Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: זוויות קודקודיות וצמודות כששני ישרים נחתכים, וזוויות מתחלפות, מתאימות וחד-צדדיות בין מקבילים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

שני ישרים נחתכים, ואחת הזוויות היא 38°38°. מה גודל הזווית הצמודה לה, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 142

Worked solution:

180−38=142°180 - 38 = 142°

סכום זוויות צמודות הוא 180°

הזווית הצמודה היא 142°142°.

Check the answer on elev

Exercise 2

שני ישרים נחתכים. מה נכון תמיד לגבי שתי זוויות קודקודיות?

  1. הן שוות רק אם יש ישר מקביל
  2. הן שוות
  3. סכומן 90°90°
  4. סכומן 180°180°
Show the answer and the solution

Answer: B הן שוות

Worked solution:

קודקודיות⇒שוות\text{קודקודיות} \Rightarrow \text{שוות}

כלל 1, בלי שום דרישה של מקבילות

זוויות קודקודיות שוות. סכום של 180°180° שייך לזוויות צמודות.

Check the answer on elev

Exercise 3

52
שני מקבילים וישר חותך

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. אחת הזוויות היא 52°52°. מה גודל הזווית המתחלפת לה, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 52

Worked solution:

∥  +  מתחלפות⇒52°\parallel \;+\; \text{מתחלפות} \Rightarrow 52°

זוויות מתחלפות בין מקבילים שוות

הזווית המתחלפת היא 52°52°.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

שתי זוויות צמודות: האחת xx והשנייה 2x+302x + 30. מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 50

Worked solution:

x+2x+30=180x + 2x + 30 = 180

סכום זוויות צמודות הוא 180°

3x=1503x = 150
x=50x = 50

והזווית השנייה 130°130°

x=50x = 50. בדיקה: 50+130=18050 + 130 = 180.

Check the answer on elev

Exercise 5

שני ישרים נחתכים. שתי זוויות קודקודיות הן 3x−103x - 10 ו-x+50x + 50. מה גודל כל אחת מהן, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 80

Worked solution:

3x−10=x+503x - 10 = x + 50

זוויות קודקודיות שוות

2x=60⇒x=30\begin{aligned}2x &= 60 \Rightarrow x \\ &= 30\end{aligned}
30+50=80°30 + 50 = 80°

מציבים

כל אחת מהזוויות היא 80°80° — ולא 3030, שהוא רק xx.

Check the answer on elev

Exercise 6

ישר חותך שני ישרים כלשהם. שתי הזוויות המתחלפות שנוצרות תמיד שוות, גם כשהישרים אינם מקבילים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

∥+מתחלפות⇒שוות\parallel \quad +\quad \text{מתחלפות} \Rightarrow \text{שוות}

הכלל דורש מקבילות

בלי מקבילות אין שום שוויון: אם הישרים נוטים זה לזה, הזוויות המתחלפות יכולות להיות שונות לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 7

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. אחת משתי הזוויות החד-צדדיות שנוצרו גדולה פי 3 מהשנייה. מה גודל הזווית הקטנה, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 45

Worked solution:

x+3x=180x + 3x = 180

זוויות חד-צדדיות בין מקבילים משלימות ל-180°

4x=180⇒x=45\begin{aligned}4x &= 180 \Rightarrow x \\ &= 45\end{aligned}
3⋅45=135°3 \cdot 45 = 135°

הזווית הגדולה

הזווית הקטנה היא 45°45° והגדולה 135°135°.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

ישר חותך שני ישרים. שתי זוויות מתחלפות שנוצרו הן 64°64° ו-66°66°. מה אפשר להסיק?

  1. שני הישרים מקבילים
  2. שני הישרים מאונכים זה לזה
  3. שני הישרים אינם מקבילים
  4. לא ניתן להסיק דבר על הישרים
Show the answer and the solution

Answer: C שני הישרים אינם מקבילים

Worked solution:

∥⇒מתחלפות שוות\parallel \Rightarrow \text{מתחלפות שוות}

אילו הישרים היו מקבילים, הזוויות היו שוות

64°≠66°64° \neq 66°

אבל הן לא שוות

לכן הישרים אינם מקבילים. הם גם אינם בהכרח מאונכים — לזה אין שום נתון.

Check the answer on elev

Exercise 9

שני ישרים נחתכים

שני ישרים נחתכים ויוצרים ארבע זוויות. סכום שלוש מהן הוא 250°250°. מה גודל הזווית הרביעית, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 110

Worked solution:

180+180=360°180 + 180 = 360°

ארבע הזוויות הן שני זוגות של זוויות צמודות

360−250=110°360 - 250 = 110°

מה שחסר לזווית הרביעית

70°, 110°, 70°70° ,\ 110° ,\ 70°

בדיקה: שלוש הזוויות האחרות, וסכומן 250°

הזווית הרביעית היא 110°110°.

Check the answer on elev

Exercise 10

נתון AB∥CDAB \parallel CD, וישר חותך את שניהם. הזווית שנוצרת ליד ABAB היא x+40x + 40, והזווית החד-צדדית לה ליד CDCD היא 2x+202x + 20. מה גודל הזווית הגדולה מבין השתיים, במעלות?

Show the answer and the solution

Answer: 100

Worked solution:

(x+40)+(2x+20)=180(x + 40) + (2x + 20) = 180

זוויות חד-צדדיות בין מקבילים משלימות ל-180°

3x+60=180⇒x=40\begin{aligned}3x + 60 &= 180 \Rightarrow x \\ &= 40\end{aligned}
x+40=80°2x+20=100°\begin{aligned}x + 40 &= 80° \\ \quad 2x + 20 &= 100°\end{aligned}

מציבים

הזווית הגדולה היא 100°100°.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade