Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שנים-עשר תרגילים על כל הפרק: אותם צעדים של משוואה, תחום של פתרונות, ציור על ציר המספרים, היפוך הסימן בכפל או בחילוק במספר שלילי, ואי-שוויונות עם מכנים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

פתרו: 2x−3<112x - 3 < 11

  1. x<4x < 4
  2. x=7x = 7
  3. x>7x > 7
  4. x<7x < 7
Show the answer and the solution

Answer: D x<7x < 7

Worked solution:

2x<142x < 14

מוסיפים 3 לשני האגפים

x<7x < 7

מחלקים ב-2, מספר חיובי — הסימן נשאר

בדיקה: x=0x = 0 נותן −3<11-3 < 11 ✓

Check the answer on elev

Exercise 2

המספר 5 הוא פתרון של האי-שוויון x>5x > 5.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

5>55 > 5

הטענה הזאת שקרית

הסימן >> אינו כולל את 5 עצמו. עם הסימן ≥\geq, כלומר x≥5x \geq 5, המספר 5 כן היה פתרון.

Check the answer on elev

Exercise 3

פתרו: −4x>12-4x > 12

  1. x<−3x < -3
  2. x<3x < 3
  3. x>−3x > -3
  4. x>3x > 3
Show the answer and the solution

Answer: A x<−3x < -3

Worked solution:

x<12−4x < \frac{12}{-4}

מחלקים במספר שלילי — הסימן מתהפך

x<−3x < -3

בדיקה: x=−4x = -4 נותן 16>1216 > 12 ✓

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

נתון האי-שוויון 5x+2≤3x+145x + 2 \leq 3x + 14. מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים אותו?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

5x−3x≤14−25x - 3x \leq 14 - 2

מעבירים אגפים

2x≤122x \leq 12
x≤6x \leq 6

הסימן כולל את 6 עצמו

המספר השלם הגדול ביותר הוא 6.

Check the answer on elev

Exercise 5

פתרו: 7−2x≥157 - 2x \geq 15

  1. x≥4x \geq 4
  2. x≤−4x \leq -4
  3. x≥−4x \geq -4
  4. x≤4x \leq 4
Show the answer and the solution

Answer: B x≤−4x \leq -4

Worked solution:

−2x≥8-2x \geq 8

מחסירים 7 משני האגפים

x≤−4x \leq -4

מחלקים ב-−2-2 — הסימן מתהפך

בדיקה: x=−5x = -5 נותן 17≥1517 \geq 15 ✓

Check the answer on elev

Exercise 6

כמה מספרים שלמים מקיימים −2<x≤3-2 < x \leq 3?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

−1, 0, 1, 2, 3-1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3

−2-2 אינו כלול, 3 כלול

חמישה מספרים שלמים.

Check the answer on elev

Exercise 7

לרון יש 200 ש״ח. הוא קונה כרטיס כניסה לפארק מים ב-65 ש״ח, ועוד ארטיקים ב-12 ש״ח כל אחד. כמה ארטיקים לכל היותר הוא יכול לקנות?

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

65+12x≤20065 + 12x \leq 200

xx — מספר הארטיקים

12x≤13512x \leq 135
x≤11.25x \leq 11.25

מספר הארטיקים שלם

לכל היותר 11 ארטיקים: 65+12⋅11=197≤20065 + 12 \cdot 11 = 197 \leq 200 ✓

Check the answer on elev

Exercise 8

איזה אי-שוויון מתאר הציור?

  1. x>−2x > -2
  2. x≤−2x \leq -2
  3. x<−2x < -2
  4. x≥−2x \geq -2
Show the answer and the solution

Answer: D x≥−2x \geq -2

Worked solution:

x≥−2x \geq -2

עיגול מלא, צביעה ימינה

עיגול מלא — −2-2 עצמו פתרון. צביעה ימינה — המספרים הגדולים ממנו.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 9

פתרו: x−32−2x+13>1\frac{x - 3}{2} - \frac{2x + 1}{3} > 1

  1. x>−17x > -17
  2. x<17x < 17
  3. x<−17x < -17
  4. x>17x > 17
Show the answer and the solution

Answer: C x<−17x < -17

Worked solution:

3(x−3)−2(2x+1)>63(x - 3) - 2(2x + 1) > 6

כופלים ב-6, מספר חיובי — הסימן נשאר

3x−9−4x−2>63x - 9 - 4x - 2 > 6

המינוס כופל את כל המונה השני

−x>17⇒x<−17-x > 17 \quad\Rightarrow\quad x < -17

מחלקים ב-−1-1 — הסימן מתהפך

בדיקה: x=−21x = -21 נותן −12+413=53>1-12 + \frac{41}{3} = \frac{5}{3} > 1 ✓

Check the answer on elev

Exercise 10

פתרו: 2(x+1)≥2x+52(x + 1) \geq 2x + 5

  1. x≥1.5x \geq 1.5
  2. כל xx
  3. x≤3x \leq 3
  4. אין פתרון
Show the answer and the solution

Answer: D אין פתרון

Worked solution:

2x+2≥2x+52x + 2 \geq 2x + 5

פותחים סוגריים

2≥52 \geq 5

ה-xx מצטמצם ונשארת טענה שקרית

אף מספר לא מקיים את האי-שוויון.

Check the answer on elev

Exercise 11

חברת הסעות א גובה תשלום קבוע של 150 ש״ח ועוד 3 ש״ח לכל ק״מ. חברת הסעות ב גובה 8 ש״ח לכל ק״מ, בלי תשלום קבוע. באילו מרחקים xx (בק״מ) חברה א זולה יותר?

  1. x>30x > 30
  2. x<30x < 30
  3. x>18.75x > 18.75
  4. x<50x < 50
Show the answer and the solution

Answer: A x>30x > 30

Worked solution:

150+3x<8x150 + 3x < 8x

המחיר של א קטן מהמחיר של ב

150<5x150 < 5x
x>30x > 30

בדיקה: ב-40 ק״מ חברה א גובה 270 ש״ח וחברה ב 320 ש״ח ✓

Check the answer on elev

Exercise 12

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

x−3>2\frac{x}{-3} > 2
x>−6x > -6
Show the answer and the solution

Answer: x>−6x > -6 → x<−6x < -6

Worked solution:

x<2⋅(−3)x < 2 \cdot (-3)

כופלים ב-−3-3 — שלילי, ולכן הסימן מתהפך

x<−6x < -6

בדיקה: x=−9x = -9 נותן −9−3=3>2\frac{-9}{-3} = 3 > 2 ✓, ו-−9-9 אכן קטן מ-−6-6.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade