Mixed practice · Cylinder — lateral and surface area · Kita ח

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בכל שאלה שואלים קודם: מה מחשבים? רק את הדופן — מעטפת. את כל השטח — מעטפת ועוד הבסיסים שיש בגוף.

בכל התרגילים, $\pi = 3.14$ .

Exercises

סדרה א — בסיסי

Exercise 1

גליל שרדיוסו 6 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מהו שטח המעטפת, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 376.8

Worked solution:

\begin{aligned}2\pi r &= 2 \times 3.14 \times 6 \\ &= 37.68\end{aligned}

היקף הבסיס

37.68 \times 10 = 376.8

כפול הגובה

376.8 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 2

גליל סגור שרדיוסו 10 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מהו שטח הפנים, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 1256

Worked solution:

\begin{aligned}2\pi r^2 &= 2 \times 314 \\ &= 628\end{aligned}

שני הבסיסים

\begin{aligned}2\pi r h &= 62.8 \times 10 \\ &= 628\end{aligned}

המעטפת

628 + 628 = 1256

מחברים

1256 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 3

גליל קרטון של נייר מגבת, פתוח משני צדדיו. קוטרו 4 ס״מ ואורכו 10 ס״מ. כמה סמ״ר קרטון יש בו?

Show the answer and the solution

Answer: 125.6

Worked solution:

\begin{aligned}\pi d &= 3.14 \times 4 \\ &= 12.56\end{aligned}

היקף, ישר מהקוטר

12.56 \times 10 = 125.6

מעטפת בלבד

125.6 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 4

היקף הבסיס של פחית הוא 18.84 ס״מ, וגובהה 12 ס״מ. מהו שטח התווית שעוטפת את הדופן, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 226.08

Worked solution:

\begin{aligned}S_{\text{מעטפת}} &= 18.84 \times 12 \\ &= 226.08\end{aligned}

ההיקף כבר נתון: כופלים בגובה

לא צריך את הרדיוס בכלל.

Check the answer on elev

Exercise 5

שטח המעטפת של גליל הוא 150.72 סמ״ר, וגובהו 8 ס״מ. מהו רדיוס הבסיס, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

\begin{aligned}2\pi r &= 150.72 : 8 \\ &= 18.84\end{aligned}

קודם ההיקף

\begin{aligned}r &= 18.84 : 6.28 \\ &= 3\end{aligned}

ואז הרדיוס

3 ס״מ.

Check the answer on elev

סדרה ב — מאתגר

Exercise 6

דלי בלי מכסה, שרדיוסו 10 ס״מ וגובהו 30 ס״מ. כמה סמ״ר פח יש בדלי?

Show the answer and the solution

Answer: 2198

Worked solution:

\begin{aligned}\pi r^2 &= 3.14 \times 100 \\ &= 314\end{aligned}

תחתית אחת

\begin{aligned}2\pi r h &= 62.8 \times 30 \\ &= 1884\end{aligned}

המעטפת

314 + 1884 = 2198

מחברים

2198 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 7

מגדילים פי 2 גם את הרדיוס וגם את הגובה של גליל. פי כמה גדל שטח המעטפת?

לא משתנה
פי 8
פי 2
פי 4

Show the answer and the solution

Answer: D פי 4

Worked solution:

2\pi (2r)(2h) = 4 \cdot (2\pi r h)

ההיקף גדל פי 2 והגובה פי 2

פי 2 כפול פי 2 — פי 4.

Check the answer on elev

Exercise 8

בגליל סגור, הגובה שווה לקוטר הבסיס. רדיוס הבסיס 4 ס״מ. מהו שטח הפנים, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 301.44

Worked solution:

\begin{aligned}h &= 2 \times 4 \\ &= 8\end{aligned}

הגובה שווה לקוטר

\begin{aligned}2\pi r^2 &= 2 \times 50.24 \\ &= 100.48\end{aligned}

שני הבסיסים

\begin{aligned}2\pi r h &= 25.12 \times 8 \\ &= 200.96\end{aligned}

המעטפת

100.48 + 200.96 = 301.44

מחברים

301.44 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 9

אם לשני גלילים יש אותו שטח מעטפת, אז יש להם בהכרח אותו רדיוס.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

2\pi \cdot 2 \cdot 6 = 2\pi \cdot 3 \cdot 4

רדיוס 2 וגובה 6, מול רדיוס 3 וגובה 4

לא נכון: בשני הגלילים $r \cdot h = 12$ , ולכן המעטפות שוות, והרדיוסים שונים.

Check the answer on elev

Exercise 10

מגלגלים דף ריבועי שצלעו 31.4 ס״מ לצינור, בלי חפיפה. מהו רדיוס הצינור, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

2\pi r = 31.4

צלע אחת של הדף מקיפה את הבסיס

\begin{aligned}r &= 31.4 : 6.28 \\ &= 5\end{aligned}

מחלקים ב- $2\pi$

5 ס״מ. גובה הצינור הוא הצלע השנייה, 31.4 ס״מ.

Check the answer on elev

Exercises

סדרה א — בסיסי

סדרה ב — מאתגר

Keep practising on elev