Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק, מהקל לקשה: שיפוע וקבוע, שיפוע משתי נקודות, משוואת ישר, חיתוך עם הצירים ובין ישרים, מקבילים ומאונכים, ותחומי חיוביות ושליליות.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

בפונקציה y=−6x+2y = -6x + 2, מהו השיפוע?

  1. 66
  2. 22
  3. −6-6
  4. −6x-6x
Show the answer and the solution

Answer: C −6-6

Worked solution:

y=mx+b⇒m=−6\begin{aligned}y &= mx + b \quad\Rightarrow\quad m \\ &= -6\end{aligned}

השיפוע הוא המספר שמוכפל ב-xx

השיפוע כולל את הסימן שלו: m=−6m = -6, והקבוע הוא b=2b = 2.

Check the answer on elev

Exercise 2

באיזו נקודה על ציר ה-yy חותך הישר y=3x−9y = 3x - 9? כתבו את שיעור ה-yy.

Show the answer and the solution

Answer: -9

Worked solution:

x=0⇒y=−9\begin{aligned}x &= 0 \quad\Rightarrow\quad y \\ &= -9\end{aligned}

על ציר ה-yy מציבים x=0x = 0

החיתוך עם ציר ה-yy הוא תמיד (0, b)(0,\, b), כאן (0, −9)(0,\, -9).

Check the answer on elev

Exercise 3

הישרים y=4x−1y = 4x - 1 ו-y=4x+5y = 4x + 5 מקבילים.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

m1=m2=4\begin{aligned}m_1 &= m_2 \\ &= 4\end{aligned}

אותו שיפוע

b1=−1≠b2=5\begin{aligned}b_1 &= -1 \neq b_2 \\ &= 5\end{aligned}

קבועים שונים — לא מתלכדים

אותו שיפוע וקבוע שונה: הישרים מקבילים ולא נפגשים.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

מצאו את השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות A(−1, 4)A(-1,\, 4) ו-B(3, −8)B(3,\, -8).

Show the answer and the solution

Answer: -3

Worked solution:

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
m=−8−43−(−1)=−124=−3\begin{aligned}m &= \frac{-8 - 4}{3 - (-1)} \\ &= \frac{-12}{4} \\ &= -3\end{aligned}

השיפוע שלילי — הישר יורד.

Check the answer on elev

Exercise 5

מצאו את משוואת הישר ששיפועו 2 והעובר דרך הנקודה (3, 1)(3,\, 1).

  1. y=2x+1y = 2x + 1
  2. y=−5x+2y = -5x + 2
  3. y=2x+5y = 2x + 5
  4. y=2x−5y = 2x - 5
Show the answer and the solution

Answer: D y=2x−5y = 2x - 5

Worked solution:

1=2⋅3+b1 = 2 \cdot 3 + b

מציבים את הנקודה ב-y=2x+by = 2x + b

b=−5b = -5

בדיקה: 2⋅3−5=12 \cdot 3 - 5 = 1 ✓

Check the answer on elev

Exercise 6

לישר y=−3x+12y = -3x + 12 — מהו תחום השליליות?

  1. x>4x > 4
  2. x<−4x < -4
  3. x>12x > 12
  4. x<4x < 4
Show the answer and the solution

Answer: A x>4x > 4

Worked solution:

−3x+12=0⇒x=4\begin{aligned}-3x + 12 &= 0 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 4\end{aligned}

נקודת החיתוך עם ציר ה-x

x=5⟶y=−3<0\begin{aligned}x &= 5 \quad\longrightarrow\quad y \\ &= -3 < 0\end{aligned}

בודקים מספר מימין לחיתוך

השיפוע שלילי, ולכן מימין לחיתוך הישר מתחת לציר.

Check the answer on elev

Exercise 7

השכרת אופניים בתל אביב: בחנות א משלמים 20 ש״ח דמי פתיחה ועוד 4 ש״ח לשעה, y=4x+20y = 4x + 20. בחנות ב משלמים 9 ש״ח לשעה בלי דמי פתיחה, y=9xy = 9x. אחרי כמה שעות המחיר בשתי החנויות שווה?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

4x+20=9x4x + 20 = 9x

משווים בין שני הביטויים

20=5x20 = 5x
x=4x = 4

בדיקה: 4⋅4+20=364 \cdot 4 + 20 = 36 ו-9⋅4=369 \cdot 4 = 36 ✓

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

ישר מאונך לישר y=12x+3y = \frac{1}{2}x + 3 ועובר דרך הנקודה (2, 1)(2,\, 1). מצאו את bb במשוואתו.

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

m=−2m = -2

שיפוע מאונך: הופכי ונגדי ל-12\frac{1}{2}

1=−2⋅2+b1 = -2 \cdot 2 + b

מציבים את הנקודה

b=5b = 5

משוואת הישר: y=−2x+5y = -2x + 5.

Check the answer on elev

Exercise 9

מצאו את השטח הכלוא בין הישר y=−2x+8y = -2x + 8, ציר ה-xx וציר ה-yy.

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

(0, 8)(0,\, 8)

חיתוך עם ציר ה-yy

−2x+8=0⇒(4, 0)-2x + 8 = 0 \quad\Rightarrow\quad (4,\, 0)

חיתוך עם ציר ה-xx

S=4⋅82=16\begin{aligned}S &= \frac{4 \cdot 8}{2} \\ &= 16\end{aligned}

שני הניצבים יושבים על הצירים

השטח 16 יחידות ריבועיות.

Check the answer on elev

Exercise 10

כמות הדלק במיכל של משאית יורדת בקצב קבוע. שעתיים אחרי היציאה נשארו במיכל 220 ליטר, ו-5 שעות אחרי היציאה נשארו 100 ליטר. אחרי כמה שעות מהיציאה יתרוקן המיכל?

Show the answer and the solution

Answer: 7.5

Worked solution:

m=100−2205−2=−40\begin{aligned}m &= \frac{100 - 220}{5 - 2} \\ &= -40\end{aligned}

השיפוע: יורדים 40 ליטר בכל שעה

220=−40⋅2+b⇒b=300\begin{aligned}220 &= -40 \cdot 2 + b \quad\Rightarrow\quad b \\ &= 300\end{aligned}

במיכל היו 300 ליטר ביציאה

−40x+300=0⇒x=7.5\begin{aligned}-40x + 300 &= 0 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 7.5\end{aligned}

המיכל ריק כאשר y=0y = 0

המשוואה y=−40x+300y = -40x + 300, והמיכל מתרוקן אחרי שבע שעות וחצי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade