובה מודד מרחק, והמרחק קיים גם כשהאנך נוחת על המשך הצלע. בשטח משתמשים בו כרגיל.
Exercises
Exercise 1
במשולש קהה זווית, כמה גבהים נופלים מחוץ למשולש?
Show the answer and the solution
Answer: D שניים
Worked solution:
מקצות הצלעות של הזווית הקהה
השלישי — מהקודקוד הקהה עצמו — נופל בפנים.
Exercise 2
במשולש חד זוויות, הגבהים נופלים:
Show the answer and the solution
Answer: C כולם בתוך המשולש
Worked solution:
רק זוויות חדות — כל אנך מוצא את צלעו.
Exercise 3
גובה שנופל על המשך הצלע:
Show the answer and the solution
Answer: D גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל
Worked solution:
ניצב להמשך — אותו מרחק
Exercise 4
כמה גבהים יש למשולש קהה זווית?
Show the answer and the solution
Answer: 3
Worked solution:
תמיד שלושה
שניים בחוץ, אחד בפנים — אבל שלושה.
Exercise 5
במשולש קהה זווית — כמה גבהים נופלים בתוך המשולש?
Show the answer and the solution
Answer: C אחד
Worked solution:
שניים נופלים בחוץ
רק הגובה שיוצא מקודקוד הזווית הקהה נשאר בפנים.
Exercise 6
גובה שנופל מחוץ למשולש פוגש את…
Show the answer and the solution
Answer: B המשך הצלע
Worked solution:
ניצב להמשך הצלע
מאריכים את הצלע בקו דק — והגובה נופל על ההמשך הזה, בזווית ישרה.
Exercise 7
במשולש ישר זווית — מי הם שניים מן הגבהים?
Show the answer and the solution
Answer: A שני הניצבים עצמם
Worked solution:
כל ניצב ניצב לשני
Exercise 8
בחישוב שטח, משולש קהה עם בסיס 8 ס״מ וגובה חיצוני של 5 ס״מ. מהו השטח בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 20
Worked solution:
גובה חיצוני עובד בנוסחה בדיוק כמו פנימי — זו כל הנקודה.
Exercise 9
כמה גבהים יש למשולש קהה זווית?
Show the answer and the solution
Answer: B שלושה
Worked solution:
אחד מכל קודקוד
המיקום משתנה (בפנים או בחוץ) — המספר לעולם לא. כמו לכל משולש
Exercise 10
איזה משפט נכון?
Show the answer and the solution
Answer: C גובה יכול ליפול על המשך הצלע
Worked solution:
שלוש התכונות: יוצא מקודקוד, ניצב, פוגש את הצלע או את המשכה.
Exercise 11
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
Show the answer and the solution
Answer: — במשולש חד זוויות — כל שלושת הגבהים נופלים בפנים. · — במשולש ישר זווית — שני גבהים הם הניצבים עצמם. · — במשולש קהה זווית — שני גבהים נופלים בחוץ, על המשך הצלע.
Worked solution:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.