More practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

חמש סדרות על כל כללי הזוויות: לזהות את הזוג בציור, לחשב זוויות, לפתור משוואות, למצוא טעויות — ולסיים באתגר.

Exercises

סדרה א — לזהות את הזוג

Exercise 1

αβ
שני ישרים מקבילים וישר חותך

בציור שני ישרים מקבילים וישר חותך. איך נקראות הזוויות α\alpha ו-β\beta?

  1. חד-צדדיות
  2. קודקודיות
  3. מתחלפות
  4. מתאימות
Show the answer and the solution

Answer: D מתאימות

Worked solution:

α=β\alpha = \beta

אותו צד של החותך, ואותו מקום בכל צומת

שתיהן מעל הישר שלהן ומימין לחותך: «אותה זווית, קומה אחת למטה». אלה זוויות מתאימות — צורת F.

Check the answer on elev

Exercise 2

αβ
שני ישרים מקבילים וישר חותך

ובציור הזה — איך נקראות הזוויות α\alpha ו-β\beta?

  1. מתחלפות
  2. קודקודיות
  3. מתאימות
  4. צמודות
Show the answer and the solution

Answer: A מתחלפות

Worked solution:

α=β\alpha = \beta

משני צדי החותך, ובין שני המקבילים

אחת מימין לחותך ואחת משמאלו, ושתיהן בין המקבילים: זוויות מתחלפות — צורת Z.

Check the answer on elev

Exercise 3

αβ
שני ישרים מקבילים וישר חותך

ובציור הזה — איך נקראות הזוויות α\alpha ו-β\beta?

  1. חד-צדדיות
  2. קודקודיות
  3. מתחלפות
  4. מתאימות
Show the answer and the solution

Answer: A חד-צדדיות

Worked solution:

α+β=180°\alpha + \beta = 180°

אותו צד של החותך, ושתיהן בין המקבילים

שתיהן מימין לחותך ושתיהן בין המקבילים: זוויות חד-צדדיות — סכומן 180°180°.

Check the answer on elev

Exercise 4

αβ
שני ישרים מקבילים וישר חותך

איך נקראות הזוויות α\alpha ו-β\beta בציור?

  1. קודקודיות
  2. צמודות
  3. חד-צדדיות
  4. מתאימות
Show the answer and the solution

Answer: A קודקודיות

Worked solution:

α=β\alpha = \beta

אותו צומת, זו מול זו

שתיהן באותה נקודת חיתוך, זו מול זו: זוויות קודקודיות. כאן אפילו לא צריך את הישר המקביל.

Check the answer on elev

Exercise 5

αβ
שני ישרים מקבילים וישר חותך

איך נקראות הזוויות α\alpha ו-β\beta בציור?

  1. צמודות
  2. מתחלפות
  3. קודקודיות
  4. מתאימות
Show the answer and the solution

Answer: A צמודות

Worked solution:

α+β=180°\alpha + \beta = 180°

חולקות צלע, ויחד יוצרות ישר

שתיהן באותו צומת וחולקות את קרן החותך: זוויות צמודות.

Check the answer on elev

Exercise 6

ABCDEFPQ
שני ישרים מקבילים וחותך

הישר EFEF חותך את המקבילים ABAB ו-CDCD בנקודות PP ו-QQ. איזו זווית מתחלפת לזווית ∠BPQ\angle BPQ?

  1. ∠PQD\angle PQD
  2. ∠APE\angle APE
  3. ∠CQP\angle CQP
  4. ∠DQF\angle DQF
Show the answer and the solution

Answer: C ∠CQP\angle CQP

Worked solution:

∠BPQ=∠CQP\angle BPQ = \angle CQP

מתחלפות בין מקבילים

∠BPQ\angle BPQ מימין לחותך ומתחת ל-ABAB; המתחלפת לה משמאל לחותך ומעל CDCD — זו ∠CQP\angle CQP. (∠PQD\angle PQD חד-צדדית לה, ו-∠DQF\angle DQF מתאימה לה.)

Check the answer on elev

Exercise 7

ABCDEFPQ
שני ישרים מקבילים וחותך

הישר EFEF חותך את המקבילים ABAB ו-CDCD בנקודות PP ו-QQ. איזו זווית מתאימה לזווית ∠EPB\angle EPB?

  1. ∠APQ\angle APQ
  2. ∠CQP\angle CQP
  3. ∠PQD\angle PQD
  4. ∠CQF\angle CQF
Show the answer and the solution

Answer: C ∠PQD\angle PQD

Worked solution:

∠EPB=∠PQD\angle EPB = \angle PQD

מתאימות בין מקבילים

∠EPB\angle EPB מעל ABAB ומימין לחותך. בצומת התחתון, מעל CDCD ומימין לחותך, יושבת ∠PQD\angle PQD.

Check the answer on elev

Exercise 8

ABCDEFPQ
שני ישרים מקבילים וחותך

הישר EFEF חותך את המקבילים ABAB ו-CDCD בנקודות PP ו-QQ. התאימו כל זוג זוויות לשם שלו.

  • ∠APE\angle APE ו-∠BPQ\angle BPQ
  • ∠APE\angle APE ו-∠EPB\angle EPB
  • ∠BPQ\angle BPQ ו-∠CQP\angle CQP
  • ∠EPB\angle EPB ו-∠PQD\angle PQD
  • ∠BPQ\angle BPQ ו-∠PQD\angle PQD
  • חד-צדדיות
  • מתאימות
  • מתחלפות
  • צמודות
  • קודקודיות
Show the answer and the solution

Answer: ∠APE\angle APE ו-∠BPQ\angle BPQ — קודקודיות · ∠APE\angle APE ו-∠EPB\angle EPB — צמודות · ∠BPQ\angle BPQ ו-∠CQP\angle CQP — מתחלפות · ∠EPB\angle EPB ו-∠PQD\angle PQD — מתאימות · ∠BPQ\angle BPQ ו-∠PQD\angle PQD — חד-צדדיות

Worked solution:

∠BPQ=∠CQP∠EPB=∠PQD\begin{aligned}\angle BPQ &= \angle CQP \\ \quad \angle EPB &= \angle PQD\end{aligned}

שני הזוגות ששוויונם דורש מקבילים

קודקודיות וצמודות — באותו צומת. מתחלפות, מתאימות וחד-צדדיות — אחת בכל צומת.

Check the answer on elev

Exercise 9

שני ישרים מקבילים וישר חותך. מיינו: אילו זוגות שווים, ואילו סכומם 180°180°?

  • שוות
  • סכומן 180°180°
  • חד-צדדיות
  • מתאימות
  • מתחלפות
  • צמודות
  • קודקודיות
Show the answer and the solution

Answer: קודקודיות — שוות · מתחלפות — שוות · מתאימות — שוות · צמודות — סכומן 180°180° · חד-צדדיות — סכומן 180°180°

Worked solution:

שוות  ∣  סכומן 180°\text{שוות} \;|\; \text{סכומן } 180°

שתי משפחות

שוות: קודקודיות, מתחלפות ומתאימות. משלימות ל-180°180°: צמודות וחד-צדדיות.

Check the answer on elev

סדרה ב — לחשב זוויות

Exercise 10

50°x
שני ישרים מקבילים וישר חותך

בציור שני ישרים מקבילים וישר חותך. מהו xx, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 130

Worked solution:

∠מתאימה=50°\angle_{\text{מתאימה}} = 50°

בצומת התחתון, מעל הישר ומימין לחותך: מתאימה ל-50°50°

x=180−50=130°\begin{aligned}x &= 180 - 50 \\ &= 130°\end{aligned}

xx צמודה לה

x=130°x = 130°.

Check the answer on elev

Exercise 11

110°x
שני ישרים מקבילים וישר חותך

בציור שני ישרים מקבילים וישר חותך. מהו xx, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 110

Worked solution:

110° בצומת העליון⇒110° קודקודית לה110° \text{ בצומת העליון} \Rightarrow 110° \text{ קודקודית לה}

זוויות קודקודיות שוות

x=110°x = 110°

xx מתאימה לקודקודית

x=110°x = 110° — שתי הזוויות שוות, גם כשהן רחוקות זו מזו.

Check the answer on elev

Exercise 12

65°x
שני ישרים מקבילים וישר חותך

בציור שני ישרים מקבילים וישר חותך. מהו xx, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 115

Worked solution:

x+65=180x + 65 = 180

זוויות חד-צדדיות בין מקבילים — שתיהן משמאל לחותך ובין המקבילים

x=115°x = 115°

x=115°x = 115°.

Check the answer on elev

Exercise 13

שני ישרים נחתכים

שני ישרים נחתכים, ואחת מארבע הזוויות היא 35°35°. מה סכום שתי הזוויות הקהות, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 290

Worked solution:

180−35=145°180 - 35 = 145°

הזווית הצמודה ל-35°35° קהה

145+145=290°145 + 145 = 290°

והקודקודית לה שווה לה

שתי הזוויות הקהות הן 145°145° כל אחת, וסכומן 290°290°.

Check the answer on elev

Exercise 14

שני ישרים נחתכים

שני ישרים נחתכים, ואחת מארבע הזוויות היא 90°90°. כמה מארבע הזוויות הן זוויות ישרות?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

180−90=90180 - 90 = 90

הצמודה לזווית ישרה גם היא ישרה

90, 90, 90, 9090,\ 90,\ 90,\ 90

והקודקודיות שוות לשתיהן

כל ארבע הזוויות ישרות — הישרים מאונכים.

Check the answer on elev

Exercise 15

ABCDEFPQ
שני ישרים מקבילים וחותך

הישר EFEF חותך את המקבילים ABAB ו-CDCD בנקודות PP ו-QQ. הציור אינו בקנה מידה. נתון ∠APE=48°\angle APE = 48°. מה גודל ∠PQD\angle PQD, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 132

Worked solution:

∠CQP=∠APE=48°\begin{aligned}\angle CQP &= \angle APE \\ &= 48°\end{aligned}

זוויות מתאימות בין מקבילים

∠PQD=180−48=132°\begin{aligned}\angle PQD &= 180 - 48 \\ &= 132°\end{aligned}

זוויות צמודות

∠PQD=132°\angle PQD = 132°.

Check the answer on elev

Exercise 16

ABCDEFPQ
שני ישרים מקבילים וחותך

הישר EFEF חותך את המקבילים ABAB ו-CDCD בנקודות PP ו-QQ. הציור אינו בקנה מידה. נתון ∠DQF=57°\angle DQF = 57°. מה גודל ∠APQ\angle APQ, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 123

Worked solution:

∠BPQ=∠DQF=57°\begin{aligned}\angle BPQ &= \angle DQF \\ &= 57°\end{aligned}

זוויות מתאימות בין מקבילים

∠APQ=180−57=123°\begin{aligned}\angle APQ &= 180 - 57 \\ &= 123°\end{aligned}

זוויות צמודות

∠APQ=123°\angle APQ = 123°.

Check the answer on elev

Exercise 17

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. סכום שתי זוויות מתחלפות הוא 136°136°. מה גודל כל אחת מהן, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 68

Worked solution:

x+x=136x + x = 136

זוויות מתחלפות בין מקבילים שוות

x=68°x = 68°

כל אחת מהן 68°68°.

Check the answer on elev

Exercise 18

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי, ונוצרות שמונה זוויות. אחת מהן היא 75°75°. כמה מתוך שמונה הזוויות שוות ל-75°75°?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

75° וקודקודית לה75° \text{ וקודקודית לה}

שתיים בצומת הראשון

ועוד שתיים מתאימות\text{ועוד שתיים מתאימות}

שתיים בצומת השני

ארבע זוויות של 75°75° וארבע של 105°105°: בכל צומת שני זוגות קודקודיות, והמקבילות מעתיקות את הצומת כמו שהוא.

Check the answer on elev

סדרה ג — משוואות

Exercise 19

שתי זוויות קודקודיות הן 4x−154x - 15 ו-2x+252x + 25. מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

4x−15=2x+254x - 15 = 2x + 25

זוויות קודקודיות שוות

2x=402x = 40
x=20x = 20

כל זווית: 65°65°

x=20x = 20.

Check the answer on elev

Exercise 20

שתי זוויות צמודות הן 3x3x ו-x+20x + 20. מה גודל הזווית הגדולה, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 120

Worked solution:

3x+x+20=1803x + x + 20 = 180

סכום זוויות צמודות

4x=160⇒x=40\begin{aligned}4x &= 160 \Rightarrow x \\ &= 40\end{aligned}
3x=120°x+20=60°\begin{aligned}3x &= 120° \\ \quad x + 20 &= 60°\end{aligned}

מציבים

הזווית הגדולה היא 120°120° — לא לעצור ב-x=40x = 40.

Check the answer on elev

Exercise 21

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. שתי זוויות מתחלפות הן 5x−205x - 20 ו-3x+303x + 30. מה גודל כל אחת, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 105

Worked solution:

5x−20=3x+305x - 20 = 3x + 30

מתחלפות בין מקבילים שוות

2x=50⇒x=25\begin{aligned}2x &= 50 \Rightarrow x \\ &= 25\end{aligned}
5⋅25−20=105°5 \cdot 25 - 20 = 105°

מציבים

כל אחת 105°105°.

Check the answer on elev

Exercise 22

2x+103x−20
שני ישרים מקבילים וישר חותך

בציור שני ישרים מקבילים וישר חותך. מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

2x+10=3x−202x + 10 = 3x - 20

זוויות מתאימות בין מקבילים שוות

x=30x = 30

כל זווית: 70°70°

x=30x = 30.

Check the answer on elev

Exercise 23

4x2x
שני ישרים מקבילים וישר חותך

בציור שני ישרים מקבילים וישר חותך. מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

4x+2x=1804x + 2x = 180

זוויות חד-צדדיות בין מקבילים

6x=180⇒x=30\begin{aligned}6x &= 180 \Rightarrow x \\ &= 30\end{aligned}

הזוויות: 120°120° ו-60°60°

x=30x = 30.

Check the answer on elev

Exercise 24

היחס בין שתי זוויות צמודות הוא 2:72 : 7. מה גודל הזווית הקטנה, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 40

Worked solution:

2k+7k=1802k + 7k = 180

סכום זוויות צמודות

9k=180⇒k=20\begin{aligned}9k &= 180 \Rightarrow k \\ &= 20\end{aligned}
2k=40°2k = 40°

והגדולה 140°140°

הזווית הקטנה היא 40°40°.

Check the answer on elev

Exercise 25

שני ישרים נחתכים

שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות גדולה פי 4 מהזווית הצמודה לה. מה גודל הזווית הקודקודית לזווית הגדולה, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 144

Worked solution:

x+4x=180x + 4x = 180

זוויות צמודות

x=364x=144\begin{aligned}x &= 36 \\ \quad 4x &= 144\end{aligned}
144°144°

הקודקודית שווה לה

144°144°.

Check the answer on elev

Exercise 26

שני ישרים נחתכים

שני ישרים נחתכים. זווית אחת גדולה ב-40°40° מהזווית הצמודה לה. מה גודל הזווית הקטנה, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 70

Worked solution:

x+(x+40)=180x + (x + 40) = 180

זוויות צמודות

2x=140⇒x=70\begin{aligned}2x &= 140 \Rightarrow x \\ &= 70\end{aligned}

והגדולה 110°110°

70°70°.

Check the answer on elev

סדרה ד — נכון, לא נכון, ואיפה הטעות

Exercise 27

שתי זוויות קודקודיות יכולות להיות שתיהן קהות.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

120°=120°120° = 120°

למשל

נכון. קודקודיות שוות זו לזו, אז אם אחת קהה — גם השנייה. (זוויות צמודות הן שאינן יכולות להיות שתיהן קהות.)

Check the answer on elev

Exercise 28

שתי זוויות צמודות יכולות להיות שתיהן חדות.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

α+β=180°\alpha + \beta = 180°

סכום זוויות צמודות

לא נכון. שתי זוויות חדות קטנות מ-90°90° כל אחת, וסכומן קטן מ-180°180°.

Check the answer on elev

Exercise 29

אם שתי זוויות צמודות שוות זו לזו, כל אחת מהן היא זווית ישרה.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

x+x=180⇒x=90\begin{aligned}x + x &= 180 \Rightarrow x \\ &= 90\end{aligned}

נכון — וזה המצב שבו הישרים מאונכים.

Check the answer on elev

Exercise 30

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. שתי זוויות חד-צדדיות תמיד שוות זו לזו.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

α+β=180°\alpha + \beta = 180°

חד-צדדיות משלימות

לא נכון. הן משלימות ל-180°180°. הן שוות רק במקרה אחד — כששתיהן 90°90°.

Check the answer on elev

Exercise 31

ישר חותך שני ישרים, ושתי זוויות מתאימות שנוצרו שוות. אז שני הישרים מקבילים.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

מתאימות שוות⇒∥\text{מתאימות שוות} \Rightarrow \parallel

הכיוון ההפוך של הכלל

נכון. זו הדרך הרגילה להוכיח שישרים מקבילים.

Check the answer on elev

Exercise 32

שני ישרים נחתכים. ∠1=70°\angle 1 = 70°, ו-∠2\angle 2 קודקודית לה. דנה חישבה את ∠2\angle 2. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

∠1=70°\angle 1 = 70°
∠2=180°−70°=110°\begin{aligned}\angle 2 &= 180° - 70° \\ &= 110°\end{aligned}
Show the answer and the solution

Answer: ∠2=180°−70°=110°\angle 2 = 180° - 70° = 110° → ∠2=∠1=70°\angle 2 = \angle 1 = 70°

Worked solution:

∠2=∠1=70°\begin{aligned}\angle 2 &= \angle 1 \\ &= 70°\end{aligned}

זוויות קודקודיות שוות

דנה השתמשה בכלל של הזוויות הצמודות. זוויות קודקודיות שוות: ∠2=70°\angle 2 = 70°.

Check the answer on elev

Exercise 33

ABCDEFPQ
שני ישרים מקבילים וחותך

הישר EFEF חותך את המקבילים ABAB ו-CDCD בנקודות PP ו-QQ. הציור אינו בקנה מידה. נתון ∠BPQ=50°\angle BPQ = 50°. יוסי חישב את ∠PQD\angle PQD. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

∠BPQ=50°\angle BPQ = 50°
∠PQD=∠BPQ=50°\begin{aligned}\angle PQD &= \angle BPQ \\ &= 50°\end{aligned}
Show the answer and the solution

Answer: ∠PQD=∠BPQ=50°\angle PQD = \angle BPQ = 50° → ∠PQD=180°−50°=130°\angle PQD = 180° - 50° = 130°

Worked solution:

∠BPQ+∠PQD=180°\angle BPQ + \angle PQD = 180°

זוויות חד-צדדיות בין מקבילים

שתי הזוויות מימין לחותך ובין המקבילים — הן חד-צדדיות, לא מתחלפות. לכן הן משלימות ל-180°180°: ∠PQD=130°\angle PQD = 130°.

Check the answer on elev

Exercise 34

שתי זוויות צמודות הן 2x2x ו-x+30x + 30. נועה חיפשה את xx. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

2x=x+302x = x + 30
x=30x = 30
Show the answer and the solution

Answer: 2x=x+302x = x + 30 → 2x+(x+30)=1802x + (x + 30) = 180

Worked solution:

3x+30=180⇒x=50\begin{aligned}3x + 30 &= 180 \Rightarrow x \\ &= 50\end{aligned}

זוויות צמודות אינן שוות — סכומן 180°180°. התשובה הנכונה: x=50x = 50, והזוויות 100°100° ו-80°80°.

Check the answer on elev

סדרה ה — אתגר

Exercise 35

BADCE
הציור אינו בקנה מידה.

נתון AB∥CDAB \parallel CD. הנקודה EE נמצאת בין שני הישרים. ∠ABE=30°\angle ABE = 30° ו-∠CDE=40°\angle CDE = 40°. מה גודל ∠BED\angle BED, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 70

Worked solution:

ישר עזר דרך E∥AB\text{ישר עזר דרך } E \parallel AB

הוא מקביל גם ל-CDCD

30°+40°=70°30° + 40° = 70°

הוא מחלק את ∠BED\angle BED לשתי זוויות, וכל אחת מתחלפת לזווית נתונה

∠BED=70°\angle BED = 70°. הטריק: ישר עזר מקביל דרך EE.

Check the answer on elev

Exercise 36

ABCMN
הציור אינו בקנה מידה.

במשולש ABCABC, דרך הקודקוד AA עובר ישר המקביל ל-BCBC. הישר יוצר עם ABAB זווית של 50°50° ועם ACAC זווית של 60°60° (מחוץ למשולש). מה גודל ∠BAC\angle BAC, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 70

Worked solution:

∠B=50°∠C=60°\begin{aligned}\angle B &= 50° \\ \quad \angle C &= 60°\end{aligned}

זוויות מתחלפות בין מקבילים

50+∠BAC+60=18050 + \angle BAC + 60 = 180

שלוש הזוויות שליד AA יוצרות ישר

∠BAC=70°\angle BAC = 70°

70°70°. וזו בדיוק ההוכחה שסכום הזוויות במשולש הוא 180°180°.

Check the answer on elev

Exercise 37

שני ישרים נחתכים. מעבירים את חוצי הזווית של שתי זוויות צמודות. מה הזווית בין שני חוצי הזווית, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 90

Worked solution:

α2+β2=α+β2\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} = \frac{\alpha + \beta}{2}

כל חוצה לוקח חצי מהזווית שלו

1802=90°\frac{180}{2} = 90°

תמיד 90°90° — לא משנה מה גודל הזוויות.

Check the answer on elev

Exercise 38

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. ההפרש בין זווית קהה לזווית חדה מבין שמונה הזוויות הוא 50°50°. מה גודל הזווית החדה, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 65

Worked solution:

x+(x+50)=180x + (x + 50) = 180

כל זווית חדה וכל זווית קהה כאן משלימות ל-180°180°

2x=130⇒x=65\begin{aligned}2x &= 130 \Rightarrow x \\ &= 65\end{aligned}

והקהה 115°115°

65°65°.

Check the answer on elev

Exercise 39

שני ישרים נחתכים ויוצרים ארבע זוויות. סכום שתיים מהן הוא 100°100°. מה גודל כל אחת מהזוויות הקהות, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 130

Worked solution:

צמודות⇒180°\text{צמודות} \Rightarrow 180°

שתי צמודות היו נותנות 180°180°, לא 100°100°

קודקודיות: 50°+50°\text{קודקודיות: } 50° + 50°

לכן אלה קודקודיות, כל אחת 50°50°

180−50=130°180 - 50 = 130°

130°130°.

Check the answer on elev

Exercise 40

ישר חותך שני ישרים. בצומת העליון יש זווית של 72°72°. בצומת התחתון, הזווית הצמודה לזווית המתאימה לה היא 108°108°. האם שני הישרים מקבילים?

  1. לא
  2. כן
  3. אי אפשר לדעת
Show the answer and the solution

Answer: B כן

Worked solution:

180−108=72°180 - 108 = 72°

הזווית המתאימה בצומת התחתון

72°=72°⇒∥72° = 72° \Rightarrow \parallel

מתאימות שוות — הישרים מקבילים

כן: זוויות מתאימות שוות, ולכן הישרים מקבילים.

Check the answer on elev

Exercise 41

ABCDEFPQ
זוויות מתחלפות חיצוניות

הישר EFEF חותך את המקבילים ABAB ו-CDCD בנקודות PP ו-QQ. הוכיחו: ∠APE=∠DQF\angle APE = \angle DQF.

  • AB∥CDAB \parallel CD
  • EFEF חותך את ABAB ב-PP ואת CDCD ב-QQ

∠APE=∠DQF\angle APE = \angle DQF

Show the answer and the solution
  1. ∠APE=∠BPQ\angle APE = \angle BPQ — זוויות קודקודיות שוות
  2. ∠BPQ=∠DQF\angle BPQ = \angle DQF — זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים AB∥CDAB \parallel CD
  3. ∠APE=∠DQF\angle APE = \angle DQF — שתיהן שוות ל-∠BPQ\angle BPQ
Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade